1.4.6. База результатов анализа

База результатов анализа предназначена для хранения информации о результатах проведенного качественного и количественного анализа деревьев отказов и деревьев событий.

База результатов анализа состоит из таблицы результатов анализа (файл res.db).

Структура таблицы результатов анализа приведена в таблице 1.10.

Таблица 1.10. - Структура таблицы результатов анализа

Наименование поля	Имя	Тип данных	Размер
Код результата	RESDOCODE	Char	20
Наименование результата	RESDONAME	Char	60
Значение критерия отсева	RESPROB	Char	20
Дата последней корректировки	RESDATE	Date	----
Время последней корректировки	RESTIME	Char	10
Файл результатов анализа	RESIMP	BLOB	----

1.5. Алгоритмы качественного и количественного анализа деревьев отказов

1.5.1. Качественный анализ дерева отказов

Качественный анализ дерева отказов состоит в решении булевых уравнений, формулирующих условие отказа системы, и получении набора минимальных сечений. Минимальное сечение есть наименьшее сочетание событий (отказов элементов системы, ошибок обслуживающего персонала и т.д.), приводящее к отказу системы в целом.

Минимальное сечение представляет собой логическое произведение событий, входящих в него, а набор минимальных сечений – логическую сумму отдельных минимальных сечений.

Качественный анализ дерева отказов в программе CRISS 4.0. производится в следующей последовательности:

1. Перед началом качественного анализа для каждого элемента дерева отказов производится определение конечного оператора. Конечный оператор – оператор дерева отказов, вне которого данный элемент в дереве отказов не встречается. Цель определения конечных операторов – проведение в процессе качественного анализа модуляризации наборов минимальных сечений операторов.

2. Качественный анализ дерева отказов выполняется по алгоритму «снизу-вверх». Данный алгоритм заключается в последовательной подстановке входов логических операторов дерева отказов, начиная с операторов нижнего уровня, содержащих только базисные события, и, заканчивая вершиной дерева отказов. При подстановке в оператор "И" производится логическое умножение, а при подстановке в оператор "ИЛИ" логическое сложение выражений, соответствующих входам оператора. Оператор "М из N" (отказ системы при отказе М из N элементов) сводится к комбинации операторов «И» и «ИЛИ».

3. В программе CRISS 4.0 производится автоматизированный учет отказов по общей причине по модели биномиальной интенсивности отказов или модели β-фактора. В модели биномиальной интенсивности отказов (см. п. 1.5.2.) различают летальные отказы, т.е. одновременный отказ всех однотипных элементов вследствие общей причины, и нелетальные, когда из общего числа однотипных элементов при воздействии общей причины с определенной вероятностью может отказать различное число элементов, в том числе все или ни одного. В модели β-фактора рассматриваются только летальные отказы.. С целью учета летальных отказов каждое базисное событие дерева отказов при значениях параметров модели учета ООП, отличных от нуля, перед проведением анализа логического оператора разбивается логикой "ИЛИ" на два условных элемента:  -элемент - отражает независимый и нелетальный отказы и  -элемент – отражает летальный отказ. Для всех однотипных базисных событий  -элементы идентифицируются как одно и то же условное базисное событие.

4. Для решения булевых выражений, соответствующих логическим операторам дерева отказов, входы операторов представляются в виде битовых переменных, представляющих собой наборы нулей и единиц. В тех позициях битовой переменной, номера которых равны номерам элементов сечения, находятся единицы, в остальных - нули. Набор минимальных сечений оператора «ИЛИ» состоит из совокупности битовых переменных его входов. Количество МС оператора «ИЛИ» не превышает суммарного количества минимальных сечений всех его входов. Генерация минимальных сечений оператора «И» производится в следующей последовательности. Первоначально формируется набор всех возможных комбинаций входов оператора. Число комбинаций равно произведению числа минимальных сечений входов. Затем, для каждой комбинации производится логическое умножение битовых переменных, соответствующих входам, и получение битовых переменных – сечений оператора. С целью исключения неминимальных сечений битовые переменные сравниваются между собой.

5. В используемом алгоритме качественного анализа основное расчетное время затрачивается на выполнение операции проверки сечений на минимальность, так как она требует выполнения множества циклов по сравнению сечений между собой. Для повышения эффективности алгоритма и сокращения числа сравнений используется метод модуляризации, состоящий в следующем. После генерации минимальных сечений текущего оператора производится анализ минимальных сечений с целью разделения полученных сечений на две группы. Первая группа - минимальные сечения, состоящие из элементов дерева отказов, для которых текущий оператор является конечным. Вторая группа включает в себя все остальные сечения. Так как все элементы минимальных сечений первой группы далее в процессе анализа дерева отказов встречаться не будут, то минимальные сечения этой группы заменяются модулем. Модуль входит в минимальные сечения остальных логических операторов как отдельный элемент.

6. В процессе качественного анализа дерева отказов может формироваться значительное количество незначимых по вероятности реализации сечений, что также увеличивает расчетное время выполнения программы. Для уменьшения числа незначимых сечений в программе CRISS 4.0 производится их отсев по абсолютному критерию. После генерации каждого сечения до его проверки на минимальность вычисляется вероятность реализации сечения по соответствующим формулам (см. п.1.5.2.). Если вероятность реализации сечения меньше величины абсолютного критерия , то оно отсеивается.

Абсолютный критерий представляет собой верхнюю границу вероятности реализации отсеиваиваемых сечений и его величина должна задаваться на несколько порядков (минимум на 2) меньшей ожидаемой величины значения результирующего количественного показателя.

Вероятность реализации модуля равна сумме вероятностей входящих в него минимальных сечений. При вычислении вероятности реализации сечений, включающих в себя модули, по модели биномиальной интенсивности отказов может быть проведен отсев значимых сечений, состоящих из однотипных элементов. Для исключения такого отсева при вычислении вероятности реализации сечения, включающего в себя модули, в модулях осуществляется поиск однотипных элементов и, при их наличии, значение вероятности сечения уточняется путем раскрытия модулей и перехода к минимальным сечениям.

7. Набор минимальных сечений логического оператора – вершины дерева отказов представляет собой искомый набор минимальных сечений дерева отказов. Однако, из-за модуляризации полученные минимальные сечения могут состоять полностью или частично из модулей. Поэтому завершающим этапом качественного анализа дерева отказов является демодуляризация сечений вершинного оператора. В процессе демодуляризации производится раскрытие модулей и формирование набора минимальных сечений, состоящих только из элементов дерева отказов.

Конечным результатом качественного анализа является набор минимальных сечений дерева отказов, типов минимальных сечений и количество минимальных сечений каждого типа.

Для проведения анализа аварийных последовательностей и дерева событий в целом осуществляется преобразование последовательностей событий дерева в супердерево отказов и анализ сформированного супердерева. Структура супердерева отказов зависит от выбранного пользователем варианта анализа ДС. Если выполняется анализ одной аварийной последовательности, то вершинным событием супердерева является объединение по логике «И» исходного события АП и вершинных операторов деревьев отказов, соответствующих условиям работоспособности систем безопасности. При анализе набора аварийных последовательностей вершинные операторы деревьев отказов, построенных для каждой из аварийных последовательностей, объединяются по логике «ИЛИ».

Формирование супердерева отказов в программе производится также и при анализе деревьев отказов, содержащих ссылки на другие деревья отказов.

Включение в состав супердерева отказов логической структуры подчиненных моделей (ДО, АП, ДС), в программе может быть выполнено двумя способами:

• объединением деревьев отказов, входящих в супердерево. При этом в процессе анализа супердерева будет последовательно выполняться качественный анализ всех логических моделей, на основе которых сформировано супердерево отказов;

• в виде наборов минимальных сечений, полученных в ходе предварительного анализа этих моделей и сохраненных в базе результатов анализа. Использование наборов минимальных сечений приводит к упрощению логической структуры формируемого супердерева и, в определенных случаях, к сокращению времени выполнения качественного анализа.