2. Динамика подъемной машины

Основное динамическое уравнение подъемной установки с органами навивки переменного радиуса на основании формулы (79) имеет вид (Н·м)

(127)

В выражении (127) для удобства расчетов динамический момент подъемной системы представлен суммой динамического момента М_Д.ВР вращающихся частей, который зависит от углового ускорения е, и динамических моментов поступательно движущихся частей поднимающейся Мд.п и опускающейся М_Д.О ветвей, за­висящих от линейного ускорения a каждой из ветвей.

Статический момент (Н·м) подъемной системы представляет собой разность статических моментов поднимающейся и опускающейся ветвей каната (рис. 50):

(128)

где g - сопротивление движению одного подъемного сосуда и его ветви каната, Н;

h_XП h_XO — путь, пройденный соответственно поднимающимся и опускающимся подъемным сосудом от начала подъемной операции, м;

R_П и R_O — радиусы навивки соответственно поднимающейся и опускающейся ветви каната, м.

Д инамический момент (Н·м) подъемной системы

(129)

Динамический момент вращающихся частей

(130)

где , и — моменты инерции находящихся на органах навивки витков каната соответственно поднимающейся и опускающейся ветвей и самого органа навивки, кг·м²; и — моменты инерции зубчатых колес редуктора и ротора, приведенные к валу органов навивки, кг·м².

Динамический момент поднимающейся ветви каната

(131)

Рис. 50 - Схема к выводу динамического уравнения подъемных систем с органами навивки переменного радиуса

- расстояние от верхней приемной площадки до оси копрового шкива;

- длина струны каната, м; - линейное ускорение поднимающейся ветви каната, м/с²

Динамический момент опускающейся ветви каната

(132)

где а₀ — линейное ускорение опускающейся ветви каната, м/с².

Моменты инерции (кг·м8) частей подъемной системы:

1) органов навивки — в зависимости от конструкции принимается по данным заводов;

2) витков каната определяется по формулам;

для каната, навитого на цилиндрическую часть органов навивки,

(133)

для каната, навитого на коническую часть органов навивки, приближенно

(134)

где p - линейная масса подъемного каната, кг/м; и — длина каната, навитого соответственно на цилиндрическую и коническую части органов навивки, м; — радиус навивки каната на цилиндрическую часть барабана, м; _H и _K — начальный и конечный радиусы навивки каната на конической части органов навивки, м;

3) ротора

(135)

где — маховой момент ротора двигателя, Н·м²; - передаточное число редуктора.

Ориентировочную мощность подъемного двигателя находят по формуле (90). Значение коэффициента динамического режима р принимают по данным, приведенным в § 51.

На основании формулы (127) определяют вращающий момент подъемного двигателя в характерных точках диаграммы скорости и строят нагрузочную диаграмму на двигатель, т. е. диаграмму вращающего момента за время одной подъемной операции.

Мощность (кВт) на валу подъемного двигателя в любой момент подъемной операции

(136)

где — вращающий момент подъемного двигателя относительно оси вращения органов навивки и соответствующий угловой cкорости , — к. п. д. передачи; при отрицательном моменте переносится из знаменателя в числитель формулы (136).

На основании формулы (136) определяют мощность на валу подъемного двигателя в характерных точках диаграммы угловой скорости и строят диаграмму мощности за время одной подъемной операции.