Мэр Стикивилля

Вопрос-разминка i.i. Пришло время гражданам Стикивилля вы- бирать нового мэра. На должность баллотируются два кандидата: Майк Довелл и Лаура Штуцман. Какой метод следует использовать для определения победителя в выборах?

Не показался ли вам этот вопрос-разминка слишком легким? А от- вет на него — слишком очевидным? Если так, то, возможно, вам стоит рассмотреть мое предложение о том, как определять победителя в вы- борах.

У меня в Стикивилле есть друг, его зовут Стэн. Я предлагаю, что- бы для определения результата выборов проголосовали все граждане; это вполне справедливо. Но я думаю, что после того, как голосование окончилось, победителем должен быть признан тот кандидат, за ко- торого проголосовал Стэн, вне зависимости от того, как голосовали остальные.

Вопрос 1.2*. Предположим, что все ioi гражданин Стикивилля пришли на избирательные участки в день выборов. Если юо из них проголосовали за Довелла, а Стэн проголосовал за Штуцман (свою подругу), то кто победит на выборах согласно методу, описанному в предыдущем параграфе?

Ваш ответ на этот вопрос, вероятно, убедил вас в том, что предло- женный мною метод определения победителя в выборах мэра в Сти- кивилле вовсе не справедлив. В конце концов он совпадает с дикта- турой, которая не очень демократична по определению. Как вы мог- ли заметить, основной недостаток диктатуры состоит в том, что отно- сительно нее нельзя считать всех избирателей равными. Вы согласны с тем, что мой метод выделяет Стэна (диктатора) довольно особен- ным образом?

Позвольте мне предложить еще один вариант: Довелл побеждает, независимо от того, как голосуют граждане (включая Стэна).

Вопрос 1.3*. Можно ли считать всех избирателей равными отно- сительно метода «Довелл побеждает»? Объясните ваш ответ.

Несмотря на то, как вы ответили на последний вопрос, вам, возможно, не покажется, что этот второй метод хоть чем-либо лучше предыдущего. Собственно говоря, предложенный мною метод (когда Довелла объявляют победителем вне зависимости от того, как голо- совали избиратели) носит довольно неприятное для слуха название правило навязанного выбора. В правиле навязанного выбора результат полностью предрешен еще до того, как выборы прошли. В отличие от диктатуры, когда учитывается хотя бы голос диктатора, в правиле на- вязанного выбора не играют роли ничьи голоса. Поскольку результат известен заранее, правило подвержено другому недостатку, нежели диктатура — относительно него не равны кандидаты. Мало сказать, что у Довелла есть преимущество в описанных выше выборах —он просто не может проиграть, даже если все проголосуют за Штуцман.

* Вопросы со звездочкой предназначены для того, чтобы помочь оценить, насколь- ко вы разобрались в основных понятиях и определениях, прежде чем вы перейдете к более сложному материалу. Частичные или полные ответы на эти вопросы приведе- ны в конце каждой главы, мы предлагаем вам использовать эти ответы для контроля вашей работы.

*2 лист, Матем. выборов

Позвольте мне предложить еще одну схему для определения по- бедителя на выборах мэра Стикивилля: каждый избиратель опускает бюллетень за того кандидата, которого он хочет видеть победителем в выборах. Затем подсчитываются голоса за каждого из кандидатов, и тот из них, кто набрал наименьшее число голосов, будет объявлен

победителем. (Неудивительно, что этот метод назьш | правилом меньшинства.)

Вопрос 1.4*. Предположим теперь, что опять всг к я гражданин Стикивилля пришли на избирательные участки, при этом юо чело- век проголосовали за Довелла и i (Стэн) — за Штуцм.ш. Кто победит согласно правилу меньшинства?

Вопрос 1.5*. Предположим, что Стэн убедил 50 из юо голосовав- ших за Довелла изменить свое мнение и проголосовать за Штуцман. Кто победит согласно правилу меньшинства в этом случае?

Вопрос 1.6*. Равны ли все избиратели относительно этого пра- вила? Равны ли все кандидаты относительно этого правила? Объяс- ните ваш ответ.

Вопрос 1.7. Повышаются или понижаются шансы кандидата, ес- ли он получает дополнительные голоса, когда принято правило мень- шинства? Объясните ваш ответ.