7. Декартова система координат. Построение точек и прямых. Понятие функции. Свойства функций. Графики элементарных функций.

Основные элементарные функции.

Степенная функция

1. .

1. Область определения:

2. Множество значений: , если - нечетно; , если - четно.

3. Четность – нечетность: нечетная, если - нечетно; четная, если - четно.

4. Монотонность: возрастает на , если - нечетно; убывает на , возрастает на , если - четно.

5. Периодичность: непериодическая.

6. Графики функций:

2. 

   1. Область определения:

   2. Множество значений: , если - нечетно; , если - четно.

   3. Четность – нечетность: нечетная, если - нечетно; четная, если - четно.

   4. Монотонность: убывает на и на , если - нечетно; возрастает на , убывает на , если - четно.

   5. Периодичность: непериодическая.

   6. Графики функций:

3. 

   1. Область определения: , если - нечетно; , если - четно.

   2. Множество значений: , если - нечетно; , если - четно.

   3. Четность – нечетность: нечетная, если - нечетно; общего вида, если - четно.

   4. Монотонность: возрастает на , если - нечетно; возрастает на , если - четно.

   5. Периодичность: непериодическая.

   6. Графики функций:

Показательная функция

.

1. Область определения:

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: общего вида.

4. Монотонность: возрастает на , если ; убывает на , если .

5. Периодичность: непериодическая.

6. Графики функций:

Логарифмическая функция

.

1. Область определения:

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: общего вида.

4. Монотонность: возрастает на , если ; убывает на , если .

5. Периодичность: непериодическая.

6. Графики функций:

Тригонометрические функции

1. .

1. Область определения:

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: нечетная.

4. Монотонность: возрастает на , убывает на , .

5. Периодичность: период .

6. Графики функций:

2. .

1. Область определения:

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: четная.

4. Монотонность: возрастает на , убывает на , .

5. Периодичность: период .

6. Графики функций:

3. .

1. Область определения: , .

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: нечетная.

4. Монотонность: возрастает на ,

5. Периодичность: период .

6. Графики функций:

4. .

1. Область определения: , .

2. Множество значений: .

3. Четность – нечетность: нечетная.

4. Монотонность: возрастает на ,

5. Периодичность: период .

6. Графики функций:

Обратные тригонометрические функции (для самостоятельного анализа)

1.

2.

3.

4.