4.3 Цикл Карно. Теорема Карно.

В 1824 р. французький вчений Саді Карно запропонував цикл. В ній він запропонував цикл який може бути як прямий так і обернений але завжди оборотний. Він застосував в циклі 2 ізотерми і 2 адіабати і два джерела зі сталою температурою (не системи). Цей цикл є еталонним ідеальним, на практиці його ніхто не здійснив. Але теоретично цей цикл дає найвище значення і для оберненого.

крім того для циклу Карно можна розрахувати і за формулою

Обернений цикл в Ts координатах. Або або .

Теорема Карно – Термічний ККД циклу Карно не залежить від абсолютної температури гарячого і холодного джерел теплоти.

4.4. Другий закон термодинаміки.

Другий закон як і перший дослідний – його встановлено на основі великого досвіду накопиченого людством. Тому цей закон теоретично не доводиться.

Тепло не може самочинно переходити від тіла холодного до тіла більш нагрітого (формулювання Рудольфа Клаузіуса)..... Потрібна робота в зворотному процесі.....Приклади.... Це формулювання ближче до роботи теплових насосів.

Неможливо за допомогою неживого матеріального двигуна отримати від якоїсь маси робочого тіла механічну роботу шляхом охолодження цього тіла нижче температури самого холодного із предметів довкілля. (Томсона). Тобто це двигун Освальда. Це формулювання ближче до роботи теплових двигунів.

Універсальне формулювання – всі самочинні процеси природи необоротні.

Оствальда – вічний двигун другого роду неможливий. Але треба чітко знати що так вічний двигун другого роду.

Простіше для кращого розуміння – неможливо 100 %-не перетворення теплової енергії в корисну механічну роботу.

4.5. Ентропія як теплова характеристика циклу.

М ожна ККД розрахувати за двома формулами - для циклу Карно. Підведення теплоти здійснюється при незмінній температурі, так і відведення теплоти при незмінній температурі. Для ентропії було сказано що - приведена теплота. - сума приведених теплот в циклі Карно дорівнює 0. Цей результат можна розповсюдити на будь-який довільний термодинамічний цикл. Переконаємося в цьому. Візьмемо в тепловій діаграмі стану довільний оборотний процес. Який за напрямком буде цикл? Яка енергія в яку перетворюється? В процесі 1-2 до РТ підводиться теплота, а в процесі 2-1 відводиться (їх можна зобразити площами).

Оборотний прямий цикл 1-2-1 і перетнемо нескінченною кількістю ліній адіабатних процесі за такою умовою що сусідні адіабатні процеси відрізняються на нескінченно малу величину теплоти (перший пройде через т1, а останній т2). Розглянемо елементарний цикл авсd. Процеси підведення і відведення теплоти ав і сd можна звести до ізотерм (без великої похибки тому що адіабати...). Ми отримали елементарний цикл Карно.

Реальний довільний прямий цикл можна подати в вигляді суми довільної кількості елементарних циклів Карно. Для циклу Карно .

Проінтегрувавши за кривою 1-2 отримаємо суму криволінійних інтегралів , а ці два інтеграл замінимо одним по замкнутому контуру . Оскільки тоді - умова оборотного процесу. І цей вираз називається першим інтегралом Клаузіуса. Є цикл. Підрахували інтеграл по замкнутому контуру і якщо він =0 то цикл оборотний.

Якщо то це свідчить що цикл необоротний. І цей інтеграл називається другим інтегралом Клаузіуса. Чим більше відхиляється другий інтеграл Клаузіуса від 0 тим більш необоротний є цикл.