2.6. Ентропія.

Візьмемо вираз першого закону теплотехніки в канонічному вигляді та через ентальпію . Помножимо обидві частини обох рівнянь на інтегруючий множник . Також приймемо, що , а . В результаті для першого рівняння ми провевши відповідні підстановки отримаємо (1). Згідно рівняння стану Клапейрона . Тоді . Аналогічно провівши перетворення другого рівняння через ентальпію отримаємо: .

Ми отримали вираз для повного диференціала функції – ентропії. Отже Ентропія – функція стану, диференціал якої рівний відношенню нескінченно малого приросту теплоти в елементарному оборотному процесі до абсолютної температури , постійної на нескінченно малій ділянці процесу .Розмірність .

Якщо кількість теплоти віднести до 1 кг речовини то отримаємо питому ентропію яка виражається в .

Ну і питома ентропія як і інші функції стану є величина екстенсивна, тобто підлягає правила аддитивності. Алгебраїчна сума питомих ентропій окремих тіл, які входять в термодинамічну систему, рівна питомій ентропії термодинамічної системи в цілому.

Оскільки в технічній термодинаміці необхідно знати тільки зміну питомої ентропії в тому чи іншому процесі, деякому її певному стану (наприклад Т = 0 К) умовно приписують значення рівне 0.

А для чого потрібне поняття ентропії? А за характером зміни ентропії можна судити про характер теплообміну – коли ентропія збільшується, теплота підводиться, а коли ентропія зменшується то теплота відводиться.

З образимо для прикладу якийсь довільний процес в діаграмі стану з координатами Т і S. В даній діаграмі площа фігури під лінією процесу рівна підведеній до РТ теплоті – оскільки ентропія зросла то теплота підведена. .

Та три калоричні параметри стану або функції стану , , .

Слід чітко уяснити як поділяються і як відповідно позначаються теплоємності в залежності від різних параметрів. Для більшої наглядності наведу наступну схему.

В залежності від:

Кількості речовини

Від інтервалу зміни температури

Від характеру термодинамічного

процесу

3. Термодинамічні процеси ідеальних газів

3.1. Аналіз рівноважного ізохорного термодинамічного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес, який протікає за умови незмінного об’єму процесу називається ізохорним. Отже для цього процесу . Запишемо рівняння Клапейрона для початкового та кінцевого станів у процесі ; . Поділивши одне рівняння на друге отримаємо рівняння зв’язку між параметрами в процесі (закон Шарля).

Зобразимо ізохорний процес в робочій та тепловій діаграмах стану.

З апишемо рівняння першого закону теплотехніки в класичній формі.

оскільки у нас , то робота процесу буде тоді

Питома теплота ізохорного процесу або абсолютна теплота .

Зміна питомої внутрішньої енергії аналогічно або .

Зміна питомої ентальпії або зміна абсолютної ентальпії .

Зміна питомої ентропії і знову зміна

3.2. Аналіз ізобарного термодинамічного процесу.

Рівноважний термодинамічний процес, який протікає за умови сталого абсолютного тиску називається ізобарним. Отже для цього процесу . Запишемо рівняння Клапейрона для початкового та кінцевого станів у процесі ; . Поділивши одне рівняння на друге отримаємо рівняння зв’язку між параметрами в процесі - закон Гей-Люссака.

Зобразимо ізобарний процес в робочій та тепловій діаграмах стану.

В ізобарному процесі ентропія змінюється сильніше за рахунок більшої теплоємності .

Запишемо рівняння першого закону термодинаміки через ентальпію . Оскільки , то - вся теплота, яка підводиться і відводиться іде на зміну ентальпії.

Теплота ізобарного процесу

Робота ізобарного процесу тоді

а при умові коли тоді . Можна записати що фізичний зміст - це робота зміни об’єму 1 кг газу в ізобарному процесі при .

Зміна внутрішньої енергії ізобарного процесу

Зміна ентальпії ізобарного процесу

Зміна ентропії і знову