29. Прогнозирование остаточного ресурса машин

При прогнозировании в каждом конкретном случае необ­ходимо определить техническое состояние объекта на данный момент времени и остаточный ресурс.

Необходимым условием для определения остаточного ре­сурса ^р.ост является наличие диагностических параметров, отвечающих установленным требованиям, информации о ха­рактере изменения этих параметров в процессе работы, и вида закономерностей, описывающих изменение параметров во времени. При этом процедура прогнозирования состоит из следующих этапов:

анализа исходных данных и построения графика измене­ния прогнозируемого параметра во времени;

определения аналитического выражения (математической модели), описывающего закономерность изменения прогнози­руемого параметра;

экстраполяции полученного уравнения и прогнозирования изменения диагностического параметра на заданный период. !~В зависимости от определенных условий и назначения раз­личают остаточные ресурсы: средний, оптимальный, эконо­мически целесообразный (предельный) и остаточный ресурс с заданной доверительной вероятностью.

Средний остаточный ресурс определяют при приближен-. ных расчетах, а также при отсутствии данных о среднеквадратической погрешности прогнозирования о и экономических характеристик плановых и неплановых восстановлений.

Оптимальный остаточный ресурс определяют, если диаг­ностируемую составную часть планируют эксплуатировать в течение наработки, равной вычисленному остаточному ресур-

Экономически целесообразный предельный остаточный ре­сурс определяют при решении вопроса о возможности исполь­зования составной части до следующего одноименного ТО или ремонта. Если вычисленный экономически целесообразный предельный остаточный ресурс больше наработки между одно­именными ТО или ремонтами, то составная часть агрегата может быть допущена к эксплуатации до очередного техниче­ского воздействия.

Остаточный ресурс с заданной доверительной вероятностью определяют, если отказ составной части агрегата связан с опасностью для человека или с другими тяжелыми последстви­ями.

На практике при определении среднего остаточного ресур­са составной части приходится сталкиваться с обстоятельст­вами, когда наработка от начала эксплуатации может оказать­ся известной или неизвестной. Рассмотрим каждый из этих - случаев, разработанных в ГОСНИТИ [36].

• При известной наработке (рис. 15.3) и σ<= 0,05 средний остаточный ресурс определяют по формуле

где значение выражения приведено в справочном

приложении к ГОСТ 21571—76; и_п — предельное отклонение параметра технического состояния; и₁ (/J — изменение па­раметра технического состояния с учетом приработки к мо-моменту контроля; а — показатель степени функции, аппрок­симирующей изменения параметра (значение а для различ­ных параметров приведено в справочном приложении 3 (табл. 1) ГОСТ 21571—76).

При 1 < а < 1 функция, аппроксимирующая изменения параметра в зависимости от наработки, носит криволинейный характер (при а < 1 кривая обращена выпуклостью вниз, а

где П_пи П_н — соответственно предельное и номинальное зна­чения параметра; П (/_к) — значение параметра технического состояния в момент контроля t_K (показание диагностического прибора); АП — показатель изменения параметра техническо­го состояния в период приработки.

При а =а 1 формула (15.7) принимает вид

При неизвестной наработке составных час­тей машин от начала эксплуатации средний остаточный ресурс определяют по значениям параметров состояния, установлен­ным при двухкратном диагностировании и соответствующей наработке (рис. 15.4). Например, при обезличенном ремонте машины на двигатель были поставлены детали цилиндро-поршневой группы с допустимым износом, т. е. пригодные для экс­плуатации, но наработка их с начала эксплуатации неизвест­на. При очередном диагностировании провели первую про­верку технического состояния цилиндро-поршневой группы, а после того как двигатель проработал еще один межконтроль­ный срок, повторно измерили тот же параметр.

Приближенное значение оптимального ресурса составной части определяют умножением остаточного ресурса /₀ст при <*г ^ 0,05, найденного по формуле (15.7), на коэффициент оп-

тимизации Кот = 0,7

Оптимальный остаточный ресурс и экономически целесооб­разный предельный остаточный ресурс определяют из нера­венства

где Q (У — вероятность отказа составной части при нор­мально распределенной случайной погрешности; Тр.ср— сред­ний технический ресурс составной части; С — средние из­держки на предупредительное восстановление, состоящие из издержек на диагностирование, на замену, регулировку и ре­монт составной части с целью доведения параметра техниче­ского состояния до номинального значения; А — средние из­держки на устранение отказа составной части по параметру, в которые входят издержки С, а также издержки на транспор­тирование, дополнительные ремонтные работы и потери <fa простоя машин за время устранения отказа.

Значение ресурса Г_р._ср, при котором правая часть нера­венства (15.14) принимает минимальное значение, является оп­тимальным остаточным ресурсом. Значение Т_р._ср, при кото­ром неравенство (15.14) обращается в равенство, является экономически целесообразным остаточным ресурсом.

В рассмотренных выше случаях изменение параметра со­стояния в функции наработки происходило плавно. Это воз­можно, если объект диагностирования не подвергается воз­действию случайных факторов, вызывающих отклонение ско­рости изменения параметра от полученной закономерности.

На практике наблюдается значительное изменение условий эксплуатации, в том числе и нагрузочных режимов работы ма­шины. При этом возможно достаточно большое отклонение ре­зультатов измерений от соответствующих точек, лежащих на теоретической кривой.

Таким образом, прогнозирование на основе плавной реа­лизации изменений параметра состояния приводит к большим погрешностям. Чтобы получить более точные результаты, не­обходимо учесть случайные отклонения измеряемых парамет­ров от теоретической плавной кривой, характеризуемые по­грешностью прогнозирования а.

Погрешность прогнозирования технического состояния со­ставных частей машин обычно подчиняется нормальному за­кону распределения, т. е. отклонение этой погрешности в сто­рону увеличения или уменьшения равновероятно. В обоих

случаях резко возрастают издержки: в первом случае за счет издержек на преждевременное техническое обслуживание, а во втором — за счет устранения внезапных отказов.

Чтобы избежать этих недостатков, остаточный ресурс сле­дует определять с заданной доверительной вероятностью F₀ (Б) у где Б — центрированная нормированная величина, зависящая от F₀ (Б). Ее значения в зависимости от F₀ (Б) при нормальном распределении функции приведены в прило­жении 6 ГОСТ 21571—76.

Доверительную вероятность F₀ (Б) в каждом конкретном случае устанавливают исходя из издержек, вызванных отка­зом составной части, а также из условия обеспечения безопас­ности работ и других факторов. Чем больше издержки, наблю­даемые при отказе, тем больше должна быть доверительная вероятность.

Доверительную вероятность часто называют степенью га­рантии остаточного ресурса. При F₀ (Б) = 1 гарантия /₀ст равна 100 %, а при F₀ (Б) = 0,9 гарантия 90 % и т. д. Чем больше издержки при отказе, тем больше должна быть дове­рительная вероятность. При учете безопасности движения

Для особо ответственных частей, устранение отказов ко­торых требует больших издержек, а также для сопряжений, влияющих на технику безопасности работы машины, довери­тельная вероятность должна быть не менее 0,95. Для менее ответственных деталей доверительную вероятность обычно принимают 0,6—0,95, для мало ответственных — 0,3—0,6, а для деталей, заменяемых после отказа (по потребности), до­верительная вероятность равна нулю.

Остаточный ресурс с заданной доверительной вероятностью F₀ (Б) вычисляют по Аоомуле

где о — средняя квадратическая погрешность прогнозиро­вания (при нормальном законе распределения о ^ 0,33). При а = 1

Погрешность прогнозирования о определяют опытным пу­тем на основании статистических исследований. Чем значи­тельнее отклонение результатов измерения от плавной теоре­тической кривой, тем больше погрешность прогнозирования. И наоборот, при а = 0 получаются плавные изменения зна-

чений параметра состояния. В этом случае уравнения (15.15) и (15.16) превращаются соответственно в уравнения (15.7) и (15.10).

При среднем значении остаточного ресурса F₀ (Б) = 0,5, а Б = 0. После подстановки этих значений в уравнения (15.15) и (15.16) последние, как и при а = 0, превращаются соответственно в уравнения (15.7) и (15.10).

На первый взгляд может показаться, что средний оста­точный ресурс (при Б = 0), вычисляемый по формулам (15.15) и (15.16), ничем не отличается от остаточного ресурса, опре­деляемого без учета погрешности прогнозирования по фор­мулам (15.7) и (15.10). Однако это не совсем так. Дело в том, что при наличии погрешности прогнозирования возможные пределы отклонения действительного остаточного ресурса от его расчетного значения известны, а без учета погрешности прогнозирования пределы отклонения неизвестны. Но без знания погрешности прогнозирования нельзя оперировать до­верительной вероятностью. Таким образом, знание погрешнос­ти прогнозирования применительно к конкретным объектам исследования имеет большую практическую ценность.

Чтобы определить остаточный ресурс с учетом погрешности прогнозирования и доверительной вероятности, необходимо располагать данными соответствующих статистических ис­следований.

Остаточный ресурс и другие параметры технического со­стояния машин можно определить с помощью номограммы, приведенной в ГОСТ 21571—76, что значительно облегчает расчеты.

1