42.Моделювання динаміки очікувань та накопичення приватного багатства.
Проблема очікувань в економічній теорії с однією і фундаментальних. У широкому розумінні економічна поведінка не с незалежною від майбутнього: в поточний період економічні агенти реагують на очікувані події, котрі ще не відбулись, але можуть відбутися з деякою ненульовою ймовірністю. Деякий сурогат такої інформації, складений на підставі наявних даних про минуле й сьогодення, а також на основі експертних оцінок, і є очікуваннями. Зміни очікувань, котрі відбуваються в міру накопичення нової інформації, змін преференцій та уявлень, формують потенційне джерело макроекономічної динаміки.
У
даній детермінованій моделі припускатимемо,
що очікування
формуються стосовно до фактичної
інфляції, тобто є інфляційними
очікуваннями:
ІІфляційні
очікування змінюються адаптивно,
неперервно
реагуючи на зміну фактичного рівня
інфляції. Просте правило адаптації
очікувань виражається векторним полем,
тобто співвідношеннями
між фактичними значеннями деякої
змінної, очікуваннями та напрямком
(вектором) їх змін:
(15.13)
Рівняння (15.13) означає, що в кожній точці на осі часу очікування змінюються пропорційно до помилки спостереження (р - я): вони зростають, якщо фактична інфляція виявилася вищою, ніж існуючі очікування, або зменшуються - в протилежному випадку. Для відомих очікувань у певний початковий момент часу К(0) = тс,) і, наприклад, постійної фактичної інфляції р = р розв'язок даного рівняння легко знаходиться як функція:
(15.14)
Ця траєкторія очікувань є стійкою, тобто з плином часу очікування як завгодно близько наближаються до значень фактичної інфляції (ефект насичення). Ясно, що заміна інфляції з постійної на змінну в часі, наприклад, за деяким законом р - p(t), не впливає на стійкість системи.
Формально інерційність системи адаптивних очікувань може бути усунена на основі граничного переходу, що припускає не-
скінченно швидку реакцію агента на зміну фактичної інфляції. У цьому випадку:
тобто раціонально діючий економічний агент здійснює безпомилкові передбачення. Ясно, що така логіка є надто прямолінійною.
З одного боку, систематичні помилки можна пояснити викривленням і неповнотою наявної інформації, затримкою в її отриманні, що спричиняється до відповідного ризику. З іншого боку, серйозно обгрунтувати безпомилковість передбачень - справа безнадійна. Деякі інші підходи ґрунтуються на комбінації раціональних та адаптивних очікувань.НАКОПИЧЕННЯ ПРИВАТНОГО БАГАТСТВА.Макроекономічна динаміка в моделі Сарджента-Тарновсько-го ідентифікується зі змінами очікувань бізнесу й населення та накопиченням ними приватного багатства. У свою чергу, накопичення приватного багатства пов'язується з формуванням державного боргу: це немовби різні сторони одного й того самого процесу. Основна ідея даної моделі досить проста: держава, діючи відповідально, завжди зобов'язана повністю фінансувати бюджетний дефіцит, використовуючи, зокрема, податки, борги, гроші.
Як завжди, модель дуже спрощує, реальність, що, однак, можна виправдати низкою економічних міркувань. По-перше, модель відтворює короткотермінові ефекти, а в короткотерміновому періоді накопичення фізичного багатства (капіталу, знань, землі) відбувається значно повільніше порівняно зі зміною обсягів грошових активів чи цінних паперів. По-друге, борги імітуються в дійсності як державою, так і приватними особами й бізнесом, але для економіки типу української, де ринок приватних боргів відносно малий, гіпотези моделі є цілком допустимими.
Отже, реальну вартість активів уважатимемо неперервною і диференційованою функцією часу, а зміни багатства (нескінченно малі) з урахуванням (15.3) являють собою приріст реальної вартості грошей і державних облігацій:
A*=m*+b*(5.15)Обчислимо миттєві прирости реальної вартості грошей і облігацій:
(15.16)
де
-
фактична інфляція.Функції мають назву
відповідно сеньйоражу та ре-
альної вартості боргових зобов'язань держави на вільному ринку.Завдання фінансування державного боргу можуть бути вирішені шляхом використання тієї чи іншої комбінації з грошової емісії М та нових боргів на вільному ринку В. Таким чином, для кожного моменту є справедливим рівняння фінансування бюджетного дефіциту в номінальному вираженні:P(G-T)+ r B=M*+B* (15.17)
Аналогічне рівняння фінансування бюджетного дефіциту в реальному вираженні отримаємо, підставивши (15.16) в (15.17):
(15.18)
Рівняння (15.18) вказує, що крім боргових позичок та емісії грошей держава отримує ще одне надзвичайно важливе джерело фінансування бюджетного дефіциту, власне, інфляційний податок, який сплачується населенням і бізнесом з усіх форм приватного багатства
У макроекономічній теорії звичайно увага акцентується на інфляційному податкові, котрий сплачується лише з активів, що існують у формі грошей. Зрозуміло, що змістовно інфляційний податок рт характеризує міру знецінення грошей (інфляцію). Податок з облігацій сплачується як різниця між номінальним і реальним відсотком по державному боргу, котра також вимірює знецінення номінальної вартості державного (внутрішнього) боргу.
Якщо держава не вдається до сеньйоражу, то ринкова вартість державного боргу постає як капіталізована за ставкою реального відсотка г різниця між потоками майбутніх доходів і витрат.
Як випливає з рівняння
єдиним джерелом фінансування накопиченого боргу й поточних витрат є майбутні доходи держави, тобто майбутні податки, вартість яких зведена (дисконтована) до поточного моменту.