Приклад 6

Кредитне товариство «Капітал» нараховує щоквартально відсотки за депозитом, розміром 100 тис. грн за ставкою 5%, причому виплата відсотків та суми депозиту пе­редбачається наприкінці терміну дії депозитної угоди. Розрахуйте вартість депозиту при його закритті через 2 роки.

Розв'язання:

Оскільки, виплата відсотків та суми депозиту здійснюватиметься наприкінці терміну дії депозитної угоди, то для розрахунку вартості цього депозиту при його закритті використовуємо метод нарахування складних відсотків. Беремо до уваги та­кож те, що нарахування відсотків здійснюється щоквартально, отже, кількість періо­дів нарахування становить:

2 роки 4 квартали = 8.

S= Р * (1 + і)ⁿ = 100 х (1 + 0,05)⁸ = 148 (тис. грн).

Відповідь: вартість депозиту при його закритті становитиме 148 тиc.грн.

11Задача 1

1 січня 2007 року клієнт поклав 2000 грн на банківський рахунок під 6 річних від­сотків та за умовою, що відсоток на відсоток не нараховується. Яка сума буде на цьо­му рахунку 1 січня 2011 року, якщо банк проводить компаундинг відсотка щорічно?

P=2000грн.

і=6% n=3р. S-? S=P*(1+i*n)

S=2000(1+0,06*3)=2360грн.

Відповідь: 1 січня 2011року на депозиті обліковуватиметься вклад вартістю 2360грн.

Задача 2

Яку суму грошей необхідно покласти на 6-місячний депозит, щоб отримати на­прикінці терміну розміщення 2000 грн при ставці 14% річних та за умовою, що відсо­ток на відсоток не нараховується?

S=2000 грн.

n=6 місяців

i=14%

Р-?

Р=S*(1/(1+i*n)) P=2000*(1/(1+0,14*1/2))=1869грн.

Відповідь: на депозит необхідно покласти 1869грн.

Задача3

Банк «Капітал» платить за внесками 10 відсотків за рахунками його грошового ринку при щоквартальному компаундингу. Менеджери банку «СИБ» вимагають, щоб рахунки грошового ринку цього банку дорівнювали ефективній ставці банку «Капітал», але щоб при цьому компаундинг проводився щомісячно. Яка для цього повинна бути номінальна ставка, встановлена банком «СИБ»?

i=10%

i_E?

I_E(1+i/n)ⁿ-1

i=n*((1+i_E)^1/n-1)

i=(1+0,1/4)⁴-1=0,1038=10,38%

i=12*((1+0,1038)^1/12-1)= 0,09912 або 9,92%

Відповідь: номінальна ставка відсотка в банку «СИБ» має дорівнювати %.

Задача 4

Менеджер фірми «Ресурс» має намір продати продукцію в кредит, надавши змогу покупцям розплачуватися через два місяці. Але для того щоб розплатитися за рахун­ками, фірмі «Ресурс» доведеться взяти кредит у банку. Банк надає фірмі «Ресурс» кредити з 18%-ною номінальною складною ставкою із щомісячним компаудингом. Менеджер фірми «Ресурс» має намір покласти виплати за номінальною ставкою на своїх покупців, що в результаті повинно повністю покрити фінансові витрати фірми «Ресурс». Яким має бути значення цієї номінальної ставки?

i=18%

i_E-?

i_E=(1+0,18/12)²-1=0,0302=3,02%

3,02%/2=1,51%

1,51%*12=18,12%

Відповідь: значення номінальної ставки, за якою надаватиметься товарний кре­дит, становитиме 18,12%.

Приклад 1

1 січня 2009 року клієнт поклав 2000 грн на банківський рахунок під 8 річних від­сотків та за умовою, що відсоток на відсоток не нараховується. Яка сума буде на цьо­му рахунку 1 січня 2012 року, якщо банк проводить компаундинг відсотка щорічно?

Розв'язок.

S=P*(1+i*n)

S= 2 000 *(1 + 0,08*3) = 2 480 (грн).

Відповідь: 1 січня 2012 року на депозиті обліковуватиметься вклад вартістю 2480 грн.