Задача 2

Комерційний банк надає кредит 5 млн грн під 20% річних за плаваючою відсотковою ставкою. Після трьох місяців ставка становила 22%, а через 8 місяців після надання кредиту вона збільшилась до 24%. Обчисліть, яку суму повинен повернути позичальник через рік після надання йому кредиту.

Розв’язок

Ім=(К*nм*i)/12

Перший період зі ставкою 20% тривав 3 місяці

І1 = 5000000*0,2*3/12=250000

Другий період зі ставкою 22% тривав 5 місяців

І2 = 5000000*0,22*5/12=458333,33

Третій період зі ставкою 24%

І3 = 5000000*0,2*4/12=333333,33

Ізагальне = І1 + І2 + І3 = 250000+458333,33+333333,33=1041666,66

Сума, яку має повернути позичальник банку через рік після надання йому позики: Р+ Ізагальне =5000000+1041666,66=6041666,66

Задача 3

Вкладник вніс 100 000 грн у комерційний банк під 12% річних на 2 роки. Розрахуйте суму вкладу через 2 роки та дохід вкладника, якщо за вкладом нараховуються:

Розв’язок

а) прості відсотки;

S = P (1 + i t)

S=100 000( 1 + 0,12*2) = 124000

б) складні відсотки.

 S=P*(1+i)n=100 000*(1+0,12)²=125440

Задача 5

Банк сплачує своїм вкладникам 15% річних і надає позики під 29% річних. Чому дорівнює плановий банківський прибуток станом на кінець року, якщо відомо, що на початок року банк залучив 6,5 млн грн, нарахування відсотків за вкладами відбувається один раз на півріччя, за кредитами-наприкінці року, а банку вдається залучити до кредитного портфеля 65% залучених коштів протягом року (умовно вважати, що вклади та позики строком 1 рік з 01.07).

Дохід = 6,5 * 0,65 * 29 = 122,525 Витрати = 6,5 * 0,15 = 0,975 Плановий прибуток = дохід – витрати = 121,55

Задача 4

Банк нараховує щоквартально відсотки за вкладами за номінальною ставкою 17% річних (виплата відсотків та суми депозиту передбачається наприкінці терміну депозиту). Визначте суму відсотків, нарахованих за два роки на суму 40000 грн.

Розв’язок

Оскільки, виплата відсотків та суми депозиту здійснюватиметься наприкінці терміну дії депозитної угоди, то для розрахунку вартості цього депозиту при його закритті використовуємо метод нарахування складних відсотків. Беремо до уваги також те, що нарахування відсотків здійснюється щоквартально, отже, кількість періодів нарахування становить:

2 роки 4 квартали = 8

S = P * (1 + i)n = 40000*(1+0,17)8 =40000*3,51=140400

Задача 6

Виробничий концерн для поповнення своїх обігових коштів 23 червня отримав у банку позику 345 000 грн, терміном до 27 листопада під 31% річних. Через 39 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 35%. На цей час було погашено 17% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою, яку винен сплатити виробник.

Розв’язок

Оскільки відсоткова ставка змінювалася, необхідно розрахувати відсотки в поденному режимі за кожний період окремо, враховуючи те, що день видачі і день погашення кредиту вважаються як один. Перший період, протягом якого діяла ставка 31%, тривав 39 днів - з 1.06 по 9.07 включно. Використовуємо формулу:Ідн=(К*І* nдн )/365

І1 =345000*0,31*39/365=11427,53

Другий період, протягом якого діяла ставка 35%, тривав 150 днів — з 10.07 по 27.11. На цей момент заборгованість позичальника становила 83% початкової суми

І2=(345000*0,83)*0,35*150/365=41187,32

Загальна сума відсотків за позикою:

Ізаг.=І 1 +І 2 =11427,53+41187,32=52614,85