Задание № 2.2

Ниже приводятся варианты для численного вычисления определителя матрицы:

1) 2)

Ответ: -9. Ответ: 18.

3) 4)

Ответ: 18. Ответ: 4.

5) 6)

Ответ: 90. Ответ: 27.

7) 8)

Ответ: 17. Ответ: -6.

9) 10)

Ответ: -10. Ответ: 100.

Задание № 2.3

Используя численные методы вычислить обратные матрицы:

1) А= , А^-1= .

2) А= , А^-1= .

3) А= , А^-1= .

4) А= , А^-1= .

5) А= , А^-1= .

6) А= , А^-1= .

7) А= , А^-1= .

8) А= , А^-1= .

9) А= , А^-1= .

10) А= , А^-1= .

Задание № 2.4

Решить СЛАУ методом Гаусса с выбором главного элемента:

1) А= , b= .

2) А= , b= .

3) А= , b= .

4) А= , b= .

5) А= , b= .

6) А= , b= .

7) А= , b= .

8) А= , b= .

9) А= , b= .

10) А= , b= .

Задание № 2.5

Приведенные варианты решить методом Халецкого:

1) 3х₁+х₂ - х₃+2х₄=6, 2) 2х₁-4х₂-3.25х₃+ х₄=4.84,

-5х₁+х₂+3х₃-4х₄=-12, 3х₁-3х₂ - 4.3х₃+8х₄=8.89,

2х₁ +х₃ - х₄=1, х₁-5х₂+3.3х₃-20х₄=-14.01,

х₁-5х₂+3х₃-3х₄=3. 2.5х₁-4х₂ + 2х₃ - 3х₄=-20.29.

Ответ: х₁=1, х₂=-1, Ответ: х₁=2.34, х₂=4.51,

х₃=2, х₄=3. х₃=-6, х₄=-1.3.

3) 2х₁- х₂ -6х₃+3х₄=-1, 4) 2х₁+ х₂+4х₃+8х₄=-1,

7х₁-4х₂+2х₃-15х₄=-32, х₁+3х₂ -6х₃+2х₄=3,

х₁- 2х₂ -4х₃ + 9х₄=5, 3х₁-2х₂+2х₃-2х₄=8,

х₁- х₂+2х₃ - 6х₄=-8. 2х₁- х₂ + 2х₃ =4.

Ответ: х₁=-3, х₂=0, Ответ: х₁=2, х₂=-3,

х₃=-0.5, х₄=2/3. х₃=-1.5, х₄=0.5.

5) 2х₁-5х₂ +3х₃+х₄=5, 6) х₁ + 2х₂ + 5х₃ + 9х₄=79,

3х₁-7х₂ +3х₃- х₄=-1, 3х₁+13х₂+18х₃+30х₄=263,

5х₁-9x₂ +6х₃+2х₄=7, 2х₁ + 4х₂+11х₃+16х₄=146,

4х₁-6х₂+3х₃+ х₄=8. х₁ + 9х₂ + 9х₃ + 9х₄=92.

Ответ: Система решений Ответ: х₁= , х₂= ,

не имеет. х₃=-10, х₄=1.

7) 2х₁+7х₂ +3х₃+х₄=5, 8) 3х₁+х₂ - х₃+2х₄=6,

х₁+3х₂+5х₃-2х₄=3, -5х₁+х₂ +3х₃-4х₄=-12,

х₁+5х₂-9х₃ +8х₄=1, 2х₁ + х₃- х₄=1,

5х₁+18х₂+4х₃+5х₄=12. х₁-5х₂ +3х₃ -3х₄=3.

Ответ: Система не определена, Ответ: х₁=1, х₂=-1,

т.е. имеет бесконечно много х₃₌2, х₄=3.

решений.

9) 2х₁-4х₂-3.25х₃+х₄=4.84, 10) 2х₁-х₂+4х₃-3х₄+х₅=11,

3х₁-3х₂- 4.3х₃+8х₄=8.89, -х₁+х₂+2х₃+ х₄+3х₅=14,

х₁-5х₂+3.3х₃-20х₄=-14.01, 4х₁+2х₂+3х₃+3х₄-х₅=4,

2.5х₁-4х₂+ 2х₃ - 3х₄=-20.29. -3х₁+х₂ +3х₃ +2х₄+4х₅=16,

Ответ: х₁=2.34, х₂=4.51, х₁+3х₂- х₃+4х₄+4х₅=18.

х₃=-6, х₄=-1.3. Ответ: х₁=1, х₂=2, х₃=1,

х₄=-1, х₅=4.