7. Прогнозирование электропотребления.

7.1. Прогнозирование отпуска электроэнергии энергоснабжающими организациями.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике называют динамикой. Изменение уровня показателя социально-экономического явления (процесса) во времени характеризуют рядами динамики. Существуют различные показатели изменения уровней ряда динамики. Абсолютный прирост (Δy) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

i и i - k обозначают уровни показателя y.

Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень динамического ряда.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию различных факторов. Влияния эволюционного характера – это изменения, определяющие общее направление развития, многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Прогнозирование – определение будущих размеров уровня социально-экономических явлений. Методы прогнозирования весьма разнообразны. Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования с использованием статистических методов предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом, сохраняется и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, обращенная в будущее, называется перспективной, а в прошлое ретрансперктивной. Теоретической основой распространения тенденции социально-экономических явлений является их инерционность.

Электропотребление это социально-экономический процесс. Прогнозирование электроснабжающими организациями отпуска в сеть и полезного отпуска электроэнергии имеет важное значение, т. к. позволяет на основе полученных данных сформировать реальные производственные, финансовые и другие планы на расчетные периоды времени. Прогнозирование можно осуществлять по организации в целом и по отдельным ее подразделениям, а также по группам потребителей.

При различных расчетах часто необходимо определить средневзвешенные значения потребления по различным группам потребителей.

При большом количестве потребителей для уменьшения объемов расчетов потребителей их группируют в группы по объемам электропотребления и затем рассчитывают средневзвешенные значения электропотребления (табл.7.1.1.).

Табл.7.1.1. Группы потребителей по объему электропотребления.

Группы потребителей	Абоненты по величине потребления электроэнергии в год, квтч.	Количество абонентов
1	До 400	30
2	400-500	40
3	500-600	50
4	600-700	30
5	Более 700	20

Прогнозирование отпуска электроэнергии в сеть и полезного отпуска можно осуществлять различными методами, в т.ч. следующими:

• На основании заявок потребителей электроэнергии;

• Методами экстраполяции:

- на основе среднего абсолютного прироста отпуска электроэнергии;

- на основе среднего темпа роста отпуска электроэнергии;

- на основе рассчитанных аналитических формул.

Перед началом прогнозирования необходимо на основе статистических данных получить отпуск электроэнергии за ряд предшествующих периодов (лет) и построить график отпуска электроэнергии по годам, чтобы выявить тенденцию изменения отпуска электроэнергии по годам на основании анализа графика отпуска электроэнергии.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту можно осуществлять в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию изменения отпуска электроэнергии линейной. Для нахождения аналитического выражения на любую дату t необходимо определить средний абсолютный прирост за предшествующий период и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз на сколько периодов экстраполируется ряд. Формула будет иметь следующий вид:

W_i+t –отпуск электроэнергии в году t;

W_i –отпуск электроэнергии в году i;

ΔW_ср –средний абсолютный прирост за год;

t - срок прогноза;

i - номер последнего года исследуемого периода.

Средний абсолютный прирост за предшествующий период определяется по формуле средней арифметической.

n - последний по счету год предшествующего периода;

ΔW_{n (n-1)} – прирост в году n относительно года (n - 1).

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции определяется средний коэффициент роста (К_ср).

Формула для расчета:

Средний темп роста вычисляется по формуле:

n - количество лет предшествующего периода;

W_n –отпуск электроэнергии в последнем году предшествующего периода;

W₁ - отпуск электроэнергии в первом году предшествующего периода.

Наиболее распространенным методом считают аналитическое выражение тенденции развития или тренда. Для выхода за границы исследуемого периода необходимо продолжить значение временной переменной (t). По аналитической связи отпуска электроэнергии (полезного отпуска), в функции времени можно выделить связи линейные и нелинейные.

Полином первой степени (связь линейная)

Полином второй степени (парабола)

Полином n-ой степени

Гипербола

Другие.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейного уравнения связи имеет следующий вид:

n – число единиц наблюдения (лет);

t – период наблюдения (год);

- сумма электропотребления за n периодов (лет);

- cумма произведений года на годовое электропотребление;

a, b –параметры уравнения.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров параболы второй степени:

Система нормальных уравнений для нахождения параметров гиперболы:

Для упрощения расчетов обозначают время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода.

Табл.7.1.2. Для периода с нечетным количеством лет.

Год	2000	2001	2002	2003	2004
t	-2	-1	0	1	2

Табл.7.1.3. Для периода с нечетным количеством лет.

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004
t	-3	-2	-1	1	2	3

В этом случае системы нормальных уравнений принимают следующий вид.

Для линейных уравнений:

, .

Для уравнений параболы:

Пример расчета.

Найдем аналитическое выражение изменения электропотребления по годам для группы непромышленных потребителей Тверской области за 1994-1999г.г. относительно 1990г в процентах. Электропотребление в 1990г принято за 100%. Исходные и промежуточные расчетные данные представлены в табл.7.1.4.

Табл.7.1.4. Расчетные и фактические данные электропотребления к примеру.

Год	t	t2	t4	tW	t2W	W% факт	W% расчет
1994	-2	4	16	-168	336	84	84
1995	-1	1	1	-78	78	78	78,4
1996	0	0	0	0	0	79	79,3
1997	1	1	1	79	79	79	79,4
1998	2	4	16	172	344	86	86
Сумма	0	10	34	5	837	406	-

Система уравнений с исходными и промежуточными расчетными данными.

Решая систему уравнений, получаем

а = 77,4 b = 0,5 c = 1,9.

Аналитическое выражение потребления электроэнергии непромышленными потребителями.

.

Расчетные и фактические данные по электропотреблению приведены в табл.7.1.4. Расчетные и фактические данные за 1994 - 1998г.г. различаются на величину менее одного процента.

Рассчитаем электропотребление на 1999г:

Фактическое потребление в 1999г. к уровню 1990г составило 77%. Причиной такого несоответствия послужил дефолт 1998г и резкий спад экономического развития, и отсюда снижение электропотребления. Таким образом, расчетно-статистическая модель роста электропотребления на период после 1998г. подлежит замене.

Прогнозирование электропотребления может быть достаточно точным и достоверным.

Так, расчеты, выполненные на ПЭВМ для Тверской области за 1990 – 2000гг., дали следующие аналитические выражения по электропотреблению в процентах по отношению к 1990г.(100%). Обозначения лет приняты следующие: 1991г. - t₁ = 1; 1992г. - t₂ = 2 и т.д.

Общее потребление по области за расчетный год.

Величина достоверности аппроксимации (достоверности данного аналитического выражения) 0,9633.

Потребление крупной промышленностью.

Величина достоверности аппроксимации 0,9829.