Эсп в проводниках и диэлектриках

Рассмотрим поведение ЭСП которое может быть описано

Предполагаем что некоторый не подвижный заряд находится в проводнике и естественно создаёт ЭП. Определим напряжённость этого поля внутри проводника. Величину напряжённости ЭСП можно получить из выше представленного уравнения описывающего закон Ома в дифференциальной форме.

Так как проводник характерен тем, что его удельная проводимость отлична от нуля, а поле является электростатическим, то , то можем сделать вывод, что напряжённость ЭСП внутри проводника равна нулю.

Определим как линии напряжённости ЭСП будут относиться по отношению к поверхности проводника. Рассмотрим некоторый участок dL на поверхности проводника. Разность потенциалов между двумя точками находящихся на расстоянии dL друг от друга мы определим как dφ. dφ – может быть определено как:

Таким образом линии напряжённости перпендикулярны по отношению к поверхности проводника. Предполагаем что вектор напряжённости ЭСП не перпендикулярен по отношению к поверхности проводника, тогда данный вектор можно разложить на 2 составляющие на Еn и Еτ. Наличие Еτ говорит о том что имеется сила.

которая заставляет двигаться заряд по поверхности проводника. Отсюда видно, что вектор ЭСП нормален по отношению к поверхности проводника. Так как потенциал на поверхности проводника в случае ЭСП везде одинаковый, то металлическую поверхность можно назвать эквипотенциальной поверхностью.

Поведение ЭСП внутри диэлектрика.

Внутри диэлектрика отсутствует свободный электрический заряд, но молекулы диэлектрика можно представить в виде связного электрического заряда который в свою очередь легко смоделировать в виде диполей, то есть двух жёстко связанных положительных и отрицательных зарядов находящихся на малом расстоянии друг от друга. Под действием внешнего ЭП диэлектрик поляризуется. Этот процесс состоит в том, что диполи начинают во внешнем ЭП разворачиваться вдоль линий напряжённости внешнего ЭП. При этом положительный заряд движется по полю, а отрицательный против поля.

Все диэлектрики можно разделить на полярные и не полярные. У полярных центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают и в отсутствии внешнего ЭП данные связные заряды обладают собственным дипольным моментом. К полярным относятся молекулы не симметричной структуры. У не полярных молекулярные центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают и в отсутствии внешнего ЭП не полярные молекулы не обладают собственным дипольным моментом. Причём такие диполи можно представить в виде положительных и отрицательных зарядов связанных упругой связью, в то время как у полярных молекул связь жёсткая.

Под действие внешнего ЭП не полярные молекулы деформируются и так же как и полярные молекулы выстраиваются по полю в процессе поляризации не полярные молекулы приобретают собственный дипольный момент.

В результате процесса поляризации на внешней поверхности диэлектрика появляется не скомпенсированный связный электрический заряд. Поле данного связного заряда накладывается на внешнее поле и в результате ЭП внутри диэлектрика уменьшается. Поле внутреннее меньше поля внешнего в раз.

Можно определить взаимосвязь между объёмной плотностью связного заряда и характеристикой ЭП. Вектор элементарного смещения равен:

- вектор поляризации.

Взяв дивергенцию от левой и правой части получаем:

И учитывая уравнение обобщающее закон кулона

- объёмная плотность свободного заряда созданного внешним ЭП.

Из этого следует:

В случае диэлектрика происходит уменьшение напряжённости ЭП по сравнению с полем вакуума из-за наличия связного заряда находящегося внутри диэлектрика. Можно показать, что между связным зарядом и вектором поляризации существует следующая взаимосвязь.

- объёмная плотность связного заряда.

V – объём находящийся внутри замкнутой поверхности S. Из данного выражения следует что отрицательный связный заряд создаёт положительный поток вектора поляризации и наоборот положительный связный заряд создаёт отрицательный поток вектора поляризации.

Вектор поляризации сонаправлен с вектором направления ЭП и данные вектора связаны следующим соотношением:

- диэлектрическая восприимчивость вещества.

Учитывая введённую связь между и можно ввести взаимосвязь между диэлектрической восприимчивостью и абсолютной диэлектрической проницаемостью: