Закон Ома

Согласно данному закону сила тока текущего по однородному металлическому проводнику, может быть определена:

R – электрическое сопротивление проводника (Ом)

Представленное выше выражение является для участка цепи не содержащего источника ЭДС. Данное выражение является интегральной формой закона Ома то есть макро участка цепи.

На ряду с сопротивлением для характеристики электрических свойств того или иного проводника используют величину обратную сопротивлению – проводимость.

(См) Сименс

Рассмотрим для простоты проводник цилиндрической формы сечения.

- удельное сопротивление; S – площадь; l – длинна.

С учётом закона Ома для однородного участка цепи

Учитывая что последнее равенство переписываем

В случае однородного участка цепи и малой длинны величину U (разность потенциалов) можно представить следующим образом:

Е – напряжённость ЭСП на данном участке.

Таким образом мы получили закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме.

Данное уравнение является одним из уравнений среды.

Работа и мощность тока

Согласно определению разности потенциалов между двумя точками поверхности.

Можно определить как

де1 – координата первой точки; 2 – координата второй точки.

Учитывая связь напряжённости и сил электрического происхождения

Работа совершаемая полем по перемещению произвольного заряда dq может быть определена следующим образом

U – напряжение на данном участке цепи. В случае если участок цепи является однородным то величину q можно трактовать как разность потенциалов

I – ток протекающий по данному проводнику.

Используя закон Ома записанного для участка цепи запись для элементарной работы по перемещению заряда dq.

Таким образом все три представленные формулы могут быть использованы для определения работы (элементарной работы) dA на данном участке цепи. Следуя общему выражению для определения мгновенной мощности

Можно определить мощность ЭТ выделяемую в цепи при прохождении данного тока.

Представленное выражение является справедливым как для постоянного тока так и для переменного тока. В случае переменного тока данное выражение определяет мгновенную мощность выделяемую в данной цепи.

Экспериментальным путём был установлен закон Джоуля Ленца согласно которому можно определить то количество теплоты которое выделяется в электрической цепи при прохождении ЭТ.

Таким образом работа совершаемая силами электрического происхождения по перемещению электрического заряда dq в соответствии с законом Джоуля Ленца переходит в тепло.

Обобщённый закон Ома (закон Ома для неоднородного участка цепи)

Рассмотрим неоднородный участок электрической цепи то есть такой участок который содержит ЭДС. Определим его как А-В

Так как на данном участке действуют как сторонние силы так и силы электрического происхождения, то элементарная работа по перемещению заряда dq на элементе dl данного участка может быть определена следующим образом

- ЭДС на данном участке; - разность потенциалов между точкой А и точкой В.

В соответствии с законом Джоуля Ленца

Учитывая величину dq

Полученное выражение является законом Ома для неоднородного участка цепи.

В том случае если участок цепи не содержит источника ЭДС то данное выражение легко преобразовать в закон Ома для однородного участка цепи. Если , то можно трактовать как разность потенциалов или напряжение на данном участке.

В том случае если электрическая цепь будет разомкнута а следовательно ток в ней будет отсутствовать как следует из закона Ома для неоднородного участка цепи.

Таким образом из закона Ома для неоднородного участка цепи можно определить способ измерения ЭДС источника. Если к полюсам источника ЭДС при разомкнутой внешней цепи подключить вольтметр, то измеряя разность потенциалов мы тем самым определяет ЭДС данного источника. Такой способ измерения ЭДС следует непосредственно из закона Ома для неоднородного участка цепи.