Магнитное поле соленоида

Устройство предназначенное для концентрации МП в некоторой ограниченной области пространства получило названия соленоида. Простейший соленоид представляет собой проволочный проводник намотанный на цилиндрический сердечник. При пропускании по нему тока в области пространства окружающего данный проводник концентрируется МП. Вычислим индукцию МП созданного соленоидом по которому протекает ток I.

Для данного соленоида запишем уравнение обобщающее опытный факт о природе вихрей МП.

n – число витков в данном соленоиде.

Циркуляция вектора напряжённости МП будет проходить по контуру L.

- длинна внутренней (внутри катушки) части контура длинной l. - внешняя часть контура.

Можно показать что в основном МП концентрируется непосредственно внутри катушки, вне катушки напряжённость и индукция МП меньше. Поэтому вторым слагаемым для циркуляции можно пренебречь.

Учитывая взаимосвязь между вектором индукции и вектором напряжённости МП

Индукция МП созданного соленоидом

В электрических схемах очень часто используют соленоидальную катушку в виде тороида. В этом случае проволочный проводник наматывают на тороидальный сердечник по которому пропускают электрический ток. Для определения индукции МП тороида воспользуемся так же уравнением обобщающим опытный факт о природе вихрей МП.

Циркуляция вектора напряжённости будет происходить по круговому контуру радиуса r0, где r0 определяет расстояние от центра тороида до средней линией данного тороида.

раскрываем

Явления связанные с законом электромагнитной индукции

Рассмотрим те явления которые связаны с законом электромагнитной индукции, а так же те технические устройства которые работают на основании закона о электромагнитной индукции.

Уравнение Максвелла выглядит

Знак минус фигурирующий в правой части говорит о правиле ленца согласно которому индукционный ток который появляется в проводящем контуре охватывающем поверхность S имеет такое направление что созданное данным током МП препятствует изменению магнитного потока создающего данный индукционный ток.

Наиболее просто обнаружить проявление закона электромагнитной индукции можно в том случае если некоторый замкнутый проводник поместить в изменяющееся во времени МП. В этом случае в этом замкнутом контуре будет протекать индукционный ток.

Так как магнитный поток уменьшается (при неизменной площади происходит уменьшение вектора электромагнитной индукции), то направление индукционного тока должно быть таковым что бы препятствовать этому уменьшению. Таким образом индукция МП созданная индукционным током должно быть направлена в ту же сторону, что и вектор . Для определения направления индукционного тока необходимо воспользоваться правилом правого винта.

Существует три основных способа для изменения магнитного потока через некоторую поверхность охваченную замкнутым проводящим контуром в котором возникает индукционный ток.

1)

2)

3) Изменение угла между и

Если во внешнее магнитное поле созданное постоянным магнитом поместить вращающуюся рамку, то в данной рамке появляется электрический ток.

При изменении данного угла будет меняться магнитный поток во времени и появляется циркуляция ЭП по замкнутому контуру рамки благодаря чему в рамке появляется ЭТ.

Рассмотрим технические устройства работающие на основании закона электромагнитной индукции. Причём в некоторых устройствах реализуется как первый, второй так и третий технический способ изменения магнитного потока, а в некоторых комбинация данных технических способов.

Принцип действия простейшего генератора ЭТ. : Если рамку поместить во внешнее МП например созданное постоянным магнитом и данную рамку вращать (для простоты) с постоянной угловой скоростью, то мгновенное значение величины потока магнитной индукции через поверхность данной рамки можно определить следующим образом.

- угол между вектором нормали к рамке и вектором

Так как угловая скорость постоянна то ЭДС определяется

Таким образом благодаря этому устройству можно вырабатывать переменный ток. В данной электрической машине происходит преобразование механической энергии в энергию электрическую. Представленная электрическая машина является обратимой, то есть с помощью данного устройства можно так же делать обратное преобразование. Преобразовывать энергию электрическую в энергию механическую. Принцип преобразования энергии электрической в энергию механическую лежит в основе простейшего электрического двигателя.

Принцип действия электрического двигателя: (связь между механическими и электрическими характеристиками данного двигателя). Если по рамке с током пропускать ЭТ и рамку с током поместить во внешнее ЭП

На элементе рамки длинной L со стороны внешнего МП будет действовать сила Ампера. Ее величина определяется:

- вектор имеющий длину равную длине стороны рамки и направление совпадающее с направлением тока в данном элементе рамки. Так как рамка закреплена на оси симметрии, то на данную рамку будет действовать механический момент.

под действием которой происходит вращение рамки

Так как вектора и взаимно перпендикулярны, то второе слагаемое зануляется.

- нормаль к поверхности которую охватывает контур рамки. Учитывая . - площадь рамки. Запишем:

Величина которая определяет поведение рамки с током во внешнем МП получила название магнитного момента. В общем случае магнитный момент определяется:

- площадь поверхности охваченная контуром с током. - нормаль к данной поверхности. Причём направление данной нормали связано с направлением тока правилом правого винта с учётом введённого магнитного момента механический момент рамки с током:

Мы определили взаимосвязь между характеристикой рамки – магнитным моментом и основной механической характеристикой рамки с током – механическим моментом.