Расчёт коэффициентов взаимоиндукции тороидального трансформатора.

Имеется тороидальный трансформатор (устройство предназначенное для повышения или понижения напряжения) состоящий из тороидального сердечника на который намотано два провода. Первый называется первичной обмоткой, второй вторичной обмоткой. При пропускании ЭТ через первичную обмотку часть магнитного потока созданного данным током будет охватывать вторичную обмотку. При пропускании тока через вторичную обмотку часть магнитного потока созданного этим током будет охватывать первичную обмотку. Таким образом на примере данного устройства удобно рассмотреть явление взаимоиндукции и вычислить взаимную индуктивность ( коэффициент взаимоиндукции двух обмоток). Пусть та часть магнитного потока который создается током I1 проходящем по первичной обмотке и охватывающая часть вторичной обмотки как .

- индукция МП созданного током первичной обмотки; - площадь поперечного сечения тороидального трансформатора; - количество витков.

- длинна средней линии тороидального сердечника; - абсолютная магнитная проницаемость материала из которого изготовлен сердечник.

Учитывая что

Принцип действия электрического трансформатора

На основе физического явления электромагнитной индукции. В частности: самоиндукции, работы. Одно из основных электротехнических устройств – электрический трансформатор.

Простейший электрический трансформатор состоит из первичной обмотки с числом витков и вторичной с числом витков , сердечника выполненного из материала с большей магнитной проницаемостью чем среда окружающая трансформатор. Данное устройство предназначено для повышения или понижения напряжения поданного на первичную обмотку. Принципиально трансформатор может работать только на переменном токе то есть на первичную обмотку необходимо подавать переменный ток.

Предполагаем что сопротивление первичной обмотки . Если на первичную обмотку будет подано переменное ЭДС , то второе правило Кирхгофа для замкнутого контура первичной обмотки можно записать следующим образом:

- ЭДС самоиндукции. Которая возникает в первичной обмотке при прохождении переменного тока.

Учитывая что сопротивление первичной обмотки делается малым, то данное выражение можно переписать:

Ф – поток магнитной индукции поля созданного током проходящего через поверхность поперечного сечения сердечника трансформатора. В соответствии с явлением взаимоиндукции часть магнитного потока созданного переменным током будет охватывать поверхность ограниченную вторым контуром (вторичной обмоткой) и во вторичной обмотке, изменяющийся во времени магнитный поток создает индукционный ток. ЭДС под действием которой движется данный индукционный ток:

Из последних двух выражений следует

Таким образом из представленного выражения следует, что с помощью данного устройства можно увеличить выходное напряжение. (в том случае если ) или понижать в том случае если (). Знак минус говорит о том что ЭДС в первичной и вторичной обмотках будут противоположны по фазе. Таким образом принцип работы трансформатора основан на явлении самоиндукции и взаимоиндукции.