Выполнение расчетно-графических работ по ТОЭ в среде MathCAD
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схема .2.1рис-2.10) |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
|
|
|
Номер |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Дополнительные |
Определить |
||
варианта |
|
условия |
|
||||||
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2.1 |
5 |
10 |
5 |
20 |
10 |
Uv = 20B, |
E2 = 40B |
Pw, E1 |
2 |
2.2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
2 |
Pw = 15Вт, E2 = 20B |
Uv, E1 |
|
3 |
2.3 |
2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
Pw = 20Вт, Ia = 2A |
Uv, E1, E2 |
|
4 |
2.4 |
10 |
5 |
5 |
15 |
10 |
Ia = 3A, |
E2 = 40B |
Uv, Pw, E1 |
5 |
2.5 |
15 |
30 |
6 |
10 |
20 |
E1 = 10B, |
E2 = 30B |
Uv, Pw |
6 |
2.6 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
Uv = 15B, |
E1 = 25B |
Pw, E |
7 |
2.7 |
20 |
10 |
10 |
15 |
10 |
Uv = 60B, |
Ia = 4A |
E1, E2, Pw |
8 |
2.8 |
10 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Ia = 5A, |
E1 = 100B |
Uv, E2, Pw |
9 |
2.9 |
8 |
4 |
6 |
10 |
4 |
E1 = 60B, |
Pw = 40Вт |
E2, Uv |
10 |
2.10 |
12 |
4 |
8 |
10 |
6 |
Uv = 50В, |
Pw = 30Вт |
E1, E2 |
11 |
2.1 |
5 |
10 |
5 |
20 |
10 |
Uv = 20B, |
E2 = 40B |
Pw, E1 |
12 |
2.2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
2 |
Pw = 15Вт, E2 = 20B |
Uv, E1 |
|
13 |
2.3 |
2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
Pw = 20Вт, Ia = 2A |
Uv, E1, E2 |
|
14 |
2.4 |
10 |
5 |
5 |
15 |
10 |
Ia = 3A, |
E2 = 40B |
Uv, Pw, E1 |
15 |
2.5 |
15 |
30 |
6 |
10 |
20 |
E1 = 10B, |
E2 = 30B |
Uv, Pw |
16 |
2.6 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
Uv = 15B, |
E1 = 25B |
Pw, E |
17 |
2.7 |
20 |
10 |
10 |
15 |
10 |
Uv = 60B, |
Ia = 4A |
E1, E2, Pw |
18 |
2.8 |
10 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Ia = 5A, |
E1 = 100B |
Uv, E2, Pw |
19 |
2.9 |
8 |
4 |
6 |
10 |
4 |
E1 = 60B, |
Pw = 40Вт |
E2, Uv |
20 |
2.10 |
12 |
4 |
8 |
10 |
6 |
Uv = 50В, |
Pw = 30Вт |
E1, E2 |
21 |
2.1 |
5 |
10 |
5 |
20 |
10 |
Uv = 20B, |
E2 = 40B |
Pw, E1 |
22 |
2.2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
2 |
Pw = 15Вт, E2 = 20B |
Uv, E1 |
|
23 |
2.3 |
2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
Pw = 20Вт, Ia = 2A |
Uv, E1, E2 |
|
24 |
2.4 |
10 |
5 |
5 |
15 |
10 |
Ia = 3A, |
E2 = 40B |
Uv, Pw, E1 |
25 |
2.5 |
15 |
30 |
6 |
10 |
20 |
E1 = 10B, |
E2 = 30B |
Uv, Pw |
7
Таблица 1 (продолжение)
26 |
2.6 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
Uv = 15B, |
E1 = 25B |
Pw, E |
27 |
2.7 |
20 |
10 |
10 |
15 |
10 |
Uv = 60B, |
Ia = 4A |
E1, E2, Pw |
28 |
2.8 |
10 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Ia = 5A, |
E1 = 100B |
Uv, E2, Pw |
29 |
2.9 |
8 |
4 |
6 |
10 |
4 |
E1 = 60B, |
Pw = 40Вт |
E2, Uv |
30 |
2.10 |
12 |
4 |
8 |
10 |
6 |
Uv = 50В, |
Pw = 30Вт |
E1, E2 |
31 |
2.1 |
5 |
10 |
5 |
20 |
10 |
Uv = 20B, |
E2 = 40B |
Pw, E1 |
32 |
2.2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
2 |
Pw = 15Вт, E2 = 20B |
Uv, E1 |
|
33 |
2.3 |
2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
Pw = 20Вт, Ia = 2A |
Uv, E1, E2 |
|
34 |
2.4 |
10 |
5 |
5 |
15 |
10 |
Ia = 3A, |
E2 = 40B |
Uv, Pw, E1 |
35 |
2.5 |
15 |
30 |
6 |
10 |
20 |
E1 = 10B, |
E2 = 30B |
Uv, Pw |
36 |
2.6 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
Uv = 15B, |
E1 = 25B |
Pw, E |
37 |
2.7 |
20 |
10 |
10 |
15 |
10 |
Uv = 60B, |
Ia = 4A |
E1, E2, Pw |
38 |
2.8 |
10 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Ia = 5A, |
E1 = 100B |
Uv, E2, Pw |
39 |
2.9 |
8 |
4 |
6 |
10 |
4 |
E1 = 60B, |
Pw = 40Вт |
E2, Uv |
40 |
2.10 |
12 |
4 |
8 |
10 |
6 |
Uv = 50В, |
Pw = 30Вт |
E1, E2 |
41 |
2.1 |
5 |
10 |
5 |
20 |
10 |
Uv = 20B, |
E2 = 40B |
Pw, E1 |
42 |
2.2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
2 |
Pw = 15Вт, E2 = 20B |
Uv, E1 |
|
43 |
2.3 |
2 |
4 |
2 |
4 |
6 |
Pw = 20Вт, Ia = 2A |
Uv, E1, E2 |
|
44 |
2.4 |
10 |
5 |
5 |
15 |
10 |
Ia = 3A, |
E2 = 40B |
Uv, Pw, E1 |
45 |
2.5 |
15 |
30 |
6 |
10 |
20 |
E1 = 10B, |
E2 = 30B |
Uv, Pw |
46 |
2.6 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
Uv = 15B, |
E1 = 25B |
Pw, E |
47 |
2.7 |
20 |
10 |
10 |
15 |
10 |
Uv = 60B, |
Ia = 4A |
E1, E2, Pw |
48 |
2.8 |
10 |
20 |
15 |
10 |
5 |
Ia = 5A, |
E1 = 100B |
Uv, E2, Pw |
49 |
2.9 |
8 |
4 |
6 |
10 |
4 |
E1 = 60B, |
Pw = 40Вт |
E2, Uv |
50 |
2.10 |
12 |
4 |
8 |
10 |
6 |
Uv = 50В, |
Pw = 30Вт |
E1, E2 |
8
Задача 2
Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующее:
1.Составить систему независимых уравнений по законам Кирхгофа (решать эту систему не обязательно).
2.Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3.Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов или методом сечений.
4.Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить их.
5.Составить баланс мощности для исходной схемы.
6.Определить напряжение, измеряемое вольтметром.
7.Начертить потенциальную диаграмму для внешнего контура.
8.Определить ток во второй ветви, содержащей R2 и E2 , методом эквивалентного генератора.
9.Определить зависимость мощности P2 , потребляемой в сопро-
тивлении R2 ,от величины этого сопротивления (сопротивление R2 изменяется в пределах от нуля до бесконечности) и построить графики P2 = f (R2 ) и P2 = f (I2 ) .Найти максимальное значение потребляемой в сопротивлении R2 мощности.
10.Вывести зависимость тока в третьей ветви I3 от сопротивле-
нияR2 .
11. Найти значение ЭДС E1 , при котором ток в третьей ветви I3 возрастает в два раза.
12.Исследовать влияние параметра, указанного в табл.1, на токи ветвей. Построить зависимость токов в функции изменяемого параметра.
13.Сделать выводы по работе.
Схема и ее параметры определяются из таблицы 2, согласно вариан-
ту.
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№варианта |
схема .рис2.11-2.20) |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
J1 |
J2 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
Изменяемый параметр |
|
B |
B |
B |
B |
B |
B |
A |
A |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|
|||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2.11 |
80 |
0 |
30 |
40 |
90 |
30 |
0 |
8 |
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
E4 |
|
2 |
2.12 |
60 |
40 |
0 |
20 |
50 |
20 |
3 |
0 |
6 |
4 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
R1 |
|
3 |
2.13 |
45 |
0 |
40 |
30 |
20 |
10 |
2 |
0 |
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
R3 |
|
4 |
2.14 |
0 |
40 |
50 |
60 |
0 |
15 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
J1 |
|
5 |
2.15 |
55 |
20 |
30 |
0 |
50 |
20 |
0 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
E3 |
|
6 |
2.16 |
45 |
30 |
40 |
50 |
60 |
0 |
7 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
8 |
7 |
R5 |
|
7 |
2.17 |
25 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
3 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
5 |
6 |
3 |
J2 |
|
8 |
2.18 |
50 |
35 |
40 |
0 |
25 |
15 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
4 |
2 |
7 |
5 |
R4 |
|
9 |
2.19 |
15 |
50 |
40 |
60 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
6 |
2 |
E5 |
|
10 |
2.20 |
35 |
0 |
20 |
0 |
40 |
10 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
R6 |
|
11 |
2.11 |
80 |
0 |
30 |
40 |
90 |
30 |
0 |
8 |
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
E4 |
|
12 |
2.12 |
60 |
40 |
0 |
20 |
50 |
20 |
3 |
0 |
6 |
4 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
R1 |
|
13 |
2.13 |
45 |
0 |
40 |
30 |
20 |
10 |
2 |
0 |
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
R3 |
|
14 |
2.14 |
0 |
40 |
50 |
60 |
0 |
15 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
J1 |
|
15 |
2.15 |
55 |
20 |
30 |
0 |
50 |
20 |
0 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
E3 |
|
16 |
2.16 |
45 |
30 |
40 |
50 |
60 |
0 |
7 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
8 |
7 |
R5 |
|
17 |
2.17 |
25 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
3 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
5 |
6 |
3 |
J2 |
|
18 |
2.18 |
50 |
35 |
40 |
0 |
25 |
15 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
4 |
2 |
7 |
5 |
R4 |
|
19 |
2.19 |
15 |
50 |
40 |
60 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
6 |
2 |
E5 |
|
20 |
2.20 |
35 |
0 |
20 |
0 |
40 |
10 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
R6 |
|
21 |
2.11 |
80 |
0 |
30 |
40 |
90 |
30 |
0 |
8 |
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
E4 |
|
22 |
2.12 |
60 |
40 |
0 |
20 |
50 |
20 |
3 |
0 |
6 |
4 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
R1 |
|
23 |
2.13 |
45 |
0 |
40 |
30 |
20 |
10 |
2 |
0 |
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
R3 |
|
24 |
2.14 |
0 |
40 |
50 |
60 |
0 |
15 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
J1 |
|
25 |
2.15 |
55 |
20 |
30 |
0 |
50 |
20 |
0 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
E3 |
|
26 |
2.16 |
45 |
30 |
40 |
50 |
60 |
0 |
7 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
8 |
7 |
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2(продолжение) |
|||||
10
27 |
2.17 |
25 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
3 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
5 |
6 |
3 |
J2 |
||
28 |
2.18 |
50 |
35 |
40 |
0 |
25 |
15 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
4 |
2 |
7 |
5 |
R4 |
||
29 |
2.19 |
15 |
50 |
40 |
60 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
6 |
2 |
E5 |
||
30 |
2.20 |
35 |
0 |
20 |
0 |
40 |
10 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
R6 |
||
31 |
2.11 |
80 |
0 |
30 |
40 |
90 |
30 |
0 |
8 |
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
E4 |
||
32 |
2.12 |
60 |
40 |
0 |
20 |
50 |
20 |
3 |
0 |
6 |
4 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
R1 |
||
33 |
2.13 |
45 |
0 |
40 |
30 |
20 |
10 |
2 |
0 |
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
R3 |
||
34 |
2.14 |
0 |
40 |
50 |
60 |
0 |
15 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
J1 |
||
35 |
2.15 |
55 |
20 |
30 |
0 |
50 |
20 |
0 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
E3 |
||
36 |
2.16 |
45 |
30 |
40 |
50 |
60 |
0 |
7 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
8 |
7 |
R5 |
||
37 |
2.17 |
25 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
3 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
5 |
6 |
3 |
J2 |
||
38 |
2.18 |
50 |
35 |
40 |
0 |
25 |
15 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
4 |
2 |
7 |
5 |
R4 |
||
39 |
2.19 |
15 |
50 |
40 |
60 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
6 |
2 |
E5 |
||
40 |
2.20 |
35 |
0 |
20 |
0 |
40 |
10 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
R6 |
||
41 |
2.11 |
80 |
0 |
30 |
40 |
90 |
30 |
0 |
8 |
8 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
2 |
E4 |
||
42 |
2.12 |
60 |
40 |
0 |
20 |
50 |
20 |
3 |
0 |
6 |
4 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
R1 |
||
43 |
2.13 |
45 |
0 |
40 |
30 |
20 |
10 |
2 |
0 |
5 |
5 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
R3 |
||
44 |
2.14 |
0 |
40 |
50 |
60 |
0 |
15 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
J1 |
||
45 |
2.15 |
55 |
20 |
30 |
0 |
50 |
20 |
0 |
4 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
E3 |
||
46 |
2.16 |
45 |
30 |
40 |
50 |
60 |
0 |
7 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
8 |
7 |
R5 |
||
47 |
2.17 |
25 |
40 |
0 |
40 |
0 |
10 |
3 |
8 |
2 |
4 |
6 |
2 |
5 |
6 |
3 |
J2 |
||
48 |
2.18 |
50 |
35 |
40 |
0 |
25 |
15 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
4 |
2 |
7 |
5 |
R4 |
||
49 |
2.19 |
15 |
50 |
40 |
60 |
0 |
20 |
5 |
0 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
6 |
2 |
E5 |
||
50 |
2.20 |
35 |
0 |
20 |
0 |
40 |
10 |
5 |
8 |
3 |
5 |
6 |
3 |
5 |
4 |
8 |
R6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
12
13
14
2.2 Методические указания к выполнению РГР № 1 Задача 1
1 Проработать материал, изложенный в литературе [3-6] 2. Следует выписать и усвоить основные законы цепей постоянного
тока: Ома, Кирхгофа, Джоуля-Ленца. При этом важно уяснить разницу закона Ома для пассивного (рис.2.21,а ) и активного (рис. 2.21,6 ) участков цепи.
При использовании закона Ома нужно иметь в виду, что если направление величины U или E не совпадает с выбранным направлением тока, то в формулах закона Ома знак этих величин изменяется на отрицательный.
3. Законы Кирхгофа — основные законы электротехники. Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи: алгебраиче-
n
ская сумма токов в узле равна нулю, т.е., ∑Ik , где n — число ветвей,
k =1
соединенных в данном узле. Токи одного направления, например, притекающие к узлу, записываются со знаком плюс, токи противоположного направления, например, оттекающие от узла ,— со знаком минус.
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи: алгебраическая сумма ЭДС в контуре электрической цепи равна
m |
p |
алгебраической сумме напряжений в этом контуре, т.е. ∑Ek |
= ∑U k , |
k =1 |
k =1 |
где m — число ЭДС в контуре; p — число напряжений в контуре.
ЭДС и напряжения берут со знаком плюс, если их направление совпадает с принятым направлением обхода контура.
4. Закон Джоуля-Ленца: для пассивных участков цепи постоянного тока W =UIt , где W - потребляемая энергия: U - напряжение на пас-
15
сивном участке: I -ток; t - время. МощностьP = |
W |
=UI = I 2 R = |
U 2 |
. |
t |
|
|||
|
|
R |
||
Мощность, вырабатываемая источником ЭДС, Pист |
= EI . Если ЭДС E |
|||
и ток I имеют разные знаки, то мощность источника отрицательна. Это означает, что данный источник не генерирует, а потребляет энергию.
5.При решении задач часто применяют метод преобразования цепи
сцелью ее упрощения. При последовательном соединении резисторов
n
эквивалентное сопротивление Rэк = ∑Rk , где n — число последова-
k =1
тельно соединенных резисторов.
При параллельном соединении резисторов эквивалентная проводи-
n
мость Gэк = ∑Gk , где m - число параллельно соединенных резисто-
k =1
ров.
При смешанном соединении резисторов эквивалентное сопротивление находят путем постепенного упрощения преобразуемого участка схемы и приведения его к одному сопротивлению. При расчете токов в отдельных ветвях схему "разворачивают" в обратном порядке.
Часто схему можно значительно упростить, если использовать преобразование "треугольника" сопротивлений в трехлучевую "звезду" сопротивлений или наоборот.
При взаимном преобразовании пассивной трехлучевой "звезды" (рис.2.22,а) и "треугольника" (рис.2.22,б) сопротивлений имеем:
R = |
|
|
R12 R31 |
; |
R = R + R |
2 |
+ |
|
|
R1 R2 |
; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
R12 |
+ R13 + R23 |
|
|
|
12 |
1 |
|
|
|
|
R3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
R |
2 |
= |
|
|
|
R23 R12 |
|
; |
R |
23 |
= R |
2 |
+ R + |
|
R2 R3 |
|
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
R12 |
+ R23 + R31 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
R1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
R |
3 |
= |
|
|
|
R13 R23 |
|
; |
R = R + R + |
R3 R1 |
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R12 |
+ R23 + R31 |
|
|
|
31 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
R2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16