Выполнение расчетно-графических работ по ТОЭ в среде MathCAD
.pdf
e(t) := 800 t + 20 |
0 |
< t |
< T1 |
e(t) := 100 |
T1 |
< t |
, где |
T1 := 0.1
При использовании интеграла Дюамеля, переменную по которой ведем интегрирование обозначим τ, а под t по-прежнему будем понимать тот момент времени, в который требуется найти ток в цепи.
⌠t |
|
||
i(t) := e(0) g(t) + |
d |
|
e(τ) g(t − τ) dτ |
|
|
||
|
dτ |
|
|
⌡ |
; |
||
0 |
|
||
Последовательность расчета с помощью интеграла Дюамеля.
1.Определение переходной проводимости g(t) для исследуемой цепи.
2.Нахождение g(t- τ). С этой целью в формуле g(t), t заменяют на (t - τ).
3.Определение производной от напряжения e'(τ).
4.Подстановка найденных значений в формулу, интегрирование по переменной τ, и подстановка пределов.
Чтобы найти переходную проводимость, необходимо найти ток цепи при подключении источника постоянного напряжения E = 1В. Этот ток и будет искомой переходной проводимостью g(t). Найдем переходный ток операторным методом, используя метод двух узлов:
41
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
− U(p) |
|||
U(p ) := |
|
|
|
p R1 |
|
|
|
|
|
I(p) := |
p |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|||||
|
1 |
+ |
1 |
|
+ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
R1 |
R2 |
p L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i(t) := I(p) invlaplace |
, p |
→ |
|
1 |
− |
1 |
exp (−10 t) |
||||||||||
20 |
40 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||
Определим функцию переходной проводимости g(t)
g(t) := i(t) |
|
|
|
|
|
|
g(t − τ) → |
1 |
|
− |
1 |
exp(−10 t + 10 τ) |
|
20 |
40 |
|||||
|
|
; |
||||
Заменим e(t) на e(τ) и найдем ее производную.
e (τ) := 20 + |
800 τ |
e1 (τ) := |
d |
e (τ) |
|||
dτ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
e2(τ) := 100 |
e21(τ) := |
d |
|
e2(τ) |
|
||
dτ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
После того, как определены все значения подынтегральной функции, произведем интегрирование:
i1( t) := e( 0) |
g ( t) + |
⌠ t |
|
|
|
|
|
||||||
e1 ( t) g (t − τ) dτ |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
⌡0 |
|
|
|
|
|
i1 |
( t) → −1 + |
|
3 |
|
|
exp ( −10 t) |
+ 40 |
t |
|
|
|||
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( t) := e( 0) |
|
|
|
|
|
|
⌠ T1 |
e1 (τ) g (t |
− τ) dτ + |
⌠ t |
(τ) g (t − τ) dτ |
|
i2 |
g ( t) |
+ |
|
e21 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
⌡0 |
|
|
|
⌡T1 |
|
i2 |
( t) → 5.0 + |
|
3 |
|
exp ( −10 t) |
− 2. |
exp ( −10. |
t + 1.0 ) |
|
||||
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
42
i(t) := i1(t) |
if t ≥ 0 t |
< 0.1 |
|
|
|
|
|
i2(t) |
otherwise |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4.78 |
|
|
|
|
|
|
|
3.56 |
|
|
|
|
|
|
|
i( t) |
|
|
|
|
|
|
|
2.34 |
|
|
|
|
|
|
|
1.12 |
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
0 |
0.17 |
0.33 |
0.5 |
0.67 |
0.83 |
1 |
|
|
|
|
t |
|
|
|
43
Библиографический список:
1.Г.П. Корнилов, Ю.А. Кирпичников. Применение программы схемотехнического моделирования ELECTRONICS WORKBENCH 4.0 Методические разработки МГТУ 2003 г.
2.Г.П. Корнилов, Ю.А. Кирпичников. Лабораторные работы
(часть1). Учебное пособие МГТУ 2003 г
3.Г.П. Корнилов, Ю.А. Кирпичников. Лабораторные работы(часть 2) . Учебное пособие МГТУ 2003 г
4.ГОСТ 2.702-75. ЕСКД. Правила выполнения электрических схем.
5.Л.Р.Нейман и К.С.Демирчян. Теоретические основы электротехники Т.1. Л.: Энергоиздат, 1981.
6.Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 1999.
44
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова
Кафедра электротехники и энергетических систем
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТЯННОГО ТОКА
Методические указания к контрольной работе по курсу " Теоретические основы электротехники" для студентовзаочников электротехнических специальностей
Магнитогорск 2001
1
Составитель Г. В. Шурыгина
Исследование линейных электрических цепей постоянного тока: Методические указания к контрольной работе по курсу "Теоретические основы электротехники" для студентов-заочников электротехнических специальностей. Магнитогорск, 2001 30с.
Магнитогорск: МГТУ, 2001. 20 с.
Рецензент Г. М. Жигалова.
©Шурыгина Г. В., 2001
2
Введение.
Курс теоретических основ электротехники (ТОЭ) является базовой теоретической дисциплиной для всех электротехнических специальностей.
Курс ТОЭ дает теоретическую подготовку в области электромагнитных явлений, методов их анализа и расчета, а также основы экспериментальных методов, применяемых в области электротехники. Кроме того, курс ТОЭ имеет и свою самостоятельную задачу, а именно: дать единую, стройную, материалистическую теорию электромагнитных явлений и способствовать формированию у студентов научных представлений в этой области естествознания в духе основных положений диалектического материализма.
В изучении курса ТОЭ главное внимание должно уделяться физической сути электромагнитных явлений и методам расчета электротехнических устройств. При этом часть вопросов является фундаментальной для всего электротехнического цикла: методы расчета линейных цепей, энергетика процессов в электротехнических устройствах, вопросы устойчивости, передача энергии и сигналов, электромагнитные волны в линиях и средах, законы электрических цепей и электромагнитного поля, расчет сопротивлений, индуктивностей и емкостей. Часть вопросов имеет прикладной характер и используется в отдельных дисциплинах электротехнического цикла: резонансные и феррорезонансные явления, вращающееся магнитное поле, линии без искажений и т.п.
Основным способом изучения курса ТОЭ при заочном обучении является работа с учебником. Рекомендуется пользоваться учебниками и учебными пособиями последних изданий, поскольку они более полно соответствуют программе курса ТОЭ, утвержденной на данный период обучения.
При изучении курса целесообразно использовать один и тот же учебник, прибегая к другому только в случае, когда изучаемый вопрос изложен недостаточно ясно или совсем отсутствует. Изучение материала по учебнику рекомендуется проводить в следующем порядке. Отыскивается по оглавлению или предметному указателю нужное место в книге. Сначала выполняется беглый просмотр материала, чтобы знать, о чем идет речь, какие вопросы затронуты, о чем говорится в начале, середине и конце раздела. Только после этого следует внимательно читать подряд, выписывая основные законы, определения и формулы. В процессе работы надо отметить все неясное, изучение которого можно повторить или посмотреть в другой книге. Неясные и в этом случае вопросы следует сформулировать и выяснить либо в очной консультации,
3
либо выслать в письме на кафедру. Составление конспекта следует считать обязательным. Учить без записей — занятие малоэффективное. Составленный конспект окажет большую помощь студентам при выполнении контрольных заданий и подготовке к экзаменам. В части учебников приведены задачи с разобранными решениями. Такие задачи имеются во всех задачниках по курсу ТОЭ. Для лучшего усвоения и качественного выполнения контрольных заданий рекомендуется ознакомиться с такими задачами.
1. Правила выполнения контрольных расчетно-графических работ.
Одним из основных видов занятий по курсу ТОЭ при заочном обучении является выполнение контрольных заданий. Работа над контрольным заданием позволяет студентам проверить степень усвоения курса, вырабатывает навыки применения методов расчета, умение четко и кратко излагать материал. Для успешного и своевременного выполнения контрольного задания следует руководствоваться следующими правилами:
1.Начиная решение задачи, надо четко определить к какому разделу она относится, какие физические законы и методы расчета можно положить в основу решения, записать математически эти законы и методы.
2.Уяснить значение каждого буквенного символа, связать их со схемой. В процессе решения задачи не следует менять буквенные обозначения одних и тех же переменных. Обозначения элементов электрических схем и физических величин выполнять в соответствии с ЕСКД (в качестве образца можно использовать любой учебник)[1].
3.Не рекомендуется изменять в пределах одной задачи направления токов и напряжений, наименования узлов, сопротивлений, индуктивностей, емкостей, токов, напряжений и т.д., заданные и первоначально принятые.
4.Расчет каждой искомой величины сначала выполняется в общем виде, а затем в полученную формулу подставляются числовые значения
иприводится окончательный результат с указанием единицы измерения.
5.Промежуточные расчеты и конечный результат должны быть выделены из общего текста.
6.Решение задач не следует перегружать второстепенными алгебраическими преобразованиями и арифметическими расчетами.
7.По каждому этапу решения нужно давать необходимые пояснения
[21].
Некоторые этапы можно объединить. Например, при громоздких
4
выражениях в общем виде можно получить компактные выражения, подставив числовые значения заданных или прежде вычисленных величин. Либо выполнить анализ части решения после вычисления ка- кой-либо промежуточной величины, особенно если этот анализ необходим для дальнейшего решения.
Важным этапом является анализ полученных решений. Здесь можно установить свойства и особенности исследуемого электротехнического устройства. Поэтому не следует ограничиваться только получением ответа.
8. При построении кривых выбирать такой масштаб, чтобы на 1см оси координат приходилось 1n,
или n10m единиц измерения физической величины, где n = 1, 2, 5, а m- любое целое число. Градуировку выполняют начиная с нуля, равномерно через 1 или 2 см. Числовые значения координат точек, по которым строятся кривые, не приводить. Весь график в целом и отдельные кривые на нем должны иметь названия.
Выполненные контрольные задания представляются на кафедру для рецензии. Представленные на рецензию контрольные задания должны быть оформлены в соответствии с требованиями ЕСКД. Задание можно оформить в ученической тетради. К рецензируемой работе предъявляются следующие требования.
1). Основные положения решения должны иметь пояснения.
2). Рисунки, графики, схемы выполняются аккуратно и в удобном масштабе.
3). Контрольные задания выполняются чернилами в тетради с полями шириной не менее 4 см для замечаний рецензента.
4). Погрешность вычислений должна быть не более 5%.
5). Контрольные задания должны иметь дату и подпись студента. 6). Не зачтенное контрольное задание необходимо исправить и вы-
слать на повторную рецензию вместе с первоначальной работой с замечаниями рецензента. Исправление в первоначальном варианте не допускается. Если имеется место, то работу над ошибками можно выполнить в той же тетради после основного решения под отдельным заголовком.
Контрольные задания засчитываются, если они не содержат ошибок принципиального характера и при выполнении вышеперечисленных требований.
При выполнении расчетов электрических цепей приходится выполнять большое количество однотипных вычислений. С целью сокращения времени и повышения точности расчетов полезным является применение цифровой вычислительной техники.
5
Использование цифровых вычислительных машин (ЦВМ) позволяет ввести в контрольную работу, кроме традиционных расчетов электрических цепей с заданными исходными данными, элементы исследования параметров цепи на режим ее работы. Такие исследования способствуют более глубокому изучению законов, свойств электрических цепей и пониманию физических процессов, происходящих в них.
При исследовании влияния параметров цепи на режим ее работы необходимо представить расчетные формулы и распечатку таблицы результатов исследований. По этой распечатке студент строит соответствующие графики, анализирует их и делает выводы о влиянии заданных параметров на режим работы исследуемой электрической цепи.
2. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Исследование линейных электрических цепей постоянного тока Раздел "Линейные электрические цепи постоянного тока" в курсе "Теоретические основы электротехники" ставит следующие задачи:
a) изучение законов Ома и Кирхгофа и методов расчета цепей постоянного тока, основанных на этих законах:
б) применение этих методов для расчета цепей.
Поэтому основной целью первой контрольной работы является закрепление теоретических знаний, полученных после проработки литературы [3-6] путем выполнения расчетов сложной цепи с несколькими источниками питания.
2.1. Задание
Задача 1.
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рисунке, даны сопротивления резисторов и некоторые показания приборов. Определить токи во всех ветвях и показания остальных приборов.
Схема и ее параметры определяются из таблицы 1, согласно вариан-
ту.
6