Билет 16

1. ER-модель базы данных. Основные нотации изображения ER-модели.

2. Геометрическое моделирование. Способы задания 3D объектов.

3. Составить алгоритм поиска экстремума функции двух переменных

F (x₁, x₂) = x₁⁴ +x₁² + x₁x₂ – 2 x₂²

методом «тяжелого шарика

1.ER-модель базы данных. Основные нотации изображения ER-модели.

сущность-связь ER- модель – центральная компонента инфологической модели (позволяющей адекватно отображать предметную область). ER-модель описывает объекты и вязи между ними.

Для описания ER-модели (объект – свойство - отношение) используют как языковые, так и графические средства.

Объекты, имеющие одинаковый набор свойств, группируются в классы объектов со своими идентификаторами.

Элементы ER-диаграмм:

Свойства, не изменяющиеся во времени – статические (S), изменяющиеся – динамические (D).

Класс принадлежности показывает, может ли отсутствовать связь объекта данного класса или она обязательна. В последнем случае добавляется разделитель с точкой. Например, изделие имеет в своем составе детали. Каждое изделие должно иметь хотя бы одну деталь, но не более чем одну.

Объекты могут быть простыми (неделимыми на составляющие) и сложными (составными (соответствуют отображению «целое-часть», например «группа-студенты»), обобщенными (связь «род-вид», например аспирант, школьник и студент образуют обобщенный объект «учащиеся»), агрегированными (соответствуют какому-либо процессу, куда вовлечены другие объекты, например, поставка деталей заводом заказчику, обозначается ромбом)).

Например:

Существует несколько нотаций ER-модели.

Нотация Чена. Здесь прямоугольник, где написано имя – независимая сущность. Если прямоугольник двойной, то это зависимая сущность.

Нотация Мартина.

Независимая и родительские сущности аналогичны нотациям Чена.

Нотация IDEF1X:

Ключевые атрибуты прописываются в верхней части сущности.

Пример в нотации case oracle:

1. Геометрическое моделирование. Способы задания 3D объектов

1 ВАРИАНТ

Для наглядного представления объекта его необходимо представить в трехмерном пространстве. Наглядность и реалистичность объекта будет достигаться в том случае, если его можно будет вращать, перемещать, строить необходимые проекции, наблюдать изображение объекта с различных сторон и т.д. Учитывая результаты, полученные для плоского изображения, объекты трехмерного пространства будем представлять в однородных координатах.

Точка в трехмерном пространстве будет представлена четырехмерным вектором [ x y z 1] или [X Y Z H] . Преобразование из однородных координат описывается соотношениями :

[X Y X H] = [ x y x 1]T и [ x* y* z* 1] = [X/H Y/H Z/H 1]

Трехмерное пространство - это просто расширение двухмерной плоскости. Любая точка в трехмерном пространстве описывается с помощью уникального набора трех координат: x, y, z. Существует 2 типа трехмерной системы координат: левосторонняя система координат и правосторонняя система координат. Обычно используется правосторонняя, т.к. проще выполнять визуализацию и она распространена как стандарт.

Точка в трехмерном пространстве имеет три координаты (x,y,z). Линией называют отрезок, соединяющий две точки в трехмерном пространстве. Многоугольник - это множество вершин, соединенных отрезками прямых. Вершины определяют границы многоугольника. Объект - это набор многоугольников.

2. Трехмерные объекты состоят из вершин;

3. Эти вершины соединяются поверхностями или многоугольниками, которые задают границы объекта;

4. Объекты описываются относительно начала координат;

5. Существует много способов представления трехмерных объектов

2 ВАРИАНТ(ЛУЧШЕ)

При формировании 3D модели используются:

 двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры),

 поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности),

 объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.).

Из этих элементов с помощью различных операций формируется внутреннее представление модели.

Используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей - это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.