5

Химическая формула воды - H2O . Далее находим (например, в

периодической таблице Менделеева), что относительная атомарная масса водорода равна 1, а кислорода - 16. Поэтому относительная молярная масса молекулы воды M r =2 1+16=18 (молекула содержит два атома водорода).

Используя только что сформулированное правило, придем к выводу, что

µ =18г/моль=0,018кг/моль.

Ответить на второй вопрос можно, вычислив число молей воды в чашке чая и приняв во внимание, что в каждом моле содержится число Авогадро молекул. Поскольку плотность воды р=1г/см3 , масса воды в чашке равна

m = p V =180г .

Число молей в чашке равно v=m/ µ =10моль. Полное число молекул в чашке чая будет

N= Na v 6,022 1024 .

Взаключение этого подраздела оценим примерный размер молекулы воды.

что молекулы практически касаются друг друга и найденный объем близок к объему самой молекулы. Поэтому можно найти линейные размеры молекулы

d (Vмолек d 3 ):

d 33 10−29 м3 3 10−10 м.

Размеры молекул других веществ имеют такой же порядок величины. Вычисленный размер молекулы будет использован нами далее, при обсуждении свойств газов.

1.3. Основные понятия термодинамики

Здесь мы поясним, что понимается под различными терминами, используемыми в термодинамике. К основным понятиям термодинамики относятся: система, состояние системы, процесс, температура, внутренняя энергия, работа, количество теплоты и т.п. Часто смысл этих понятий интуитивно ясен, тем не менее ниже мы поясним, что понимается в термодинамике под каждым из этих терминов. Предлагаем вам, прочитав название очередного термина, попытаться самостоятельно сформулировать, что вы понимаете под ним, а потом прочитать его толкование и обратить внимание на то, в чем ваше понимание не совсем точно. В процессе изучения термодинамики рекомендуем вновь просмотреть толкование термина, смысл которого вам покажется не совсем ясным.

СИСТЕМОЙ (или термодинамической системой) называют любое макроскопическое тело или совокупность тел, свойства которых изучаются. Простейшим примером системы является газ, в качестве более сложного

6

примера системы приведем жидкость и находящийся с ней в равновесии пар. Тела, не входящие в рассматриваемую систему, называются внешними телами, или окружающей средой.

•Система называется изолированной, если она не взаимодействует с внешними телами. Строго говоря, изолированных систем не существует. Это очередная научная абстракция (как, например, понятие материальной точки), однако это допущение в каком-то конкретном случае может удовлетворительно описывать ситуацию.

•Система является не изолированной, если она взаимодействует с внешними телами. Подчеркнем, что одна и та же система может являться изолированной или не изолированной в зависимости от конкретных условий. Например, газ под поршнем может считаться изолированной системой, если поршень закреплен, а при подвижном поршне система будет, вообще говоря, не изолированной, поскольку возможно взаимодействие с атмосферным газом через силу давления, оказываемую на поршень.

СОСТОЯНИЕ системы определяется совокупностью измеряемых физических величин, называемых параметрами состояния. Параметрами

состояния являются температура T, объем V, давление P.

• Равновесное состояние - это такое состояние, которое в изолированной системе сохраняется бесконечно долго. Равновесные состояния можно характеризовать определенными значениями термодинамических параметров, которые при этом постоянны по всему объему системы. При этом между термодинамическими параметрами системы имеется определенная функциональная зависимость, выражаемая уравнением состояния P=f(V,T). Конкретный вид функции f определяется из опыта. Далее мы будем иметь дело с уравнением состояния идеального газа. Равновесное термодинамическое состояние системы наглядно можно изобразить точкой в плоскости термодинамических параметров (рис. 1.1). Точка на плоскости определяется двумя координатами - термодинамическими параметрами, а третий параметр в данном случае также фиксирован и может быть найден из уравнения состояния. Термодинамика изучает в основном равновесные состояния, и поэтому ее правильней было бы назвать термостатикой.

• Состояние системы будет не равновесным}, если параметры системы меняются с течением времени. При этом термодинамические параметры разных частей системы могут быть различными, то есть система не может полностью быть охарактеризована определенным значением термодинамического параметра. Например, если температура в разных точках тела различна, то такое состояние неравновесно. Если такое тело изолировать от других тел, то температура выравняется и примет одинаковое значение T во всех точках - тело перейдет в равновесное состояние.

Первый исходный постулат термодинамики, вытекающий из опыта, состоит в том, что изолированная система с течением времени всегда приходит в состояние равновесия и никогда самопроизвольно выйти из него не может.

7

Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется процессом релаксации, или просто релаксацией, а время перехода к равновесному состоянию называют временем релаксации. Процессы релаксации выходят за рамки обычной термодинамики – их изучением занимается неравновесная термодинамика, или кинетика. В качестве примеров кинетических явлений можно назвать – такие, как теплопроводность, диффузию, внутреннее трение в жидкостях и газах.

РАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС. Равновесное состояние неизолированной системы может изменяться в результате взаимодействия с внешними телами. Переход системы из одного состояния в другое называется процессом. Процесс будет равновесным, если при его течении система проходит через последовательные равновесные состояния. Обычно равновесные процессы вызываются медленными изменениями внешних условий, так что очередное равновесное состояние успевает установиться (то есть когда характерное время изменения внешних условий должно быть много больше, чем соответствующее время релаксации). Ясно, что равновесный процесс в плоскости термодинамических параметров изобразится линией, каждая точка которой соответствует равновесному состоянию. Эта линия представляет собой график равновесного процесса. На рис. 1.1. изображен график процесса перехода из состояния 1 в состояние 2.

Р

1 2

V

Рис. 1.1. График равновесного процесса

•Равновесный процесс является обратимым процессом, поскольку он может быть проведен в обратном направлении, когда система проходит через те же равновесные состояния в обратной последовательности. На графике процесса (рис. 1.1) этому соответствует движение в обратном направлении от точки 2 к точке 1.

•Процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом, или циклом. График

кругового процесса представляет собой замкнутую кривую (рис. 1.2). ТЕМПЕРАТУРА является одним из основных термодинамических

параметров, определяющих состояние системы. Существование такого

8

параметра, определяющего направление самопроизвольной передачи тепла, является вторым постулатом термодинамики.

Р

1 2

V

Рис. 1.2. График равновесного цикла

Поскольку температура определяет состояние системы вместе с другими термодинамическими параметрами, для ее определения можно следить за какими-либо термодинамическими параметрами, которые можно легко измерять. В большинстве термометров (например, в жидкостных) используется свойство тел увеличивать свой объем с ростом температуры. Если за ноль температуры принять температуру таяния льда, а температуру кипения воды при атмосферном давлении - за 100 градусов, получим температурную шкалу Цельсия, наиболее применимую в быту. Более точно можно измерять температуру, если в качестве термометрического тела использовать газ и следить за его давлением в заданном объеме. Тогда давление будет линейно увеличиваться с ростом температуры t :

P = P0 (1+αp t) ,

где буквой t обозначена температура по шкале Цельсия, αp - так называемый

термический коэффициент давления. Удивительно, что для любых достаточно разреженных газов αp имеет одно и то же значение: 1/273,16. Это позволяет

ввести более удобную в теории шкалу температур T - шкалу Кельвина:

Т = t + 1 = t + 273,16.

αp

Видим, что величина градусов в этих шкалах совпадает (увеличение t на один градус приводит к увеличению T также на один градус). Однако начало отсчета (ноль температуры) не совпадают - t = 00 C (ноль по шкале Цельсия) соответствует T=273,16 K. Удобство шкалы Кельвина видно уже из того, что зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме (закон Шарля) становится проще: P = P0αpT .

Предложение к размышлению. Для более глубокого усвоения этого вопроса предлагаем вам самостоятельно ответить на вопрос: можно ли было бы