- •© ННГАСУ, 2003
- •1. Основы термодинамического и молекулярно-кинетического методов исследования
- •1.1. Исходные положения термодинамики и молекулярной физики
- •1.2. Масса и размеры молекул
- •1.3. Основные понятия термодинамики
- •Рис. 1.2. График равновесного цикла
- •1.4. Разреженный газ как термодинамическая система
- •1.4.1. Экспериментальные газовые законы
- •Рис. 1.4. График изобарического процесса в координатах {V,T}. Сплошная линия – процесс при давлении р1, пунктир соответствует процессу при давлении р2.
- •Рис. 1.5. График изохорического процесса в координатах {p,Т}. Сплошная линия – процесс при объеме V1, пунктир соответствует процессу при объеме V2.
- •Тренировочное задание
- •1.4.2. Уравнение состояния идеального газа
- •Ответы на вопросы тренировочного задания, сформулированные на стр. 11
- •От уравнения (1.7), записанного для одного моля газа
- •1.4.3. Примеры решения задач на уравнение состояния газа
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Дано:
- •Дано:
- •1.5. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
- •Давление молекул на стенку сосуда. Давление согласно определению равно силе, с которой газ воздействует на площадку единичной площади, перпендикулярно площадке:
- •Величина суммарной силы воздействия молекул на площадку по III закону Ньютона равна суммарной силе, действующей на систему молекул со стороны площадки. Следовательно, сила может быть найдена по II закону Ньютона для системы материальных точек:
- •1.6. Замечание о средней квадратичной скорости. Распределение Максвелла молекул по скоростям
- •1.7. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа
- •1.8. Примеры решения задач
- •Задача 1
- •Задача 2
- •2. Термодинамический подход
- •2.1. Первое начало термодинамики
- •2.1.1. Работа, производимая термодинамической системой
- •Рис. 2.1. Схема вычисления работы при расширении газа
- •Рис. 2.2. Работа системы при ходе процесса
- •2.1.2. Количество теплоты и теплоемкость
- •2.1.3. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе
- •Для равновесных процессов, протекающих в газах, элементарная работа, производимая газом против внешних сил, состоит в работе расширения (2.1), поэтому первое начало термодинамики может быть записано в виде:
- •2.2. Адиабатический процесс
- •2.3. Второе начало термодинамики
- •2.3.1. Термодинамические циклы. Цикл Карно
- •2.3.2. Понятие об энтропии
- •3. Реальные газы. Фазовый переход жидкость - газ
- •3.1. Реальные газы. Уравнение Ван-Дер-Ваальса
- •3.2. Изотермы Эндрюса
- •3.3. Исследование уравнения Ван-Дер-Ваальса
- •3.4. Переход жидкости в пар
- •3.5. Примеры решения задач
- •Дано:
- •4. Зачетная контрольная работа № 2
- •4.1. Варианты домашних зачетных заданий
- •4.2. Приложение. Задачи, включенные в варианты зачетной контрольной работы № 2
- •Литература
23
2. Термодинамический подход
2.1. Первое начало термодинамики
На основе обобщения многих экспериментальных фактов установлено, что если путем теплообмена с окружающей средой термодинамической системе передано количество теплоты Q и при этом система совершила против внешних сил работу A, то строго выполняется следующее соотношение:
Q=∆U + A.
Количество теплоты, полученное системой, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил. Это положение получило название первого начала термодинамики и, по сути, является обобщением закона сохранения энергии на тепловые процессы.
Для бесконечно малого изменения состояния системы первое начало термодинамики имеет вид:
δQ=dU+δA.
Здесь dU является полным дифференциалом, поскольку зависит только от начального и конечного состояния системы. В то же время, количество теплоты
δQ и работа δA не являются полными дифференциалами, а зависят от того, каким путем происходило измерение состояния системы, т.е. от конкретного вида процесса. Первое начало термодинамики показывает, что система не может совершить работу, если к системе не подводится теплота или не уменьшается внутренняя энергия системы. Это положение, сформулированное как невозможность создания вечного двигателя первого рода, является одной из альтернативных формулировок первого начала термодинамики.
Итак, обмен энергией между термодинамической системой и другими телами и системами может быть результатом двух качественно различающихся процессов:
•совершения работы системой или над системой;
•передачи или получения системой теплоты (теплообмен).
2.1.1. Работа, производимая термодинамической системой
Понятие физической работы вводилось при изучении раздела <<механика>> (предлагаем вам вновь просмотреть соответствующий материал). В термодинамике состояние системы и работу, совершаемую системой принято выражать через термодинамические параметры. В данном разделе будет получено соответствующее выражение.
Рассмотрим газ, заключенный в цилиндр с легко скользящим (без трения) поршнем (см. рис. 1.2). Пусть газ расширился, при этом поршень переместился вверх на величину dx. Элементарная работа газа при расширении равна:
δA=F dx,
где F - сила давления на поршень. Выразим F через давление газа р и площадь поршня s:
F=p s.