Методичка для тех.спец. математика

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ez − x y2z = e

x 2 + 2y2 − 3z2 + xy + yz − 2xz + 16 = 0,

M0 (1; 2; 3).

2x z + 2y z = 8

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

				x
31.				x
					2
	u = arccos				2
			y
32.	u =	ln	(x)ln(y)

			1 − x − y
			1 − x − y

33.u = xy + arcsin(x)

34.u = ln(x) − ln(sin(y))

35.u = y + arcsin(x + 2)

36.u = ln(sin(xy))

37.u = arcsin(x )

38.z = x2 + y2 −1+arcsinx + 1− y2 ;

1		1
		+ (4 − x 2 − 4 y 2 )
39. z = (2 x − y)			2	;
	2

40.z = arcsin (2 sin (x 2 + y 2 ));

41.z = (x − y + x + y )−1 ;

42. z =	4
	ln		;
		x 2 − y 2

43. z = ln (x 2 + y2 − 2 x)+ 1 − y2 + x;

44. z =	1	+ 1	− x 2 ;

x y

45. z = ln (cos (x 2 + y 2 ));

= y

46. z arccos ;

	z =		x 2			+ 2 x + y 2
47.															;
47.			x 2												;
			x 2			− 2 x + y 2
48.	z = ar sin						x				+ arcsin (1 − y);
48.	z = ar sin								2		+ arcsin (1 − y);
									2
	z =					y
								;
49.		y sin x						;
						2						2
	z = ln			x		2	−			y		2
50.				x						y

													− 1 ;
					9						4
					9						4
													1
51.	z = R 2 − x2						− y2 +						1			,


														x2 + y2 − r2

(0 < r < R );

129

z =

52.

− x

53.

z = arccos

x 2 + y 2

;

z =

x −

;

54.

55 . z =

;

x − y

+ y

z =

4 x − y 2

56.

ln (1 − x 2 − y 2 );

57. z = x y + ln

x 2 + y 2 − 9;

x 2

+ y2

58.z = arcsin x − y ;

1 + x 2

59.z = sin (x 2 + y 2 );

60.z = tg (x + y);

61.

z =

+ arcsin y;

y − x 2

z =

62.

x ln y;

63.

z =

ln (y + x + x 2 ) + x

+ y;

z =

;

64.

(x + y)ln (x − y)

65.

z = (e x − y)−1 + (x 2 + y 2 − 4 y)

;

66.z = 4 x − 2 y + x y;

67.z = 4 − x 2 − y 2 + 1 − x 2 arcsin y.

68. u = 5 x 2 − y2 − 1 25 9

u = log

69.

− 1

70.

u =

2xy

− 1

x 2

259

71.u = 10x + 2y + 19 − y2

130

72.u = log35 (y2 − 10x − 2y − 19)

73.u = 5 y2 − 10x − 2y − 19

=7x + 4y − 1

74.u

x2 − 10y − 2x − 19

75.u = log4 (x 2 − 10y − 2x − 19)

76.

u =

x 2

− y3

−

− 1

x 2

77.

u = 4

x 2

−

− 1

78. u =

4x + 1

+ log

(− 8x − y2 )

4 8x − y2

79. u = log5 (8y − x 2 )+ log2 (x 2 + 8y)


80.	u =		8x − y2 + 4 y2 + 8x
					8y
81.	u = arccos
81.	u = arccos
			x 2
				8x
82.				8x
						2
	u = arcsin					2
			y
83.	u =	6	x 2 + 4x + y2
83.	u =	6

x 2 − 4x + y2

85.u = (4x 2 − 9y 2 − 8x + 36y + 4)16 + 2xy

86.u = log1 2 (4 − 4x 2 − 9y2 + 8x + 36y)

87.u = 7104x 2 + 9y2 − 8x − 36y + 4

88. u =			2x 3 + e y
	4x	2	+ 9y2 − 8x − 36y + 4

89.u = log5 (4y2 − 3x 2 − 8y − 12x − 32)

90.u = 44x 2 − 3y2 − 8x − 12y − 32

91.u = 8 16 − x 2 − y

92.u = ln(y2 + x − 16)

93.u = 416 − x 2 − y2

94.u = x 2 + y − 16

95.u = x 2 + y2 − 16

96. u =			5xy − y
	5x	2	− 9y2 − 30x −18y − 9

97.u = ln(5x2 + 9y2 + 30x −18y + 9)

98.u = log2 (y2 − 10x − 2y − 19)

=x 2 + 4xy

99.u

x2 − 10y − 2x − 19

100.u = 10 10x + 2y + 19 − y2

84.u = log5 (4x2 − 9y2 − 8x + 36y − 68)+ + x2 − y3

IIВычислить частные производные и полные дифференциалы от заданной функции.


1.	z = 3sin(x 2 + у2 ) − 5х3 у − 7			2.	z = ln(3х + 2у)
3.	z = 8 ln(ху3 ) + 10ху2 − 8х			4.	z = 2xy
5. z = 2е3х+ у2 − 2х2 у2 + 9у				6. z = tg2 x y2
	z = 8 cos(ху) − 3х − 12х4 у				z =
7.				8.			x 3 − y2

	z = 3		− 5 x3 + 8 y			z = sin 2 (х3 + у)
9.		x 2 + y2		10.

11. z = хsin(ху) + 8х2 у2 − 7х				12.		z = arctgxy

131

13.

z = 0,5 ln(х2 + у2 ) − 9х3 у + 2х

14.

z = x sin y

z =

+ 3х4 у − 8х − 2

z = ln sin(х2 + y)

15.

х + 2у

16.

17.

z = 8ех+у2 − 3ху3 + 7х − 3

18.

z = arcsin(xy + 1)

19.

z = 8 ln(х2 + у2 ) − 6х2 у3 + 8х − 1

20.

z = cos(sin xy)

21.

z = ln (x + e y )

22.

u = x 2 y z + ex y z

z = x e

24.

u = z ln (x + y) + z y

23.

25.

z = x y

26.

u = x y + yz

28.

u = ln (x + y z) + x y z

27.

z = e x

29.

z = sin (x + x y)

u = x e

30.

31.

z = e x y

32.

u = z 2 ex + z 2 y

33.

z = ecos (x+ y)

34.

u = x y z + x 2 + ex y

35.

z = sin 2 (y + x)

36.

u = cos (x y z)

37.

z =

38.

u = ln

x + y

y + z

u = x ln

39.

z = y

40.

z =

41.

42.

u = x y z

43.

z = arctg

44.

u = ln (x 2 + y2 + z 2 )

45.

z =

sin (x − y)

46.

u = cos (x y) + sin (y z) + z x

47.

z = x cos y

48.

u = arctg

x y

+ ex z

49.

z =

x 2

50.

u = z y + y x

51.

z = arcsin

52.

u =

x 2 + y2

x + y + z

53.

z = sin (x y 2 )

54.

u = 3z ln

x y

x + y

55.

z = log5 (x 2 + y2 )

56.

u = ex y + z x y

132

57.

z = x ln y

58.

u = cos (x − y)z

x 2 + y2

59.

z = ex y2

60.

u = (x − y)z ln (x y)

61.

z = arctg

62.

u = cos

x − y

− ln x z

x y

63.

z = y ln

64.

u = z × sin (x y + y z)

u = (x + z)y + x ln (y z)

65.

z = 2 cos

x −

66.

68.

u = ln (x 2 z)+ x y z

z = e

67.

69.

z = ln (x 2 + y2 + 2x + 1)

70.

u = z y + y x

z = ln(y +

)

u = xy z

71.

x 2 + y 2

72.

73.

z = tg

74.

u = arccos

75.

z = ln cos

76.

u = xy2

77.

u = (xy)z

78.

u = x yz

u = x y

u = ln

79.

80.

x 2 + y2

81.

u = arctg

82.

u = z

83.

u = arcsin

84.

u = x

+ y

+ 3x

x 2 + y2

85.

u = xy2 z3 +

86.

u = cos(xy)

y2z3

87.

u = sin(x + yz)

88.

u = arctg

u = tg(x + y)e x y

u =

ex y

89.

90.

x 2 + y2

91.

u = xy ln(xy)

92.

u = arcsin

x 2

+ y2

93.

u = x yz

94.

u =

95.

u = z x y

96.

u = x yz

97.

u = x y yz z x

98.

z = x 2 + x y + y2 − 2 x − 3 y

133

99. z = y2 + y

+ x + y + 10

100. z = x3 + 3 x y2 − 15 x − 12 y

∂y

III.

Найти производную ∂x

от неявно заданной функции.

x tg (y 2 x)− e x y + 2 = 0

х3 у + у3 х = 2

26.

х2 у2 − х4 − у4

= −1

27.

arcsin (x + y) + x z 2 + z y 2 = 0

хеу + уех − еху

= 0

28.

cos (x + y) + sin (y + x) = 0

+ x

= 3

x 2 + y + z3 + e x y z

= 0

y 3

29.

ху − ln у =

30.

x tg y + (x + y)2 = 0

−1

ух2 + еy−1 = 2

31.

ez + z 2 + 2 x y = 0

уех + еу

= 2е

32.

x 2 + y 2 + x y = 0

х 2

+ у 2 + lg( х + у) = 5

3хy + уarctgx = 1

33.

z − x + arctg

= 0

z − x

y− π

= 2

x 2 y + arcsin (x + y) = 0

10.

2sin ху + xе

34.

11.

2x y − 3 x y2 + 2 y3 = 0

35.

cos (x + z) + sin (x y z) = 0

12.

y2 + 3 x 2 − x z2 − 3 y + 4 z y2 −1 = 0

36.

x 2 y + arctg

= 0

cos (2x + y3 )− 4 x y + 3 x3y − 2x =

13.

14.

ey z + sin (x + z2 )− 2 y3 +

= 0

37.

x 2 + y2 + z 2 + 2 x y − 4 y z + 1 = 0

3 x

15.

sin (3 y2 + x)+ 3x 2 y − 2 + 3 = 0

38.

x y − ln (x y) = 0

16.

2 z2 y + 3 x y − y2 x + x e3z = 0

39.

x y z − x 3 − y3 − z3 − 3 = 0

x 2 y + arccos (x 2 + y 2 ) = 0

17.

tg (y3x 2 )− 2 x y + y2x + 3x = 0

40.

18.

y − 2x y z + z

= 0

41.

− ln

= 0

ctg (2 y2 x)− 3 ln x y − 2 x y = 0

19.

42.

x 2 + y 2 − ln (x y) = 0

20.

ctg (2 y2 x)− 3 ln x y − 2x y = 0

43.

x − z ln

= 0

z5 − x sin (z y) +

= 0

21.

x z

22.

3 x2 y + e3x + y = 0

44.

x 2 + e x y + x ln y = 0

23.

(2x + 1)3y + ln (x y z) + z x 2 y =

45.

x 2 + 2 y3 z + y x = 0

cos2 x + cos 2 y + 1 = 0

24.

(4 x y + 5)2x+1 + 2 sin (x 2 y3 )+ 1 =

46.

+ x y z = 0

25.

2 x z3 + x 3 y 2 + z 4 = 0

47.

e x y z

48.x 2 y + sin (x 2 + y 2 ) = 0

49.cos2 x + cos2 y + cos 2 z + 1 = 0

50.tg (x y) + x 2 y = 0

51.z 2 + y e z = 0

52.x 2 - 2 y2 + x y = 0

53.x sin (y z) + y cos (x z) = 0

54.cos2 (x 2 + y 2 )+ x y = 0

55.x 2 y z + x z = 0

56.x y + e y x + 2 = 0

57. x y z + ln (x 2 + y 2 + z 2 ) − 3 = 0

58.x 2 y + sin (x 2 + y 2 ) = 0

59.tg (x y z) + sin (x + z) = 0

60.tg 2 (x y) + x y + y 2 = 0

61.x (y 2 + z 2 )+ e x z = 0

62.x 2 − 2y 2 + z 2 − 4 x + 2 z + 2 = 0

63.x cos y + y cos z + z cos x = π2

64. ln tg	y	-	y	= a,

x			x

65.z3 - 4xz + y2 - 4 = 0,

66.x 2 - 2 y 2 + 3 z 2 - y z + y = 2

67.x − y + arctg y = 0

68.x sin y + cos 2y = cos y

69.x 2 + 2xy + y2 - 4x + 2y - 2 = 0

	ln		= a × arctg			y
70.		x 2 + y2				y
70.		x 2 + y2				x
						x
71.	z = x + arctg			y	,

				z - x
72.	ez = cos x × cos y

134

73. x = ln y +1,

74.2x 2 + 2y 2 + z 2 - 8 x z + 6 = 0

75.x 3 + 3 x y z - z 3 - 27 = 0

76.x 2 + 2y 2 + 3z 2 - 59 = 0

77.x 2 − y 2 − z 2 + 6 z + 2x − 4y + 12 = 0

78.x 2 + y 2 + z 2 = y - z + 3

79.x 3 + 2y 3 + z 3 - 3 x y z - 15 = 0

80.x 2 + y 2 + z 2 - 2 x z = 0

81.x 2 + y 2 + z 2 - x y = 2

82.e z + x + 2 y + z = 4

83.z 3 + 3 x y z + 3 y = 7

84.e z −1 = cos x × cos y + 1

85.x y = z 2 - 1

86.x 2 + y 2 + z 2 + 2 x z - 5 = 0

87.3 x 2 y 2 + 2 x y z 2 - 2 x 3 z + 4 y 3 = 0

88.z 2 - x y + z - x 2 + 4 = 0

89.ln z − x + 2 y − z + ln 3 = 0

90.x 2 + y 2 + z 2 − 2 x y − 2y z − 17 = 0

91.x 2 + y 2 + z 2 − 3 z − 3 = 0

92.x 2 + y 2 + z 2 + 2 x y − y z − 4x − 3y = 0

93.x 2 − 2xy − 3y 2 + 6x − 2y + z 2 − 8z = 0

94.e z − x y z − x + 1 = 0

95.x + y + z + 2 − x y z = 0

96.x 3 + y 3 + z 3 − 3 x y z = 4

97.3 x − 2 y + z = x z + 5

98.x 2 + y 2 + z 2 − z − 4 = 0

99.cos 2 x + cos 2 y + cos 2 z = 3

100. x 2 + y 2 + z 2 − 6 z = 0

135

IV Найти уравнение касательной плоскости и нормали

к поверхности в т. M 0

	z = arctg	y				π
1.			,	M 0	1,1,

		x				4
2.	z = x 2 + y2 ,			M0 (1,-2,5)
	z = sin x × cos y,					π π 1
3.					M0	,	,

						4 4	2
4.	x 2 + y2 - z 2			= 0,	M0 (1,0,1)

5.x 2 + y2 - z2 = -1, M0 (2,2,3)

6.x 2 + 2y2 + 3z 2 = 2, M 0 (3,2,1)

7.z = 1 + x 2 + y2 , M0 (1,1,3)

y = x 2 + z 2 , M0 (1,5,2)

z = ln(x 2 + y2 ),

M0 (1,0,0)

10. x 2 - y2 + z 2 = 1,

M0 (1,1,1)

M 0 (3,4,-7)

11.

z =

x 2

+ y2

- xy,

12.

x 2

= 0,

M0 (4,3,4)

x2 y z + 2 x2 z - 3 x y z + 2 = 0,

13.

M0 (1, 0, -1);

14.x 2 + y2 - z2 = 0, M0 (4, 3, 4); 16 9 8


15.	x2 + 2y2 - 4z2 = 5, M0 (1, 2, 1);
16.	z = x 2 - y2 ,						M0 (1, 1, 0).
17.	z = sin x × cos y
	p		p	1
M0		;	;

		4	4	2
18.	z = y tg				x	, M	0 pa ; a; a ,

					a		4

19. z = 4arctg	y	M 0	1;1; π		,
	x
				4

20.z = x + y - ex − 2 y , M0 (1; -1; - e3 ),

21.z = x 2e2y - y2e2x , M0 (1;1; 0),

	z =	cos2	xy					p	1
22.				, M		0	1;		;	,
22.		x		, M		0	1;	3	;	,
		x						3	4
23.	z = x y			M	0	(1;1;1),
					0

24. z =		y
	x 3	− y 3

25.z = x yesin π x y

26.z = ln tg x

y 27. z = (1 + x y)y

			1
M		1;	− 1;	,

	0		2
	M 0 (1;1;1),
M			π
			;1; 0 ,
		0	4
	M 0 (1;1; 2)

28.	z = sin	x	× cos	y p2			2
					, M0	1;		;1 ,
		y		x			p

29.z = xy ln (x + y)

30.z = ln (x + ln y)

31.z = (sin x)y

M 0		(1;1; ln 2),
	M 0 (1;1;0),
		π	1
M		;1;		,
M		;1;		,
	0	6	2

32.z3 - 4 xz + y2 - 4 = 0 , M0 (1;-2;2)

x2 y - exy + z2 - sin z + 1 = 0 ,

33.M0 (1;0;0).

34.(z2 - x 2 )xyz - y5 = 5 , M0 (1;1;2) xy - ln (exy + e−xy + z)= 0 ,

35.M0 (0;0;-1).

x3 + y2 - 4xy + 3 = 0 ,

36.M0 (1;-2;2)

x2 + y + z2 + 4z = 0 ,

37.M0 (2; − 1; −1).

x(y + z)(x y − z) + 8 = 0 ,

38.M0 (2;1; 3)

x 2 y − ex y + z2 − sin z + 1 = 0 ,

39.M0 (1; 0; 0).

2x 2 + y2 + 2z − xy − xz = 3,

40.M0 (1;1;1)

x+ 2 y − ln z + 4 = 0 ,

41.M0 (2; − 3;1)

42.4 + x 2 + y2 + z2 = x + y + z, M0 (2; 3; 6)

xy − ln (exy + e− xy + z)= 0,

43.M0 (0; 0;1).

44.z3 + y2 − 4xz + 3 = 0 (1;− 2; 2)

z2 − y2 − z2 + 2 = 0,

45. x

M0 (1; 2; 0).

x (y + z)× (x y - z) + 8 = 0,

46.M0 (2;1; 3)

47.x2 + 2 y2 − 3 z2 + x y + y z − 2 x z +16 = 0

M 0 (1; 2; 3)
48.	2 x y +2 y z = 8	M	0	(2; 2;1).
			0
49.	x2 + 2y2 + 3z2 + 2xy + 2xz + 4yz = 8,
	M0 (0; − 2; 0)
	z ln (x + z) −	x y		= 0,
50.	z ln (x + z) −			= 0,
50.	M0 (0;1;1).	z
	M0 (0;1;1).
51.	z = x 2 e 2 y − y 2 e 2 x	M		0	(1;1; 0),
				0

136

(z2 − x 2 )x y z − y5 = 5 , 52. M0 (1;1;2)

2x 2 2y2 + z2 + 8xz − z − 8 = 0 ,

53.M0 (0; 2; 0).

2x 2 + y2 + 2z − xy − xz = 3, 54. M0 (1;1;1)

58.x 2 + 2y2 + 3z2 + 2xy + 2xz + 4yz = 8 , M0 (0; − 2; 0).

z ln (x + z) −

x y

= 0 ,

59.

M0 (0;1;1)

4 +

= x + y + z ,

60.

x 2 + y2 + z2

M0 (2;3;6)

61.

ez − xy2z = e

(1;1;0)

62.

x 2 + 2y2 − 3z2 + xy + yz + 16 − 2xz = 0 ,

M0 (1;2;3).

63.

z = x ln

M0 (1;1;0),

z = x

, M0 (1;1;2),

64.

y x

65.

z =

1;1;

66. z = ln tg

;1;0

67.

z = x x y

(1;1;1),

68. z = (x + 2 y)x + 2 y , M0 (1;1; 2 z),

69.z = arctg x y , M0 1;1; π ,

z = 4 e−2 y + (2x + 4y − 3)e− y − x − 1,

70.M0 (− 1;1; 4e− 2 − e−1 )

				y																								1
71.	z =															M				1; − 1;											,
71.	z =			− y 3												M				1; − 1;											,
		x	3	− y 3																0								2
	z =						x y																								1
72.																				M				1;1;								,
72.																				M				1;1;								,
						x 2 + y 2																	0								2
	z = x e − x y																											1
73.																			M			1;1;									,
73.																			M			1;1;									,
																					0									e
					y cos x																				1
74.	z = e													M						π;1;								,
74.	z = e													M						π;1;								,
																		0							e
	z = x − y + arctg y ,
75.						π								π
	M0 − 1;					4		; −							,
						4								4
	z = x tg						y 2																πa
76.															M0 a;														; a ,
76.							a								M0 a;									4					; a ,
							a																	4
77. z = 4 x − x y + y 2																				M			0		(1;1; 4),
																							0
	z = e		x cos y																			π;			1
78.															M					1;								,
78.															M					1;								,
																			0						e
79.	(y −1)2					=			42					(z −1), M														(1, 5, 6)
79.	(y −1)2					=								(z −1), M												0		(1, 5, 6)
						5																				0
						5
80.	(z − 1)2 = −													52			(y − 1),
80.	(z − 1)2 = −																(y − 1),
													4
M0 (1, − 3, 6)
81.	(y −1)2					= −						42			(x −1),
81.	(y −1)2					= −									(x −1),
													5
M0 (2, 5, 5)
82. (x − 1)2 =										1	(z − 1), M																(2, 4, 6)
82. (x − 1)2 =											(z − 1), M														0		(2, 4, 6)
						5																			0
						5

137

83. (x − 1)2 =															1				(y − 1), M										(2, 5, 5)
83. (x − 1)2 =																			(y − 1), M										(2, 5, 5)
													4															0
													4
	y2		−				z2					= 1 , M										(2, 3
84.	y2						z2																					2, 1)
84.																												2, 1)
32					12															0
32					12

	x	2	+				z			2		= 1 , M																		2
		2								2

85.		2			2																	0		2,				3,
2					1																								2
86. x 2 + y2 − z + 1 = 0 , M 0 (1;1;3)
	x2		−			y2						= 1 , M											(2
87.	x2					y2																0			2, 3, 1)
87.																									2, 3, 1)
22					32
22					32

	x2		+				y2					= 1 , M																3			2
	x2						y2																					3			2
88.																								2,
		2								2
		2			3					2												0							2			, 1
2					3																								2
89.	x2		+				z2					−		y2						= −1 ,
89.			+									−								= −1 ,
12					52								42
M0 (1, 4
M0 (1, 4										3, 5)
90.	x2		+				y2					−		z2						= 0 ,
90.			+									−								= 0 ,
12					42								52
M0 (1, 4, 5																	)
M0 (1, 4, 5													2				)
91.	x2		+				y2					−		z2						= −1 ,
91.			+									−								= −1 ,
12					42								52
M0 (1, 4, 5																)
M0 (1, 4, 5													3			)
92.	x2		+				y2					−		z2						= 1 , M							(1, 4, 5)
92.			+									−								= 1 , M						0	(1, 4, 5)
12					42								52													0
12					42								52
93. x 2 + y2 + z 2 − 3 = 0 ,
M 0 (− 1; − 1;1)
94.	x 2			+					z 2				−					y2			= −1 ,
94.				+									−								= −1 ,
3		2			4						2									2
3					4								1
M0 (3,
M0 (3,								3, 4)

95. x 2 − y2 + z − 1 = 0 , M 0 (1;1;1)

138

96.	x2	+			y2			−			z2			= −1 ,		99. − x 2			+ y2			+ z + 1 = 0 ,
96.		+						−						= −1 ,
32					12						42					M 0 (− 1;1; − 1)
M0 (3, 1, 4												)
M0 (3, 1, 4									3			)					x	2	+	y	2	-		z		2	= 0,
			x2					y2						z2			x			y				z

97.							+					−			= 1 ,	100. 32				12			42					,
97.							+					−			= 1 ,	100. 32				12			42
		32				12							42			M0 (3,1,4									)
		32				12							42			M0 (3,1,4							2		)
M0 (3, 1, 4)
98.	x2		+	y2				+		z2			= 1 ,
98.			+					+					= 1 ,
32					12						42

						3					4		3


		3,				,
M0		3,				,					3
					3						3

V Найти экстремумы функций нескольких переменных

1.z = х2 + ху + у2 - 3х = 6у - 2

2.z = 2х2 - ху + у2 - 3х - у +1

3.z = 3х2 - 2ху + у2 - 2х - 2у + 3

4.z = 2х2 + ху - у2 - 7х + 5у + 2

5.z = х2 - 3ху - у2 - 2х + 6у +1

6.z = 3х2 + ху - 6у2 - 6х - у + 9

7.z = х2 - 3ху + 2у2 - 4х + 6у - 2

8.z = 4х2 - 2ху + у2 - 2х - 4у +1

9.z = 0,5х2 + ху + у2 - х - 2у + 8

10.z = 8х2 - ху + 2у2 -16х + у -1

11.z = 2 x2 + 4x y - y2 + 4 x - 4

z = 5 x 2 - 3 x y + y2 ,

12.

D: x ³ -1, y ³ -1, x + y £ 1

13. z = 3 x 2 − 3 x y + 2 y 2 + 4 y + 2

14.z = 10 + 2 x y − x 2 , D:0 ≤ y ≤ 4 − x 2

15.z = x 2 + x y + 2 y2 + 8 x + 4 y − 2

	16.	z = x 2 + 2 x y - y2 + 4 x,
	16.	D: x ³ 0, x + y - 2 £ 0, y ³ 0
		D: x ³ 0, x + y - 2 £ 0, y ³ 0
	17.	z = 2 x 2 - 5 x y - y 2 + 4 x - y + 3
	18.	z = x 2 + x y - 2,
	18.	D:4 x 2 - 4 £ y £ 0
		D:4 x 2 - 4 £ y £ 0
	19.	z = 3 x 2 + 4 xy + y 2 − x + 2 y + 7
	20.	z = x 2 + x y,
	20.	D:-1 £ x £ 1, 0 £ y £ 3
		D:-1 £ x £ 1, 0 £ y £ 3
	21.	z = 4 x 2 − 3 x y + 2 y 2 − 5 x + 3 y + 8
	22.	z = x 2 - x y + y2 - 4 x,
	22.	D: x ³ 0, y ³ 0, 2 x + 3 y -12 £ 0
		D: x ³ 0, y ³ 0, 2 x + 3 y -12 £ 0
	23.	z = 5 x 2 − x y + 2 y2 − 3 x + 5 y + 9
	24.	z = x 2 + 3 y2 - x - y,
	24.	D: x £ 1, y £ 1, x + y ³ 1
		D: x £ 1, y £ 1, x + y ³ 1
	25.	x3 + y3 - 3 x y,
	25.	D:0 £ x £ 2, 0 £ y £ 3
		D:0 £ x £ 2, 0 £ y £ 3
	26.	z = 3 x 2 − 5 x y + 2 y 2 − x + 2 y + 5

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.12.2018573.95 Кб58Методичка ГРЭС.doc
#
17.03.2015438.27 Кб41методичка для ГЛ, ГФ.doc
#
26.08.2019463.87 Кб12методичка для дипломников по экономике.doc
#
04.12.2018238.59 Кб8Методичка для заочников (У.Г.Г.).doc
#
17.03.2015696.83 Кб45методичка для ЗО по английскому.doc
#
17.03.20152.25 Mб8Методичка для тех.спец. математика.PDF
#
17.03.2015386.56 Кб130Методичка для ФТТ(ТЭ).doc
#
09.11.2019555.01 Кб3методичка для ФТТ.doc
#
17.03.20151.23 Mб187Методичка ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ.doc
#
20.11.20185.4 Mб12методичка интернет-тестирование.doc
#
11.11.2018379.39 Кб5Методичка к курсовой по ТОЭ1.doc