- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •1Введение
- •1.1 Предмет изучения теории управления и радиоавтоматики
- •1.2 Управление, регулирование и классификация систем автоматического регулирования
- •2Функциональные и Структурные схемы систем радиоавтоматики
- •2.1 Система автоматической регулировки усиления
- •2.2 Система автоматической подстройки частоты
- •2.3 Система фазовой автоподстройки частоты
- •2.4 Система автоматического сопровождения цели рлс
- •2.5 Система измерения дальности рлс
- •2.6 Обобщенная структурная схема систем радиоавтоматики
- •3Дифференциальные уравнения и передаточные функции систем радиоавтоматики
- •3.1 Общие дифференциальные уравнения систем радиоавтоматики
- •3.2 Передаточная функция систем радиоавтоматики
- •3.3 Переходная и импульсная переходная функции
- •3.4 Выходной сигнал системы радиоавтоматики при произвольном воздействии
- •3.5 Комплексный коэффициент передачи и частотныехарактеристики
- •4 Элементы систем радиоавтоматики и типовые радиотехнические звенья
- •4.1 Проблема моделирования элементов систем радиоавтоматики
- •4.2 Элементы систем радиоавтоматики
- •4.2.1 Фазовые детекторы
- •4.2.2 Частотные дискриминаторы
- •4.2.3 Угловые дискриминаторы
- •На выходе одного из фазовых детекторов возникает напряжение
- •4.2.4 Временные дискриминаторы
- •4.2.5 Исполнительные устройства
- •4.3 Типовые радиотехнические звенья
- •4.4 Виды соединения типовых радиотехнических звеньев и структурные преобразования сложных схем систем радиоавтоматики
- •4.5 Передаточные функции сложных многоконтурныхсистем
- •4.6 Определение параметров элементов систем
- •5 Устойчивость линейных систем радиоавтоматики
- •5.1 Основные понятия и определения
- •5.2 Условие устойчивости линейных систем
- •5.3 Критерии устойчивости
- •5.3.1 Критерий устойчивости Гурвица
- •5.3.2 Критерий устойчивости Михайлова
- •5.3.3 Критерий устойчивости Найквиста
- •5.3.4 Логарифмическая форма критерия Найквиста
- •5.4 Области и запасы устойчивости
- •5.4.1 Основные понятия и определения
- •5.4.2 Частотные оценки запасов устойчивости
- •5.4.3 Корневые оценки запасов устойчивости
- •5.4.4 МетодD-разбиения
- •Пример. Определить область устойчивости системы по коэффициенту усиления (рис. 5.21).
- •6 Анализ качества систем радиоавтоматики
- •6.1 Постановка задачи исследования качества работы систем радиоавтоматики
- •6.2 Показатели качества переходного процесса
- •6.3 Частотные показатели качества
- •6.4 Анализ точности работы систем радиоавтоматики
- •7Основы Проектирования систем радиоавтоматики
- •7.1 Постановка задачи
- •7.2 Синтез передаточной функции разомкнутой системы радиоавтоматики
- •7.3 Определение передаточных функций корректирующих устройств
- •7.4 Синтез систем с неполной информацией о воздействиях
- •7.5 Комплексные системы
- •Литература
4.4 Виды соединения типовых радиотехнических звеньев и структурные преобразования сложных схем систем радиоавтоматики
Структурная схема системы РА, состоящая из типовых радиотехнических звеньев, позволяет без сложных математических вычислений определить передаточные функции различных систем РА.
В системах РА используются три вида соединений звеньев: параллельное, последовательное и соединение звеньев по схеме с обратной связью. Основные правила структурного преобразования различных видов соединений звеньев в эквивалентную структурную схему с результирующей передаточной функцией приведены в таблице 4.2 [3].
Для построения логарифмических частотных характеристик необходимо найти амплитудную и фазовую частотные характеристики преобразованной эквивалентной структурной схемы соединенных типовых радиотехнических звеньев.
Таблица 4.1 Правила структурных преобразований в системах радиоавтоматики
|
|
|
| |
№ п/п |
Тип преобразования |
Исходная структурная схема |
Эквивалентная структурная схема | |
1 |
Свертывание последовательного соединения звеньев | |||
2 |
Свертывание параллельного соединения звеньев | |||
3
Продолжение
табл. 4.2 |
Свертывание встречно-параллельного соединения звеньев | |||
4 |
Перенос узла разветв-ления через звено |
По направлению передачи сигнала | ||
Против направления передачи сигнала | ||||
5 |
Перенос сум-матора через звено |
По направлению передачи сигнала | ||
Против направления передачи сигнала | ||||
6 |
Перестановка узлов разветвления | |||
7 |
Перестановка сумматоров | |||
8
Продолжение
табл. 4.2 |
Перенос узла разветв-ления через сум-матор |
По направлению передачи сигнала | ||
Против направления передачи сигнала |
4.5 Передаточные функции сложных многоконтурныхсистем
При анализе и синтезе систем РА на примере обобщенной структурной схемы систем РА (рис. 2.20) используют следующие передаточные функции.
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид
. (4.0)
Для более сложной системы (рис. 4.22) передаточная функция будет иметь вид
. (4.0)
Рис. 4.22 Структурная схема системы РА
Передаточная функция замкнутой системы имеет вид
. (4.0)
Передаточную функцию можно выразить через передаточную функцию разомкнутой системы в соответствии с правилами структурного преобразования (таблица 4.2), при условии передаточной функции равной единице. В результате получают
. (4.0)
Передаточная функция замкнутой системы зависит от места приложения сигнала. Так, передаточная функция относительно сигнала x1(t) (рис. 4.22) определяется выражением (4.30), а относительно x2(t) выражением
. (4.0)
Передаточная функция ошибки имеет вид
. (4.0)
Из уравнения замкнутой системы и (4.29) следует.
Таким образом, передаточную функцию ошибки найдем с помощью передаточной функции замкнутой системы:
. (4.0)
Подставив в (4.33) формулу (4.30), получим
. (4.0)
В системах РА помимо замкнутого контура с главной обратной связью имеются контуры, образованные стабилизирующими обратными связями, введенными для придания необходимых динамических характеристик. Передаточные функции таких систем находят путем последовательного сведения структурной схемы многоконтурной системы к эквивалентной одноконтурной.
Для сведения, например, двухконтурной системы РА (рис. 4.23) к эквивалентной одноконтурной находят передаточную функцию внутреннего контура, которая в соответствии с правилами преобразованиями (таблица 4.2) имеет вид
.
Рис. 4.23 Структурная схема двухконтурной системы РА
Структурная схема представляется как одноконтурная (рис. 4.23), для которой передаточная функция определяется как
.
Для структурных схем систем, имеющих многоконтурные перекрестные связи (рис. 4.24, а), на первом этапе производится операция преобразования в систему без перекрестных связей. Операция преобразования проводится в соответствии с правилами преобразования (таблица 4.2) путем переноса сумматоров или узлов ответвления. После преобразований передаточные функции находят по методу свертывания двух-, многоконтурной системы к одноконтурной. Передаточная функция преобразованной разомкнутой системы (рис. 4.24, б) имеет вид
,
где .
Рис. 4.24 Структурная схема многоконтурной системы РА
с перекрестными обратными связями (а) и не перекрестными
обратными связями (б)
На этом операция нахождения передаточной функции считается законченной.