- •Часть 1
- •1.2. Перспектива прямой линии
- •1.3. Взаимное расположение прямых
- •1.4. Выбор положения картинной плоскости, точки и угла зрения
- •1.5. Способ архитекторов
- •2. Тени в ортогональных проекциях
- •2.2. Тень от точки Задачи
- •2.3. Тень прямой
- •2.4. Тень от плоской фигуры и геометрических тел Задачи
- •2.9. Построить тени на крыше от парапета, антенны и слухового окна.
- •3 .Тени в перспективе Задачи
- •Варианты заданий на графические работы
Л. А. МАРТЫНОВА
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
по
начертательной геометрии
(спецразделы)
Часть 1
ПЕРСПЕКТИВА И ТЕНИ
САРАНСК
2012
1. ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА.
1 .1. Аппарат линейной перспективы. Перспектива точки
1.2. Перспектива прямой линии
Для построения п ерспективы отрезка достаточно найти перспективу двух любых его точек (рис.1.2).
Рис.
1.2
При построении перспективы прямой часто используются характерные точки: начало прямой (точка пересечения прямой с картинной плоскостью) N и перспективу F бесконечно удаленной от картины точки прямой. Перспектива основания начала прямой лежит на основании картины, а перспектива основания бесконечно удаленной точки прямой на линии горизонта.
Плоское изображение перспективы прямой линии показано на рис. 1.3.
1.3. Взаимное расположение прямых
На рис. 1.6 по характерным точкам построены перспективы двух восходящих параллельных прямых (а и b). Чтобы определить начала прямых, их продлили до пересечения с картинной плоскостью (точки N). Для нахождения перспективы бесконечно удаленных точек прямых (F) из точки зрения S проведен луч параллельно данным прямым. Соединив прямыми точки N с точкой F, получили перспективы прямых а и b. Как видно из рисунка точка F является общей для обеих прямых. Следовательно, если прямые в пространстве параллельны, то их перспективы сходятся в одной общей точке, называемой точкой схода параллельных прямых. Точка схода у горизонтальных прямых располагается на линии горизонта, а у прямых, перпендикулярных к картине, совпадает с главной точкой Р . Прямые, параллельные картине, в перспективе остаются параллельными.
1.4. Выбор положения картинной плоскости, точки и угла зрения
Обычно перспективу объекта строят по его заданным ортогональным проекциям. Для получения удачного перспективного изображения объекта следует учитывать ряд общих практических рекомендаций (рис. 1.7).
1. Картинная плоскость П может проходить через одно ребро объекта или через несколько ребер, пересекать объект, быть расположенной перед или сзади объекта. Предпочтение следует отдать плоскости, пересекающей объект, т.к. в этом случае элементы, через которые проходит плоскость картины изображаются на ней без искажения.
2. Угол между картинной плоскостью и плоскостью главного фасада должен выбираться в пределах 25 – 35.
3. Точку зрения необходимо выбрать такую, которая наиболее полно выявляла форму объекта. При этом угол зрения между крайними проецирующими лучами, направленными на объект должен быть в пределах 20 – 50. Оптимальное значение 30. Точка зрения выбирается также с учетом места, откуда данный объект будет обозреваться большим количеством наблюдателей.
4. Положение главного луча связывают с конкретной композицией объекта. Например, при симметричной композиции главный луч рекомендуется направлять на середину объекта. При этом главный луч должен располагаться в средней трети угла зрения.
5. Высота горизонта h выбирается на уровне глаз человека, расположенного на предметной плоскости. При изображении высотного здания, линия горизонта может располагаться на 13 высоты здания.
Как было отмечено выше, существует несколько способов построения перспективных изображений. В каждом конкретном случае следует выбирать наиболее рациональный. Рассмотрим способ, который широко распространен в практике архитектурно-строительного проектирования зданий и сооружений.