4.6. Другие вопросы, связанные с экономическими индексами

В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим регионам и т.д. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов A и B, то можно построить два индекса:

,

и

,

где - индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону A;

- индекс, используемый в качестве базы сравнения данных по региону B.

Эти формулы могут дать различное представление о соотношении уровней явления вследствие различия структуры явления в отдельных регионах. Для решения подобных проблем используют метод стандартных весов, который заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, в которых находятся сравниваемые регионы. В нашем примере в качестве весов можно использовать количество продукции, проданной в регионах A и B:

,

В начале данной главы отмечалось, что на практике часто руководствуются следующим правилом при выборе весов: при построении индекса количественного показателя, веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя, веса берутся отчетного периода. Если подходить к классификации индексов с чисто математических позиций, то все индексы можно разделить на две группы:

• индексы, при построении которых использовались веса базисного периода (формула Ласпейреса);

• индексы, рассчитанные по весам отчетного периода (формула Пааше).

В таблице приведены варианты определения агрегатных индексов физического объема и цен.

Т а б л и ц а 16

Индекс Ласпейреса и Паше

Наименование индекса	Формула индекса
	Ласпейреса (индекс с базисными весами)	Пааше (индекс с отчетными весами)
Индекс физического объема
Индекс цен

Значения индексов Ласпейреса и Пааше не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание. Например, индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период. Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса – завышения темпов инфляции.

Американский экономист И.Фишер предложил новый способ расчета индекса, представляющего собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше (индеальный индекс Фишера). Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко.