4.2. Агрегатный индекс как исходная форма индекса

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально- экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (например, цена товаров). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Построение агрегатного индекса включает решение следующих вопросов:

1. какая величина будет индексируемой;

2. по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3. что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Рассмотрим три индекса: стоимости продукции, физического объема продукции и цен.

Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде:

,

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства, затрат времени на производство всей продукции.

Значение индекса стоимости зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обусловливает необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя, где индексируемой величиной является количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена:

,

где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате роста (снижения) ее объема. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс цен - это индекс качественного показателя, где индексируемой величиной является цена, а весом – количество произведенных товаров:

,

где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате роста (снижения) цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Как уже отмечалось выше, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:

,

или

,

Алгебраическая сумма разностей числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:

,

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления. Например, индекс издержек производства – это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

,

Отсюда, если себестоимость увеличилась на 15%, а количество продукции снизилось на 5%, то индекс издержек на производство будет равен: