4.5. Индексы структурных сдвигов

При изучении динамики качественных показателей определяется изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов – изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления (изменением доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности). Так, средняя урожайность по нескольким культурам может вырасти в результате роста урожайности по каждой культуре и/или положительных изменений в структуре посевных площадей.

Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определения степени влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Эта задача решается с помощью индексного метода – системы взаимосвязанных индексов, включающей в себя три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава рассматривает соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава урожайности зерновых культур рассчитывается по формуле:

,

где - индекс переменного состава;

, - средняя урожайность базисного и отчетного периодов соответственно;

, - посевная площадь в базисном и отчетном периодах соответственно.

Индекс переменного состава отражает изменение индексируемой величины (в данном примере урожайности) и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного состава – индекс, показывающий изменение только индексируемой величины (веса зафиксированы на уровне одного какого-либо периода). Так, индекс фиксированного состава урожайности культур рассчитывается по формуле:

,

где - индекс постоянного состава.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня урожайности):

,

где - индекс структурных сдвигов.

Индексы взаимосвязаны между собой следующим образом:

,

Рассмотрим применение системы на примере. Пусть имеются данные об урожайности зерновых культур в текущем и базисном периодах (табл. 15).

Т а б л и ц а 15

Урожайность зерновых культур

Зерновая культура	Урожайность, ц/га		Посевная площадь, га
	базисный год, y0	отчетный год, y1	базисный год, a0	отчетный год, a1
пшеница яровая	600	850	25	26
пшеница озимая	300	250	20	21
Всего	900	1100	45	47

1)

Следовательно, средняя урожайность двух культур увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1,247 раза или на 24,7% в результате 1) роста урожайности по каждой культуре; 2) увеличения посевной площади под яровой пшеницей, урожайность которой увеличилась в отчетном периоде.

2)

Таким образом, средняя урожайность двух культур увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в 1,249 раза или на 24,9% в результате роста урожайности по каждой культуре.

3)

4) Проверим правильность полученных результатов