Тема 3. Основы квантовой механики
1.
Электрон находится в одномерной
бесконечно глубокой прямоугольной
потенциальной яме шириной
в состоянии n
= 3 . Определить:
спектр собственных значений энергии электрона;
наименьшее расстояние между соседними энергетическими уровнями;
точки, в которых плотность вероятности обнаружения частицы равна нулю, максимальна;
вероятность обнаружения электрона в области 0
построить графики функций
и
.
2. Определить полную энергию, орбитальный момент импульса и магнитный момент Pm электрона, находящийся в 3d состоянии в атоме водорода. Схематически указать возможные ориентации момента импульса и магнитного момента в магнитном поле для электрона в этом состоянии.
Тема 4. Основы ядерной физики
1. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, показать, что ядра атомов не могут содержать электронов.
2. Сколько энергии выделяется при образовании 1 г гелия из протонов и нейтронов.
3. Определить начальную активность радиоактивного изотопа массой 0,2 мкг, а также его активность через 6 часов. Период полураспада изотопа 10 мин.
4.
При соударении
-
частицы с ядром бора
произошла ядерная реакция, в результате
которой образовалось два новых ядра.
Одним из этих ядер было ядро атома
водорода
.
Определить порядковый номер и массовое
число второго ядра, дать символическую
запись ядерной реакции и определить ее
энергетический эффект.
5. Домашние Контрольные работы.
5.1 Квантовая природа электромагнитного излучения.
Задача 1. Абсолютно черное тело сферической формы, радиус сферы которого R , имеет температуру Т.
Найти: а) полную лучеиспускательную способность;
б) энергию, излучаемую телом за время t;
в) массу излучения, испускаемого за это время;
г) длину волны, на которую приходится максимум спектральной лучеиспускательной способности;
д) максимальную лучеиспускательную способность тела при данных условиях;
е) схематически изобразить зависимости спектральной лучеиспускательной способности от длины волны излучения для двух температур: Т и 2Т.
Таблица 1
. Численные данные к задаче 1 контрольной работы 5.1
№ Варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Температура Т, К. Радиус R, м Время t, с
|
1500 1,0 3
|
1550 1,2 4
|
1600 1,4 5
|
1650 1,6 6
|
1700 1,8 2
|
1750 2,0 3 |
1800 2,2 4 |
1850 2,4 5 |
1900 2,6 6 |
№ Варианта |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Температура Т, К. Радиус R, м Время t, с |
1950 2,8 2
|
2000 3,0 3
|
2050 3,2 4
|
2100 3,4 5
|
2150 3,6 6
|
2200 3,8 2
|
2250 4,0 3
|
2300 4,2 4
|
2350 4,4 5 |
№ Варианта |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Температура Т, К. Радиус R, м Время t, с |
2400 4,6 6 |
2450 4,8 2 |
2500 5,0 3 |
2550 5,2 4 |
2600 5,4 5 |
2650 5,6 6 |
2700 5,8 2 |
2750 6,0 3 |
2800 6,2 4 |
Задача
2. При освещении
металла монохроматическим светом с
частотой
задерживающий потенциал оказался равным
U3
.
Найти:
а) длину волны, энергию, массу, импульс, фотона, падающего на металл;
б) кинетическую энергию e и скорость фотоэлектрона;
в) работу выхода электрона из металла;
г) красную границу фотоэффекта для данного металла.
Назовите этот металл.
Таблица 2.
Численные данные задачи 2 контрольной работы 5.1
№ Варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Частота волны
Задерживающий потенциал U3, В |
1,056
0,683 |
1,755
0,850
|
1,56
0,456 |
1,207
0,594 |
1,056
0,381 |
1,283
0,813 |
1,132
0,481 |
1,283
0,731 |
0,679
0,663 |
№ Варианта |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Частота волны Задерживающий потенциал U3, В |
1,207
0,750
|
0,679
0,425
|
1,056
0,688
|
1,238
0,656
|
1,132
0,419
|
0,755
0,856
|
1,283
0,475
|
1,253
0,675
|
1,434
0,650 |
№ Варианта |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Частота волны Задерживающий потенциал U3, В |
1,117
0,725 |
1,207
0,719 |
1,207
1,081 |
0,770
1,300 |
1,087
0,763 |
0,604
0,613 |
0,906
1,481 |
0,755
0,738 |
0,755
0,975 |
Задача
3. Рентгеновские
лучи с длиной волны
испытывают
Комптоновское рассеяние под углом
.
Найти:
а) импульс и энергию фотона до рассеяния;
б) длину волны, импульс, энергию фотона после рассеяния;
в) импульс, кинетическую энергию и скорость электрона;
г)
направления движения электрона отдачи
(угол
между направлениями движения фотона
до рассеяния и электрона);
д) построить в масштабе диаграмму, иллюстрирующую действие закона сохранения импульса при столкновении фотона с электроном.
Таблица 3.
Численные данные к задаче 1 контрольной работы 5.1
№ Варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Длина
волны
Угол рассеяния , град |
5,01
40 |
5,02
41 |
5,03
43 |
5,04
44 |
5,05
45 |
5,06
47 |
5,07
48 |
5,08
50 |
5,09
51 |
№ Варианта |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Длина волны м Угол рассеяния , град |
5,10
53 |
5,11
54
|
5,12
56 |
5,13
57 |
5,14
59 |
5,15
60 |
5,165
61 |
5,17
63 |
5,18
64 |
№ Варианта |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Длина волны м Угол рассеяния , град |
5,19
65 |
5,20
66 |
5,21
67 |
5,22
68 |
5,23
69 |
5,24
72 |
5,25
74 |
5,26
76 |
5,27
78 |
м