Выбор кандидата на авто: матрицы парных сравнений для уровня 3

стаж	Георгий В1	Борис В2	Иван В3	Елена В4	Мария В5
Георгий– В1
Борис – В2
Иван – В3
Елена – В4
Мария – В5

Возраст авто	Георгий В1	Борис В2	Иван В3	Елена В4	Мария В5
Георгий– В1
Борис – В2
Иван – В3
Елена – В4
Мария – В5

Степень изношенности авто	Георгий В1	Борис В2	Иван В3	Елена В4	Мария В5
Георгий– В1
Борис – В2
Иван – В3
Елена – В4
Мария – В5

Необходимость работы загородом	Георгий В1	Борис В2	Иван В3	Елена В4	Мария В5
Георгий– В1
Борис – В2
Иван – В3
Елена – В4
Мария – В5

Отметим, что клетки этих матриц не заполнены; они оставлены для оценок или суждений об относительной важности сравниваемых отдельных предметов по отношению к цели, или критерию, обозначенному вверху. Если существует шкала сравнений, т.е. имеется некоторый способ измерения, то данные могут использоваться для проведения сравнений; иначе клетки заполняются оценками, полученными в результате субъективных, но продуманных суждений индивидуума или группы, решающей проблему. Шкала для измерения таких суждений будет приведена далее.

Потребность в шкале сравнения.

Возникают ситуации, когда основная шкала задачи существует, и суждения в этом случае выражаются как отношения на ней. Например, если сравниваются относительные веса камней и имеются камни А весом W_А и Б весом W_Б, то в качестве отношения камня А к камню Б в матрицу вводится отношение W_А / W_А. Обратная величина – вводится в матрицу в качестве отношения камня Б к камню А.

Мы начинаем с левого элемента матрицы и задаем вопрос: на сколько он важнее, чем элемент вверху? При сравнении элемента с самим собой отношение равно единице. Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число из шкалы, которая будет дана позднее, в противном случае используется обратная величина. В любом случае обратные друг к другу отношения заносятся в симметричные позиции матрицы. Поэтому мы всегда имеем дело с положительными обратно симметричными матрицами, и необходимо произвести только суждений, где - общее число сравниваемых элементов. Мы не предполагаем, что суждения людей полностью согласованы и не принуждаем их согласовывать суждения, исключая требования обратной симметричности. Можно построить матрицу и с меньшим, чем числом суждений, полученных от разных людей.

У вас может сложиться справедливое сомнение, что сравнение относительных весов камней сильно отличается от сравнения относительной важности критериев. При некоторых сравнениях можно использовать единицы измерения. Но как быть с социальными, политическими и эмоциональными факторами, сравнение относительной важности которых не может быть проведено в рамках физических измерений?

Допустим, что существуют шкалы, по которым сравниваются относительные веса камней. Мы, возможно, взяли бы два камня в руки, один - в левую, другой – в правую, и попытались бы оценить «на глазок» их относительные веса (можно было бы и поднимать их поочередно одной рукой, чтобы избежать обмана ощущений, вызванного тем, что одна рука сильнее другой). На основе таких «экспериментов» мы бы не смогли бы утверждать, что камень А точно на три фунта тяжелее камня Б, однако смогли бы сказать, что камень А «слегка тяжелее», «намного тяжелее» и т.д. Аналогично, сравнивая относительную важность неосязаемых или количественно не определенных факторов, таких как «степень изношенности авто» или «стаж работы», не следует впадать в уныние из-за того, что у вас нет физических или объективных единиц их измерения. Вполне обоснованно можно было бы утверждать, что «степень изношенности авто» «важнее», чем «стаж работы», «гораздо важнее» и т.д., в зависимости от ваших вкусов и предпочтений. Таким образом, разница между сравнением физических объектов и неосязаемых чувств не так велика, как может показаться вначале.

Рекомендуемая шкала относительной важности.

Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, описанная в таблице. Эта шкала оказалась эффективной не только во многих приложениях, ее правомочность доказана теоретически при сравнении со многими другими шкалами. ЕЕ эффективность будет показана дальше, после изучения методов интерпретации численных результатов, получаемых с ее помощью.

Сначала надо повторить этапы МАИ, которые обсуждались до сих пор. Во-первых, стоящую перед людьми или организацией проблему изобразим в виде иерархии. Затем элементы на втором уровне иерархии расположим в матрице для того, чтобы установить характер суждения изучающих проблему людей о сравнительной важности элементов по отношению к общей цели.

Для каждого последующего уровня иерархии строятся дополнительные матрицы. Для примера, с «выбором кандидата на авто», вопросы, которые следует задавать при сравнении двух критериев на втором уровне будут такого рода: который из двух сравниваемых критериев считается более важным для членов бригады, которые должны выбрать претендента на новый авто, и на сколько он важен именно по отношению к цели «выбор кандидата на авто»?