Нормализация
-100010,000 -0,100010000Е+110
-1100,01010 -0,110001010Е+100
Размещение в разрядных сетках
п
орядок мантисса
-34,12 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-12,34 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
знаковые разряды
определение большего порядка путем вычитания из одного порядка другого и анализа разности: 110 – 100. Поскольку в решении задачи участвуют отрицательные числа, выполним перевод вычитаемого в обратный код и произведем сложение порядков по правилам сложения чисел в обратном коде:
Прямые коды слагаемых |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
Обратные коды слагаемых |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
Сумма |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Поскольку сумма положительна, большим является первый порядок (у слагаемого –34,12), а потому на следующем шаге работа ведется со вторым слагаемым –12,34;
выравнивание порядков и сдвиг мантиссы для слагаемого с меньшим порядком:
выравнивание порядков
Прямые коды слагаемых |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|||||||
Сумма (второй порядок) |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||||
сдвиг мантиссы
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Т
(42)
-12,34 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
сложение мантисс. Поскольку обе мантиссы отрицательны, сложение выполняется в обратных кодах:
Прямые коды слагаемых |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
Обратные коды слагаемых |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
Сумма |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Поскольку результат отрицателен, он представлен в обратном коде. Выполняется перевод в прямой код. Получаем:
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
перевод результата в десятичную систему счисления:
-0,101110010Е+6= -101110,01= -(1*25+1*23+1*22+1*21+1*2-2) =
-(32+8+4+2+0,25) = -46,25.
7) определим полученную погрешность вычисления. Для этого сложим исходные числа: -34,12+(-12,34)=-46,46. Как видно по результату, имеем погрешность:
-46,46 - (-46,25) = -0,21