- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Контрольная работа № 7 (2ч) (Применение производной к исследованию функций) Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Устные упражнения по алгебре и началам анализа в 10-ом классе. Сентябрь
- •5. Вычислите 3 - 1 - 1 . 1
- •6. Вычислите 352 – 152 . 1000
- •7. Вычислите . 1
- •34. Вычислите . 1
- •35. Вычислите 25 22 : 24. 8
- •Октябрь
- •14. Вычислите . 1
- •16. Вычислите . 4
- •21. Вычислите . 4
- •30. Вычислите . 1
- •33. Вычислите 2 . 2
- •37. Вычислите ( )( ). 4
- •5. Вычислите ( )( ). 2
- •14. Вычислите . 2
- •21. Вычислите . 120
- •36. Вычислите . 2,1
- •Декабрь
- •18. Вычислите . 1
- •14. Вычислите 64-1.5.
- •29. Решите уравнение . 3
- •34. Вычислите 2 . 1
- •Февраль
- •17. Вычислите . 3
- •19. Вычислите . 11
- •12. Вычислите
- •25. Вычислите 852 - 152. 7000
- •34. Вычислите .
- •5. Вычислите 9 .
- •24. Вычислите . 4
- •27. Вычислите 62,52 - 37,52. 2500
Контрольная работа № 1
(Определение тригонометрических функций)
Вариант 1
1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Решите уравнения: а) ; б) .
3. Упростите выражение .
4. Докажите тождество .
5. Вычислите .
6. Известно, что , . Вычислите: , , .
7. Решите неравенство: а) ; б) .
8. Расположите в порядке возрастания числа 1; cos 7; sin 7; ctg 7.
Вариант 2
1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Решите уравнения: а) ; б) .
3. Упростите выражение .
4. Докажите тождество .
5. Вычислите .
6. Известно, что , . Вычислите: , , .
7. Решите неравенство: а) ; б) .
8. Расположите в порядке возрастания числа tg 10; sin 10; cos 10; ctg 10.
Вариант 3
1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Решите уравнения: а) ; б) .
3. Упростите выражение .
4. Докажите тождество .
5. Вычислите .
6. Известно, что , . Вычислите: , , .
7. Решите неравенство: а) ; б) .
8. Расположите в порядке возрастания числа 1; cos 7,5; sin 7,5; tg 7,5.
Вариант 4
1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
2. Решите уравнения: а) ; б) .
3. Упростите выражение .
4. Докажите тождество .
5. Вычислите .
6. Известно, что , . Вычислите: , , .
7. Решите неравенство: а) ; б) .
8. Расположите в порядке возрастания числа tg 10,5; cos 10,5; sin 10,5; ctg 10,5.
Контрольная работа № 2
(Свойства и графики тригонометрических функций)
Вариант 1
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке . б) на отрезке .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.
4. Постройте график функции .
5. Известно, что . Докажите, что .
6. Постройте график функции .
Вариант 2
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке . б) на отрезке .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.
4. Постройте график функции .
5. Известно, что . Докажите, что .
6. Постройте график функции .
Вариант 3
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке . б) на отрезке .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.
4. Постройте график функции .
5. Известно, что . Докажите, что .
6. Постройте график функции .
Вариант 4
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке . б) на отрезке .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.
4. Постройте график функции .
5. Известно, что . Докажите, что .
6. Постройте график функции .
Контрольная работа № 3
(Тригонометрические уравнения)
Вариант 1
Решите уравнения:
1. .
2. .
3. Решите уравнение .
4. .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
7. Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку [0; 4].
Вариант 2
Решите уравнения:
1. .
2. .
3. Решите уравнение .
4. .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
7. Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку [-1; 6].
Вариант 3
Решите уравнения:
1. .
2. .
3. Решите уравнение .
4. .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
7. Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку [-1; 4].
Вариант 4
Решите уравнения:
1. .
2. .
3. Решите уравнение .
4. .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
7. Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку [0; 6].
Контрольная работа № 4
(Тригонометрические формулы сложения аргументов)
Вариант 1
1. Найдите значения выражений:
а) ;
б) .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Докажите тождество .
4. Решите уравнение .
5. Зная, что , , найдите .
6. Известно, что . Найдите .
Вариант 2
1. Найдите значения выражений:
а) ;
б) .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Докажите тождество .
4. Решите уравнение .
5. Зная, что , , найдите .
6. Известно, что . Найдите .
Вариант 3
1. Найдите значения выражений:
а) ;
б) .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Докажите тождество .
4. Решите уравнение .
5. Зная, что , , найдите .
6. Известно, что . Найдите .
Вариант 4
1. Найдите значения выражений:
а) ;
б) .
2. Упростите выражения: а) ; б) .
3. Докажите тождество .
4. Решите уравнение .
5. Зная, что , , найдите .
6. Известно, что . Найдите .
Контрольная работа № 5
(Формулы тригонометрии)
Вариант 1
1. Упростите выражение .
2. Решите уравнение .
3. Докажите тождество .
4. Вычислите .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
Вариант 2
1. Упростите выражение .
2. Решите уравнение .
3. Докажите тождество .
4. Вычислите .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
Вариант 3
1. Упростите выражение .
2. Решите уравнение .
3. Докажите тождество .
4. Вычислите .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
Вариант 4
1. Упростите выражение .
2. Решите уравнение .
3. Докажите тождество .
4. Вычислите .
5. Найдите корни уравнения на отрезке .
6. Решите уравнение .
Контрольная работа № 6
(Правила и формулы отыскания производных)
Вариант 1
1. Найдите производную функции:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке .
3. Вычислите , если .
4. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Найдите ее скорость в момент времени t = 2 c.
5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство , если .
6. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство , если и .
Вариант 2
1. Найдите производную функции:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке .
3. Вычислите , если .
4. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Найдите ее скорость в момент времени t = 3 c.
5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство , если .
6. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство , если и .
Вариант 3
1. Найдите производную функции:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке .
3. Вычислите , если .
4. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Найдите ее скорость в момент времени t = 3 c.
5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство , если .
6. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство , если и .
Вариант 4
1. Найдите производную функции:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ; з) .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке .
3. Вычислите , если .
4. Прямолинейное движение точки описывается законом (м). Найдите ее скорость в момент времени t = 2 c.
5. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство , если .
6. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство , если и .
Контрольная работа № 7 (2ч) (Применение производной к исследованию функций) Вариант 1
1. Дана функция . Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 4].
2. Постройте график функции .
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x = 4.
4. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?
5. Постройте график функции .
Вариант 2
1. Дана функция . Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 3].
2. Постройте график функции .
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x = 3.
4. Площадь прямоугольного треугольника 6 см2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
5. Постройте график функции .
Вариант 3
1. Дана функция . Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4; 1].
2. Постройте график функции .
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x = 1.
4. Площадь прямоугольного треугольника 8 см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей?
5. Постройте график функции .