Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Политехнический институт

Факультет транспортных и технологических систем

Тульский государственный университет

Кафедра «Технология полиграфического производства

и защиты информации»

Курсовая работа

по дисциплине

«Математические основы теории полиграфических процессов»

на тему:

Симметричный ортогональный план второго порядка (у каждого – свой!!!)

Выполнил: ст.гр. 632301

__________________ Имярек И.И.

Проверил: д.т.н., проф.

___________________ Проскуряков Н.Е.

Тула – 2012

Оглавление

ЗАДАНИЕ 4

Введение 4

1. Общие положения и динамика пневмопривода 5

2. Проведение эксперимента и статистическая обработка его результатов 7

Список использованной литературы 14

Приложение 1 15

Приложение 2 16

Приложение 3 16

Приложение 4 17

Задание

Провести оптимизацию двустороннего пневмопривода с использованием методов теории планирования эксперимента.

Исходные данные – основные размеры и параметры пневмопривода:

Диаметр поршня цилиндра D =0,04 м;

Диаметр штока цилиндра d =0,016 м;

Ход поршня L=0,08 м;

Масса подвижных частей m=10 кг;

Технологическая нагрузка N =400 H.

Введение

Цель исследования: подбор таких размеров d_пд и d_от, которые дали бы оптимальное время срабатывания пневмопривода – прямая задача.

Обратная задача: определение d_пд и d_от, когда задано время срабатывания подачи.

В лабораторной работе все опыты, проводимые для изучения механизма явления и процессов, происходящих в двустороннем пневмоприводе, а также оптимизация его параметров носят характер машинного эксперимента, т.е. осуществляются: путем решения нелинейных дифференциальных уравнений движения поршня с помощью ЭВМ.

Получена и проанализирована вторичная математическая модель (ВММ) пневмопривода в виде полинома второго порядка.

Приводятся особенности пневмопривода, его схема и описывается принцип действия. Схема простейшего пневмопривода представлена на рис.1.

Расчеты по моделированию пневмопривода выполнены на ЭВМ, результаты представлены в распечатке.

1. Общие положения и динамика пневмопривода

Рассмотрим схему простейшего пневмопривода [1, 2, 4].

Рис. 1. Схема двухстороннего пневмопривода.

В исходном положении поршень 1 занимает крайнее левое положение. После срабатывания электромагнита происходит переключение распределителя 2, рабочая полость пневмоцилиндра сообщается с магистралью (Р₀) и под давлением сжатого воздуха, поступающего в нее из магистрали через обратный клапан 5, поршень 1 перемещается вправо, сжимая пружину 4 и преодолевая технологическую нагрузку на штоке N_тех

После окончания рабочего хода и отключения распределителя 2 полость рабочего цилиндра соединяется с атмосферой через дроссель 3 и поршень 1 возвращается в исходное состояние под действием возвратной пружины 4. Дроссельное устройство 3 применяют для регулирования скорости обратного хода поршня 1.

Уравнение динамики поршневого привода при наполнении и опорожнении рабочей камеры выводят, исходя из следующих допущений:

•температура воздуха в процессе работы пневмопривода остается постоянной (Т = const) – процесс изотермический;

• термодинамический процесс изменения состояния воздуха при прохождении его через отверстия распределителя принимается адиабатическим (рVⁿ = const), а характер течения воздуха – турбулентный, режим течения воздуха, проходящего через дроссели – квазистациоиарный;

•давление в магистрали атмосферное, давление и коэффициент расхода распределителя – постоянны;

•воздушная волна от распределителя в рабочую зону приходит мгновенно;

•демпфированием и изменением влажности воздуха пренебрегаем;

•время срабатывания золотникового распределителя учитываем отдельно;

•время наполнения и опорожнения полостей пневмоцилиндра определяем по зависимостям течения воздуха для глухих камер.

Схема на рис. 1 позволяет не только наглядно увидеть общее устройство привода, но и понять в целом принцип его работы.

Отсюда можно сделать вывод о том, что добиться необходимой нам плавной работы пневмопривода достаточно при неизменных размерах цилиндра, штока, и поршня, а также при фиксированных технологических параметрах подобрать необходимые размеры (диаметры) отверстий подвода (наполнения) d_пд и отвода (опорожнения) d_от.

Перечисленные параметры напрямую влияют на скорость заполнения и ис­течения воздуха из пневмоцилиндра, а значит и на время этих процессов, которое в свою очередь связано со средней скоростью движения поршня и в основном оп­ределяет время срабатывания привода.

Таким образом, цель исследования состоит в подборе таких размеров d_пд и d_от, которые обеспечили бы оптимальные среднюю скорость движения поршня и время срабатывания пневмопривода.

Достигнув этой цели при необходимости можно решить и обратную задачу, заключающуюся в определении d_пд и d_от, если задано время срабатывания.

В сущности, то, что мы называем здесь «подбором размеров» является на самом деле оптимизацией пневмопривода, а сами размеры отверстий наполнения и опорожнения, как наиболее влияющие на процесс работы пневмопривода – основными факторами.

Необходимость оптимизации пневмопривода связана с проведением большого числа опытов. Так как проведение физического опыта влечет за собой значительные материальные затраты, поэтому целесообразнее, если это возможно, провести ряд машинных экспериментов, результатом которых будет математиче­ская модель пневмопривода, отражающая влияние основных факторов (d_пд и d_от) на параметр оптимизации (средняя скорость движения поршня). Таким образом мы сможем при минимуме затрат добиться необходимого результата, сэкономив время и деньги.

Если требуется осуществить движение поршня, близкое к установившемуся, то определяют, выполняется ли неравенство (1):

(1)

где V_ср- средняя скорость движения привода;

т - масса подвижных частей, приведенная к поршню,

P - технологическая нагрузка, действующая на поршень,

s – полный ход поршня,

t_s – время движения поршня.

Если неравенство (1) не удовлетворяется, то при заданных параметрах невозможно получить установившийся режим или близкий к нему.

Неравенство (1) удовлетворяется.