- •Задания
- •Специальность 080114 Экономика и бухгалтерский учёт по отраслям
- •Содержание
- •Рекомендации по выполнению контрольной работы
- •Раздел 1. Теория пределов.
- •Тема 1.2. Вычисление предела функции.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №1
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление
- •Тема 2.1. Дифференцирование функций.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №2
- •Тема 2.2. Приложение производной к исследованию функции и построению графика. Нахождение набольшего и наименьшего значений функции.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание№3
- •Раздел 3. Интегральное исчисление
- •Тема 3.1. Нахождение неопределенных интегралов.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №4
- •Тема 3.2. Определенный интеграл. Решение задач прикладного характера с применением определенного интеграла.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №5
- •Задание №6
- •Раздел 4. Элементы линейной алгебры
- •Тема 4.1. Понятие о матрицах и определителях п-го порядка
- •Задание №7
- •Тема 4.2. Обратная матрица. Системы линейных уравнений и методы их решения.
- •Задание №8
- •Раздел 5. Основы теории комплексных чисел.
- •Тема 5.1.Числовые множества. Комплексные числа.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №9
- •Задание №10
- •Раздел 6. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
- •Тема 6.1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия комбинаторики. Случайные величины.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №11
- •Тема 6.2. Математическая статистика и ее основные понятия.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №12
- •Раздел 7.Основы дискретной математики
- •Тема 7.1.Множества и отношения. Основные понятия теории графов.
- •Повторение теоретических основ:
- •Задание №13
- •Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика»
- •7. Список рекомендуемой литературы
- •Дополнительные источники:
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика»
Определение предела функции в точке (записать формулу).Теоремы о пределах (сформулировать и записать их в виде формул).
Неопределенности ноль на ноль и бесконечность на бесконечность (привести примеры).
Сформулируйте первый и второй замечательные пределы.
Определение производной функции в точке (сформулируйте и запишите в виде формулы).
Геометрический смысл производной (вывод).Физический смысл производной .
Определение дифференциала функции .
Признаки возрастания и убывания функции .
Экстремум функции (определение и основные понятия).Теорема о необходимых и достаточных условиях существования экстремума функции.
Правило нахождения экстремума функции с помощью первой производной.
Правило нахождения экстремума функции с помощью второй производной.
Определение выпуклости и вогнутости кривой. Точка перегиба (дать определение и сделать чертеж).
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла (сформулировать и записать в виде формул).
Способы интегрирования неопределенного интеграла (пояснить суть каждого способа).
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла (сформулировать и записать в виде формул).
Формулы вычисления площади плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
Способы интегрирования определенного интеграла (пояснить суть каждого способа).
Матрица. Виды матриц. Действия над матрицами (показать на примерах).
Свойства матриц 2-го и 3-го порядка.
Определитель матрицы. Определитель 2-го и 3-го порядка.
Миноры и алгебраические дополнения элемента определителя. Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца.
Определение обратной матрицы. Алгоритм ее нахождения.
Простейшие матричное уравнение и алгоритм его нахождения.
Теорема Крамера (основные понятия и формулы).
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса (опишите его).
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Геометрическая интерпретация комплексного числа. Определение модуля и аргумента комплексного числа.
Различные формы записи комплексного числа.
Перечислите способы задания множеств и приведите примеры, иллюстрирующие применение основных операций над множествами.
Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины.
7. Список рекомендуемой литературы
Омельченко В.П. Математика Р: - Феникс, 2008
Лисичкин ВТ. Соловейчик И. Л. Математика - М: Высшая школа, 1991
Филимонова Е.В.Математика – Р: Феникс, 2005
Григорьев С.Г. Математика, М: АСА , 2005
Дадаян А.А. Математика, М: ИНФРА, 2004
Богомолов Н.В. Самолейко Н.И. Математика- М: ДРОФА, 2002
Валуцэ И.И. Математика для техникумов- М: Наука, 1990
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике-М: Высшая школа, 1990
Солодовников А. С. Математика в экономике-М: Финансы и статистика, 1999
Хазамова Л.Э. Математическое моделирование в экономике, М: БЕК, 1998