Задание №12

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины:

1

Х	-1	0	1	2	3
Р	0,05	0,2	0,4	0,3	0,05

2

Х	-1	0	1	2
Р	0,1	0,3	0,4	0,2

3

Х	2	3	10
Р	0,1	0,4	0,5

4

Х	0,1	2	10	20
Р	0,4	0,2	0,15	0,25

5

Х	-1	1	2	3
Р	0,48	0,01	0,09	0,42

6

Х	-1	1	2	3
Р	0,19	0,51	0,25	0,05

7

Х	3	5	2
Р	0,1	0,6	0,3

8

Х	2	3	5
Р	0,1	0,6	0,3

9

Х	0	1	2	3
Р	0,1	0,3	0,4	0,2

10

х	2	4	7	9
р	0,1	0,6	0,2	0,1

Раздел 7.Основы дискретной математики

Тема 7.1.Множества и отношения. Основные понятия теории графов.

Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: строить графы по заданной информации.

Повторение теоретических основ:

1. Что такое множество?

2. Дайте определение для множеств: числовое, конечное, бесконечное, пустое, дискретное, подмножество.

3. Какие множества называют равными?

4. Какие действия с множествами вам известны? Дайте им определения.

5. Что такое бинарное отношение?

6. Что такое граф?

Задание №13

1. Множество натуральных чисел: {1, 2, 3...}.

2. Множество всех делителей числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

3. Множество всех выпуклых четырёхугольников.

4. Множество действительных чисел, являющихся корнями уравнения х² = – 1

5. Определить свойства бинарного отношения R «быть братом», заданного на множестве людей.

6. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения универсального множества:

1) {А В, А В, А В, А В}

2) {А В, А В, В А}

3) {А, А}

7. Пусть Х – это множество государственных предприятий с годовым оборотом b не ниже а. Пусть У – это множество предприятий с годовым оборотом bне выше с. (Пусть а< с). Определить пересечение множеств Х и У.

8. Определить типы отношений: 1) на множестве {а, б, в, г, д, е, ж, з} отношение предшествования букв в русском алфавите.

9. Какой порядок на множестве задают следующие отношения: 1) подчиненности на предприятии?

10. Будем считать, что система «Хлебный магазин» состоит из следующих элементов: хлеб, продавец, покупатель, прилавок, автомобиль, шофер, грузчик, деньги, чек. Построить граф, в котором вершинами будут перечисленные объекты, а дугами – отношения между ними.