Раздел 4. Элементы линейной алгебры
Тема 4.1. Понятие о матрицах и определителях п-го порядка
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: выполнять действия над матрицами; вычислять определители 2-го,3-го и более высоких порядков.
Задание №7
Вычислить определители третьего порядка.
Тема 4.2. Обратная матрица. Системы линейных уравнений и методы их решения.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: выполнять действия над матрицами; вычислять определители 2-го,3-го и более высоких порядков; находить обратную матрицу, выполняя проверку решения; решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.
Задание №8
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера;
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Раздел 5. Основы теории комплексных чисел.
Тема 5.1.Числовые множества. Комплексные числа.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: выполнять действия над комплексными числами в разных формах записи, переводить число из алгебраической формы записи в тригонометрическую и в показательную форму, и обратно.
Повторение теоретических основ:
Алгебраическая форма записи комплексного числа.
Модуль и аргумент комплексного числа.
Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Показательная форма записи комплексного числа.
Действия над комплексными числами в показательной форме.
Задание №9
Выполнить действия в алгебраической форме записи:
1)
; 2)
; 3)
4)
(2 + i3)(3
– i2);
5) (5 – i2)2;
6)
;
7)
;
8) (5 + i2)
+ (3 – i4);
9)
;
10)
;
Задание №10
Записать комплексные числа в тригонометрической и показательной форме:
1)
+ i3;
2) – 1 + i;
3) 5;
4) 2 + i2 ; 5) 3 + i3; 6) i6;
7) 1 – i ; 8) – 3 + i ; 9) 1 + i;
10) – i;
Раздел 6. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 6.1. Предмет теории вероятностей. Основные понятия комбинаторики. Случайные величины.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые: выполнять действия над комплексными числами в разных формах записи, переводить число из алгебраической формы записи в тригонометрическую и в показательную форму, и обратно.
Повторение теоретических основ:
1.Какие события называются достоверными?
2.Какие события называются невозможными?
3.Что называется вероятностью события?
4.Что называется относительной частотой события?
5.Какие события называются несовместными?
6.Ккие события называются противоположными?
7.Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
8.Что называется условной вероятностью?
9.Какие величины называются случайными?
10.Какую величину называют дискретной?
11.Что называют законом распределения дискретной случайной величины?
12.Как может быть задан закон распределения дискретной случайной величины?
13.Какой закон называют биноминальным?