Межскважинное акустическое просвечивание

Метод межскважинного акустического просвечивания предназна­чен для изучения межскважинного пространства для обнаружения и оконтуривания в нем полезных ископаемых или геологических неод-нородностей (карстов и т. п.). Для его реализации в одной из сква­жин на известной глубине возбуждается импульс упругих колеба­ний (или гармонические колебания), который улавливается одним или несколь­кими прием­никами, помещенными в другой скважине. Пере­мещая синхронно излучатель и приемник упругих колебаний, при прочих равных условиях, можно отметить изменение в амплитуде, скорости или частоте принимаемых колебаний на однородных участках (вмещающие породы) и на участках с неоднородными акустическими свойствами (рудами). Для этого нужно, чтобы включения создавали акустическую «тень». Перемещая по сква­жине излучатель при неподвижном приемнике (или, наоборот, прием­ник при неподвижном излучателе) аналоги­чно предыдущему, можно установить границы инородного включения.

Характеристика звукового поля.

Межскважинное акустическое просвечивание имеет смысл при доста­точно большом расстоянии между скважинами (несколько десятков метров и более). Для приема изучаемых колебаний на та­ких расстояниях необходима большая изучаемая мощность (10⁶ н/м² и более) при сравнительно низких рабочих частотах (0,5—5 кгц). Генерирование в перпендикулярном к оси скважины направлении плоских волн на этих частотах в условиях скважины диаметром 46— 110 мм невоз­можно, поэтому применяются излучатели, возбужда­ющие сферическую волну. С достаточной степенью приближения волну можно считать сферической, если характерный размер излуча­теля не более 1/4 воз­буждаемой длины волны. Длина волны λ = v/f , где v – скорость распростране­ния, f – частота колебаний. При средней скорости распространения 5000 м/сек и частоте колебаний 1000 герц длина волны составляет 5 метров.

Давление (энергия) в сферической волне убывает обратно пропорциональ­но расстоянию, а следовательно, интенсивность звуковых колебаний обратно пропорциональна квадрату расстояния. К этому выводу можно прийти из геометриче­ского увеличения площади фронта сферической волны пропорцио­нально квадрату расстояния. Акустическое (волновое) сопротивление среды, или характеристический импеданс, это коэффициент связи между давлением и колебательной скоростью частиц среды. Для сферической волны волновое сопротивление может быть представлено в виде:

где:

R – расстояние от источника до точки наблюдения; ρ – плотность пород; λ – длина волны; ω = 2πf –круговая частота; V – скорость распространения фронта волны.

Первый член этого уравнения – активная составляющая, описывающая амплитуду сигнала, второй член – реактивная составляющая, описывающая фазовую компоненту сферической волны.

Из анализа этого уравнения следует, что с приближением к источнику колебания сдвиг фаз между давлением и колебательной скоростью проявляется сильнее (за счет уменьшения R/λ и увеличения λ/R), а при удалении от источника колебания преобладающее значение имеет активная составляющая. Сдвиг по фазе между колебательной скоростью и давлением: tgφ = λ/2πR. При R → 0 сдвиг фазы максимальный и приближается к 90°, по мере увеличения R скорость по фазе все меньше отстает от давления и при R→ ∞ φ → 0. Особенно быстрое сокращение сдвига по фазе наблю­дается в ближайшей к излучателю зоне, при малых R. Уже при R =λ φ ≈ 9° и продолжает убывать асимптотически.

Таким образом, при использовании излучателя с размером d < 1/4λ примерно с расстояния R = λ с достаточной для практики точностью можно пренебрегать как фазовым сдвигом между давлением и колебательной скоростью, так и реактивной составля­ющей акустического сопротивления. Иными словами, на расстояниях R >> λ от излучателя фронт волны может быть принят за плоский.

В скважинах распространение упругих колебаний значительно сложнее, чем в изотропной среде, описанное выше. В скважинах существуют резкие границы раздела: скважина – буровой раствор (вода) – горные породы.

В скважине вдоль оси скважины распространяются три типа плоских волн: первая волна в направлении по оси +z, вторая по оси -z, третий тип волн - в радиальном направлении к стенкам скважины, причем третий тип волн описывается Бесселевой функцией (т.е. цилиндрические волны , распространяющиеся радиально к стенкам скважины).

Плоские волны, распространяющиеся вдоль оси скважины, поперечные волны, называемые волнами Лэмба (используются в АКЦ). Волны Лэмба при их возбуждении скважинными источниками в диапазоне частот 1 – 4 кГц распространяются вдоль оси скважины в радиусе не более 0.15 – 0.2 м.

Относительно радиальных волн. Условие:

где: v_ж – скорость распространения волны в жидкости, заполняющей скважину, d_c – диаметр скважины, k^m_n – вещественные корни функции Бесселя J_n, которые определяют собственные частоты цилиндрических волн в скважине, запол­нен­ной жидкостью.

Критическая частота f_ц образования цилиндрических волн в скважине, заполненной водой, определяется наименьшим значением вещественного корня функции Бесселя:

f_ц = 0.586V_ж/d_c