Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления-бизнес-процессами и экономики

Кафедра экономики и международного бизнеса в ГМК

Отчет по лабораторной работе

Оптимизация портфелей активов страховых компаний

Руководитель __________ Н.Н. Джиоева

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ПЭ 09-04(ЭП) 110901837 __________ К.Н. Грабовая

номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия

Красноярск 2012 г.

Цель работы

1. Научиться составлять наилучший (оптимальный) план размещения страховых резервов в активах, т.е. максимизировать прибыль при рисковых ограничениях, заданных нормати­вами государственного страхового надзора.

2. Освоить методику и технологию оптимизации планов в табличном процессоре Excel с помощью программы Поиск решения (Solver).

1 Теоретическая часть

1.1Определение проблемы

Страховая система является необходимой составляющей экономики каждой страны. Страховые компании обеспечива­ют финансовую устойчивость отдельных фирм и экономики страны в целом при чрезвычайных происшествиях - страхо­вых случаях.

Для защиты страховых резервов от инфляции и роста стра­ховых фондов компании размещают страховые резервы в при­быльных активах. Компании заинтересованы в максимизации прибыли портфеля активов при минимальном риске потери прибыли или основных сумм активов.

С целью обеспечения финансовой устойчивости и гарантий страховых выплат «Правила размещения страховых резервов» органов страхового надзора обязывают страховые компании размещать резервы на принципах диверсификации, возвратно­сти, прибыльности и ликвидности. Правила устанавливают норматив соответствия инвестиций этим принципам (Сп), который должен быть не меньше 0.510 для резервов по долго­срочному страхованию жизни и 0.490 по резервам иных видов страхования. Если на конец квартала Сп ниже рекомендуемой величины, страховая компания обязана представить в Страх-надзор программу финансового оздоровления.

1.2 Выделение проблемной системы

В проблемную систему включаем следующие объекты и показатели: список текущих и возможных активных операций страховой компании с их стоимостными и временными харак­теристиками, показатели риска и надежности компании, ограничения, накладываемые внешней операционной средой ком­пании. Критерий оптимизации плана.

В нашем случае главными целями при формировании сис­темы портфелей компании являются максимизация прибыли и ликвидности при минимизации портфельного риска.

В проблемную систему мы обязаны включить показатели Правил размещения страховых резервов.

1.3 Экономико-математическая модель

В математической постановке задачи оптимального плани­рования портфеля активов требуется найти вектор активов

А = (А,, А₂,...Ап),

максимизирующий линейную форму прибыли портфеля

где – прибыль (profit) системы портфелей как цель, кри­терий оптимизации (максимизации);

– процентная доля инвестиций в отдельный тип ак­тивов в портфеле;

– объем инвестиций в денежном выражении в от­дельный тип активов в портфеле;

А – сумма фонда к размещению в портфеле активов;

D_a – доходность отдельного типа активов;

а – цифровое имя (индекс) отдельного типа активов;

n – количество типов активов в портфеле.

Ниже представлены Ограничения Правила размещения страховых резервов Департамента страхового надзора при Министерстве финансов РФ:

Норматив соответствия инвестиций принципам диверсификации, возвратности, прибыльности и ликвидности вычисляется как отношение надежного возврата части активов к сумме активов портфеля:

,

где – надежно (reliability) возвращаемая доля актива (задается Правилами для каждой группы активов и называется Нормой оценки актива). Эта величина противоположна коэффициентам риска, задаваемым регулирующими органами для активов банков и пенсионных фондов.

Для резервов по долгосрочному страхованию жизни устанавливается

Сп ≥ 0,51,

для резервов иных видов страхования необходимо обеспечить

Сп ≥ 0,49.

На территории России компания должна инвестировать не менее 80% активов:

.

Резерв на расчетном счете в банке

Арс,% ≥ 3%.

Инвестиции в государственные ценные бумаги

,

где sc – признак актива в ценных бумагах (security).

Ссуды страхователям

где ln – признак ссуды (loan).

Акции акционерных обществ закрытого типа (АОЗТ)

где shr – признак инвестиций в акции (share).