49

Министерство образования Российской Федерации

КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА

Лабораторная работа № 1

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Моделирование систем» для студентов

специальности 210200

КРАСНОЯРСК 2003

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение	3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ	4
РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ	7
Основы Работы с Excel	10
Документы Excel: книги, содержащие листы	8
Базы данных Excel: списки	16
Диаграмма – наглядно и эффектно	23
Функции и графики – легко и просто	27
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ В ПАКЕТЕ excel	31
ОБЩИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ НА ПРИМЕРЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ	31
РАСЧЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ПО МОДЕЛИ. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА АДЕКВАТНОСТЬ	34
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ	37
ЧАСТЬ I	37
ЧАСТЬ II	41
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ	43
ПРИЛОЖЕНИЕ Сочетания клавиш Excel (Функциональные клавиши)	44
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	48

Введение

Математические модели являются основой функцио­нирования автоматизированных систем управления и пред­ставляют собой упрощение реальной ситуации. Создание мо­делей помогает избежать полного перебора вариантов при проектировании и выборе оптимальных режимов работы оборудования и технологических процессов за счет использо­вания вычислительной техники.

Ситуации моделируются для разных целей. Главная из них – необходимость предсказывать новые результаты или новые свойства явления. С одной стороны, эти предсказания могут быть связаны с распространением уже существующих результатов или иметь более принципиальный характер. Час­то они относятся к условиям, которые, по всей вероятности, будут иметь место в некоторый момент в будущем. С другой стороны, предсказания могут относиться к событиям, непо­средственное экспериментальное исследование которых не­осуществимо. Однако для этой цели моделируются не все си­туации. В некоторых случаях, чтобы добиться более глубоко­го понимания явления, достаточно уметь описывать матема­тическими средствами работу системы.

Для выполнения лабораторной работы и построения мате­матической модели студент предварительно получает у руко­водителя вариант заданий соответственно своей специально­сти. Далее, руководствуясь методикой выполнения лабораторной работы и используя пакеты прикладных программ, разраба­тывает математическую модель или решает оптимизационную задачу.

В лабораторной работе он должен решать актуальные за­дачи по совершенствованию технологических процессов про­изводства, ориентируясь на усложнения технологических аг­регатов и повышение требований к качеству продукции. При этом ему следует учитывать, что с повышением уровня авто­матизации роль человека и требования к уровню его квалификации возрастают. Чем выше сложность автоматизирован­ных систем, тем большие потери несет производство при их возможных отказах, так как операторы оказываются не гото­выми к действиям в редко встречающихся ситуациях. Прак­тическое обучение на реальных агрегатах сопряжено с боль­шими потерями материальных и энергетических ресурсов из-за неизбежных при этом проб и ошибок. Для успешного ре­шения этой задачи, безусловно, необходимы новые методы и технические средства, к числу которых можно отнести созда­ваемые математические модели технологических процессов.

После построения модели ее следует подвергнуть про­верке. В действительности адекватность модели до некоторой степени проверяется обычно в ходе постановки задачи. Уравнения или другие математические соотношения, сформу­лированные в модели, постоянно сопоставляются с исходной ситуацией. Существует несколько аспектов проверки адекват­ности. Во-первых, сама математическая основа модели долж­на быть непротиворечивой и подчиняться всем обычным за­конам математической логики. Во-вторых, справедливости модели зависит от ее способности адекватно описывать ис­ходную ситуацию.

Другой важной стороной моделирования является ре­шение оптимизационных задач, которое характеризуется вы­бором такого значения входных параметров, при которых может быть достигнуто оптимальное значение выходных по­казателей. Решение данной задачи реализуется с использова­нием пакетов прикладных программ и методов условной и безусловной оптимизации. Поэтому для оценки идентичности модели реальному объекту используются не только качест­венные, но и количественные оценки.