Значения fn и , при которых параметр a достигает максимума

Показатели	Углы наклона образующей волочильного канала,  , 
	0	5	10	20	30	45	60	70	80	85	90
	0	0,087	0,175	0,365	0,577	1	1,73	2,75	5,7	11,5	
		11,5	5,7	2,75	1,73	1	0,577	9,365	0,175	0,087	0
	45	42,5	40	35	30	22,5	15	10	5	2,5	0
	1	0,92	0,84	0,7	0,577	0,41	0,27	0,176	0,087	0,044	0

Из этой таблицы следует, что при практически применяемых углах a < 30 коэффициент трения не может достичь своей максимальной величины, определяемой выражением (4.2). Рассмотренный характер изменения параметра a определяется условием пластичности   ,

где _lx – напряжение продольного (вдоль оси x) растяжения.

Действительно, учитывая, что напряжение , условие пластичности можно переписать так: , откуда .

Функция   с ростом  увеличивается от нуля до какого-то максимума, затем падает. Это указывает на то, что и напряжение трения с ростом коэффициента трения повышается только до некоторого максимума, после которого начинает снижаться. Объясняется это быстрым снижением нормального напряжения _n, вызываемым условием пластичности, по которому это снижение идёт пропорционально cos 2.

9. Особо следует отметить, что при отсутствии трения (f_n = 0 и  = 0) напряжение волочения находится в прямой зависимости от угла , т.е. растёт с его увеличением. Это соответствует установившимся представлениям о процессе деформации: с ростом угла  увеличиваются углы поворота траекторий продольных главных нормальных напряжений, что приводит к повышению напряжения волочения.

Задание.

1. Вычислить напряжения волочения в зависимости от коэффициента контактного трения в волоке f_n при волочении катанки  6,5 мм из ст.10 с обжатием   = 25% при среднем противонатяжении 0,5 кН с учётом деформационного упрочнения металла; полуугол волоки  = 6, длина калибрующей шейки волоки l_к = 2 мм. Среднюю величину сопротивления деформации определять как среднее геометрическое.

Величину коэффициента контактного трения f_n принять по вариантам:

№ по списку	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Значения fn	0	0.01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50

2. По результатам вычислений построить диаграмму и объяснить характер изменения напряжения волочения.

Контрольные вопросы

1. Какие условия процесса волочения влияют на коэффициент трения в зоне деформации?

2. На какие технологические параметры процесса волочения оказывает влияние коэффициент трения?

3. В чем состоит сущность используемого метода определения коэффициента трения?

4. Что такое приведенный угол волоки?

5. Какие виды трения могут реализовываться в зоне деформации при волочении?

Практическое занятие № 5. Влияние угла образующей волочильного канала и длины калибрующей шейки на полное напряжение волочения

Теоретические сведения.

Так же, как и коэффициент трения, угол  в формуле (2.1) отражён в параметрах  и a. Для упрощения анализа здесь не вводится приведённый угол _П, т.к. его соответствующее влияние на изменение _вол (увеличение _вол с уменьшением _П) следует из структуры самой формулы. Пределами изменения угла , очевидно, являются 0 и  .

1. При  = 0  имеем  .  А при  имеем  .

2. Аналогично предыдущему, можно записать:

– минимум   имеем при  = 0;

– максимум    при  .

3. Снижение a и увеличение  определяют минимум _вол как произведения этих двух величин. Это соответствует практике, показывающей наличие оптимальных углов, и обосновывает целесообразность применения малых углов , при которых напряжения в периферийных слоях не превышают допустимых значений. Аналитическое определение оптимальной величины угла  представляет заметные трудности и не компенсируется результатами. Поэтому, для оценки правильности отражения формулой (2.1) изменения зоны оптимальных углов в зависимости от двух основных параметров  и f_n выполнены [1, с.207] точные численные определения безразмерной величины в зависимости от  при различных  и f_n. Из полученных данных следует, что во всех вариантах имеются обширные зоны углов , при которых напряжение волочения изменяется весьма незначительно, т.е. формула (2.1) определяет существование зоны оптимальных углов, установленной многочисленными экспериментами.

4. Ранее было показано, что с увеличением параметра a напряжение волочения растёт. Но при прочих равных условиях параметр a увеличивается с уменьшением приведённого угла _П (см. 2.1). Угол же _П уменьшается с увеличением длины калибрующей зоны l_К.

Задание.

1. Вычислить напряжения волочения в зависимости от угла  образующей конуса волочильного канала при волочении катанки  6,5 мм из ст.10 с обжатием  = 35% при среднем противонатяжении 0,5 кН с учётом деформационного упрочнения металла; коэффициент контактного трения в волоке f_n = 0,04; длина калибрующей шейки волоки l_К = 2 мм. Среднюю величину сопротивления деформации определять как среднее геометрическое. Величину угла образующей конуса волочильного канала принять по вариантам:

№ по списку	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Значения , 	1	2	3	4	5	6	7	8	10	12	15	20	25	30	40

2. По результатам вычислений построить диаграмму и объяснить характер изменения напряжения волочения.

Контрольные вопросы

1. Каковы теоретически возможные пределы изменения величины угла конусности рабочего канала волочильного инструмента?

2. Каковы минимальные и максимальные значения параметров в формуле Перлина?

3. Что показывает наличие зоны оптимальных углов и целесообразность применения малых углов конусности волочильных каналов?

4. Как изменяется угол конусности с увеличением длины калибрующей зоны волочильного канала?

5. Каковы пределы возможного изменения углов конусности стандартных волок?

Практическое занятие № 6. Влияние противонатяжения на полнок напряжение волочения

Теоретические сведения.

Из силовой схемы (рис. 6.1) действующих на металл и волоку при волочении с противонатяжением, следует

, (6.1)

Рис. 6.1. Схема сил, действующих на металл и волоку при волочении с противонатяжением: Q – противонатяжение; M – давление на волоку; P – усилие волочения.

Разделив обе части на F_К, получим . Но  и  ;   следовательно,

    (6.2)

Левая часть этого уравнения представляет собой ту часть напряжения волочения, которая передаётся непосредственно волоке.

Формулу Перлина (2.1), определяющую _вол, можно переписать:

, (6.3)

где – усреднённая продольная проекция главных нормальных напряжений , возникающих во входной границе пластической зоны при отсутствии противонатяжения, или если противонатяжение не достигает критического значения. В этой формуле сумма первых двух членов правой части представляет собой напряжение волочения при _q = 0, (т.н. «внутреннее противонатяжение», возникающее на границе пластической зоны даже тогда, когда противонатяжения как такового нет). В связи с этим формулу (6.3) можно переписать:   ,

где – напряжение волочения при противонатяжении, большем  ;

– напряжение волочения при нулевом противонатяжении.

Умножив обе части на F_К, получим

. (6.4)

Так как   , то, с учётом (6.2) и (6.4),  и  , то есть, при противонатяжении нагрузка на волоку становится меньше, чем нагрузка без противонатяжения, что также согласуется с опытом. В общем случае  , поэтому, учитывая (6.1), можно записать   .

Отсюда видно, что уменьшение нагрузки на волоку меньше противонатяжения, поэтому противонатяжение как полезный фактор, уменьшающий нагрузку на волоку, может быть использован лишь частично. Степень этого использования может быть охарактеризована коэффициентом использования противонатяжения  . Обозначив   ,

можно величину коэффициента   определить следующим образом:

(6.5)

Это выражение показывает, что коэффициент использования противонатяжения растёт:

– с увеличением коэффициента трения, т.к. в этом случае возрастает параметр a;

– с уменьшением угла  по той же причине (однако, здесь следует иметь в виду, что в пределах используемых значений рабочего угла  = 5…15 при волочении со смазкой уменьшение  часто из-за увеличения контактной поверхности влечёт за собой снижение f_n, поэтому при одновременном изменении  и f_n опыт может и не подтвердить этот вывод);

– с повышением степени деформации;

– с уменьшением противонатяжения;

– с увеличением  , т.е. степени предварительной деформации или предварительного упрочнения. Это соответствует объяснениям механизма влияния противонатяжения на процесс волочения и указывает на целесообразность применения противонатяжения при волочении металлов и сплавов с относительно большими пределами упругости. Кроме того, выражение (6.5) показывает, что при   противонатяжение используется полностью ( = 1), а при волочении отожжённого металла, когда  , коэффициент использования противонатяжения почти не зависит от  , что было подтверждено экспериментально.

Противонатяжение при волочении может создаваться различными путями:

1) простым торможением спускной катушки;

2) присоединением спускной катушки к валу электрогенератора, который направляет в электрическую сеть вырабатываемую им в результате работы силы противонатяжения энергию (так называемая рекуперативная система);

3) при многократном волочении проволоки без скольжения – применением натяжного устройства;

4) при многократном волочении со скольжением проволоки – автоматически.

В 1-м случае работа противонатяжения не используется совсем, а в остальных случаях она используется частично или полностью.

При многократном волочении с противонатяжением во всех волоках, кроме 1-й, протягивается предварительно упрочнённый металл, поэтому коэффициент   достигает довольно большой величины (0,5 и более), а работа силы противонатяжения используется почти полностью.

Из этого следует, что при многократном волочении с противонатяжением можно добиться большей экономии электроэнергии, чем при однократном волочении.

Это также косвенно подтверждает эффективность волочения с большими частными деформациями. Действительно, всякое повышение степени деформации можно уподобить увеличению внутреннего противонатяжения для той части пластической зоны, которая ближе к выходу. В этом случае всякое увеличение степени деформации должно приводить к экономии электроэнергии, поскольку противонатяжение полностью используется для осуществления дополнительной деформации.

Этот анализ противонатяжения позволяет сделать вывод – применение противонатяжения становится безусловно полезным в следующих случаях:

 когда волочение почему-либо ведут с обжатиями меньше предельных, например, при волочении через тонкостенные алмазные волоки;

 при больших скоростях волочения, когда в целях возможного увеличения машинного времени рационально повысить стойкость волок, даже увеличив их число, чтобы часто не прерывать процесс из-за повышенного износа волок;

 при волочении мало пластичных материалов, а также металлов со значительным предварительным деформационным упрочнением;

 при многократном волочении.