Контрольные вопросы

1. Как ведут пересчёт значений предела прочности из-за масштабного фактора?

2. В чём и как выражен арифметический и геометрический смысл в среднем арифметическом и среднем геометрическом соответственно?

3. Каким берётся начальный предел прочности при заметной внеконтактной деформации от противонатяжения?

4. Как определить деформационный нагрев металла у выхода из канала волоки?

5. Как изменяется реальная величина сопротивления деформации по радиусу каждого поперечного сечения в деформационной зоне?

Практическое занятие № 4. Выбор расчётного значения коэффициента контактного трения и его влияние на полное напряжение волочения

Теоретические сведения.

1. Коэффициент трения в общем случае зависит от качества подготовки поверхностей заготовки, качества смазки и подсмазочного покрытия, условий подачи смазки в зону деформации и от твёрдости материала и качества обработки поверхностей рабочего конуса волочильного инструмента и его калибрующей части. В конечном счёте, основным определяющим параметром можно считать толщину смазочной прослойки в пределах контактной зоны.

2. При волочении толщина смазочной прослойки, следовательно, и коэффициент трения неизбежно изменяются по всей длине контактной поверхности. При аналитическом определении напряжений волочения приходится пользоваться средними (в пределах деформационной зоны) значениями этого коэффициента.

3. Средние значения коэффициентов трения, кроме обычных факторов, в значительной степени зависят от угла образующей канала и степени деформации. С ростом угла и степени деформации средние значения коэффициента трения растут до максимума, соответствующего условиям сухого трения. Только при волочении без смазки средние значения коэффициента трения мало зависят от этих параметров. Поэтому при выборе рассматриваемых средних значений необходимо пользоваться только такими средними значениями, которые определены методами, отражающими эти основные особенности процесса волочения. Существуют различные методы определения коэффициента трения по нормальному давлению, среди которых есть наиболее подходящие к процессу волочения. Для ориентировки для предварительного выбора f _СР приведены эти значения для некоторых типовых деформационных условий (см. приложение).

4. При практических расчётах коэффициент трения можно принять постоянным, принятым как некая статистическая величина, отражающая технический уровень производства [3]. Проведённые исследования показали, что при угле конуса волоки 2 = 0,21 рад, длине калибрующей части волоки l_К = 0,35 d_К и значении коэффициента трения f_n = 0,04 результаты расчётов, сделанных по многим применяющимся формулам для определения усилий волочения, совпадают между собой и с экспериментальными данными. Такое значение коэффициента трения можно принять как соответствующее современному уровню технологии.

5. В формуле Перлина (2.1) коэффициент трения отражён в коэффициентах , А и а. Поэтому, чтобы определить характер влияния коэффициента трения на напряжение волочения _вол, целесообразно рассмотреть влияние коэффициента трения на каждый из упомянутых коэффициентов отдельно, а затем установить их совместное влияние. Необходимо выявить пределы возможных изменений f_n.

6. Очевидно, что минимальным теоретически возможным значением f_n является 0, а максимальное значение определяется возможностью осуществления процесса волочения. Этот процесс осуществим только в том случае, когда полное напряжение на контактной поверхности направлено под некоторым углом  к оси канала (рис.4.1). Предельным случаем, очевидно, является условие, когда

, (4.1)

или   . (4.2)

Рис. 4.1. Связь между главными радиальными и нормальными напряжениями на контактной поверхности:  а) схема деформационной зоны; б) схема элементарных сил, действующих у точки А.

Однако, практически этот максимум недостижим, поэтому напряжение растяжения на периферийных слоях металла после его выхода из волочильного канала будет стремиться к , что неизбежно приведёт к разрушению – обрыву.

7. Выражение   показывает, что параметр  в формуле Перлина с ростом  монотонно возрастает и имеет своим минимумом  , а максимумом  .

8. Выражение   показывает, что с ростом  параметр a изменяется немонотонно. Действительно, при  = 0 имеем a = 0, а при   снова получаем   .

По этой формуле параметр a должен расти от нуля до какого-то максимума, а затем снова падать до нуля. Проводя обычные операции с формулой (2.6), связанные с определением максимума, можно показать, что своего максимума a достигает при  ,  т.е. при   .

Значения f_n и , при которых параметр a становится максимальным, приведены в табл. 4.1.

Т а б л и ц а 4.1