I. Ознакомление с условием задачи и его анализ
а) анализ условия: известны мощности каждой из двух ламп, время их работы в течение суток, стоимость 1кВт-ч электроэнергии (явные данные), время работы каждой из ламп в течение месяца (неявное данное); необходимо вычислить стоимость израсходованной лампами электроэнергии за месяц.
б) описываемый в задаче объект - электрические лампы, имеющие заданные мощности.
в) краткая запись:
Дано:
Р
=
0,06 кВт;
Р
=
0,04 кВт
t = t = t = 4 ч•30 = 120 ч
тариф = 99 коп./ кВт•ч
Стоимость — ?
г) воспроизведение содержания задачи по краткой записи: две электрические лампы по 0,06 и 0,04 кВт работают по 120 ч в месяц каждая; найти стоимость израсходованной этими лампами за месяц электроэнергии при тарифе 99 коп за 1 кВт•ч.
II. Составление плана решения задачи
а) соотнесение задачи с имеющимися знаниями: к моменту решения задачи учащиеся познакомились с понятиями «работа» и «мощность электрического тока»; формулой связи между работой и мощностью; единицами измерения электрической мощности (в частности, Вт и кВт) и работы электрического тока (Дж, Вт-ч, кВт•ч, гВт•ч); умеют осуществлять перевод одних единиц в другие (в частности, Вт в кВт, Дж в кВт•ч); знают, что работа электрического тока численно равна электрической энергии.
б) возможный метод решения задачи - аналитический (предполагающий движение от заданных в условии величин к требованию задачи).
в) план решения:
Зная мощность каждой из ламп, найти работу тока в этих лампах.
Вычислив работу тока в каждой лампе, найти работу тока в двух лампах.
3. Зная работу тока в обеих лампах, рассчитать стоимость израсходованной лампами электроэнергии.
г) предложенный план решения позволяет решить задачу с минимальными временными затратами.
III. Осуществление решения
а) способ решения - математический.
б) основное
уравнение: Стоимость = тариф•А
= тариф• (А
+А
)
= тариф• (Р
t
+P
t
)
= тариф• (Р
t+
P
t)
= тариф• (Р
+
P
)t.
в) вычисление искомой величины:
Стоимость = 99 коп./ кВт•ч (0,06кВт+0,04кВт) •120ч = (99 коп./ кВт•ч)• 0,1кВт•120ч = 1188 коп. = 11руб.88 коп.
г) решение проводилось в соответствии с предложенным в п. II планом.
IV. Проверка результата решения задачи
а) в процессе решения задачи была повторена формула связи мощности и работы электрического тока; рассмотрен случай вычисления стоимости израсходованной электроэнергии при одновременной работе двух приборов; закреплено умение перевода одних единиц измерения физических величин в другие.
б) метод проверки результата решения - вывод единиц измерения искомой величины из формулы для ее расчета и сопоставление полученного результата с действительной единицей измерения рассматриваемой величины.
в) [Стоимость] = коп./кВт•ч(кВт+кВт)•0ч = (коп./ кВт•ч)• кВт•ч = коп.
г) возможен еще один метод проверки результата - оценка значения с точки зрения его реальности: семья из 3-4-х человек в среднем при тарифе 99 коп за 1кВт•ч платит в месяц за электроэнергию 90-100 рублей. В квартире помимо ламп имеются другие приборы, в числе которых пылесос, телевизор, компьютер, холодильник, микроволновая печь, компьютер и др., поэтому полученное нами значение соответствует действительности.