Тема 3. Средние величины

 

3.1. Какую величину признака называют модой?

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.2. Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

 

1) средняя арифметическая взвешенная;

2) простая средняя арифметическая;

3) средняя гармоническая взвешенная;

4) простая средняя гармоническая.

 

3.3. Остаток оборотных средств составил (тыс. ру6.):

на I/IV -1999г.-300;

на I/V -1999 г.-320;

на I/VI -1999г.-310;

на I/VII -1999 г. -290.

1). Какой вид средней следует применить для расчета среднего остатка за II квартал 1999 г.:

а) среднюю арифметическую;

б) среднюю гармоническую;

в) среднюю геометрическую;

г) среднюю хронологическую.

2). Определите величину среднего остатка за квартал:

а) 305 тыс. руб.;

б) 310 тыс. руб.;

в) 308,3 тыс. руб.;

г) 312,5 тыс. руб.

3.4. Если модальное значение признака больше его средней вели­ чины, то это свидетельствует о:

а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;

в) симметричности распределения.

 

3.5. Определить (с точностью до 0,1 руб.) средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	4 6 10 12	75 70 67 60

 

3.6. Определить (с точностью до 0,1 млн. руб.) средний размер товарооборота на одно предприятие по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2-4 4-6 6 и выше	4 6 10 12	75 70 67 60

 

3.7. Какую величину признака называют медианой:

а) среднее значение признака в данном ряду распределения;

б) значение признака, сумма отклонений от которого минималь­на;

в) наиболее часто, встречающееся значение признака в данном ряду;

г) значение признака, делящее данную совокупность на две рав­ные части.

 

3.8. Имеются данные о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы (данные условные):

Группы работников по размеру заработной платы, руб.	Число работников
800 1000 1200 1400 1600	30 45 80 60 35

Определить модальное и медианное значения заработной платы.

 

3.9. Какие формулы применяются для вычисления среднего темпа роста:

где К₁, K₂, ...,К_n-1 - коэффициенты роста по сравнению с уров­нем предшествующего периода,

n - число уровней ряда;

б)

где y₁- величинf начального уровня ряда динамики,

у_n - величина конечного уровня ряда динамики;

 

3.10. Средняя является обобщающей статистической характеристи­кой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.11. Средняя является типической характеристикой в том случае, если она рассчитана для:

а) однородной в качественном отношении совокупности;

б) по любой совокупности.

 

3.12. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

а) больше нуля;

б) меньше нуля;

в) равна нулю.

 

3.13 Если все веса осредняемого признака увеличить в А раз, то зна­чение средней:

а) уменьшится в А раз;

б) увеличится в А раз;

в) не изменится.

 

3.14. Мода - это значение признака:

а) встречающееся редко в данной совокупности;

б) приходящееся на середину ранжированного ряда;

в) встречающееся наиболее часто в данной совокупности.

 

3.15. Какова мода для следующих значений признака:

3,5,6,9,11,12,13?

а) 3; 6)13; в) 9; г) мода отсутствует.

 

3.16. Какова мода для следующих значений признака:

3, 3, 3,4, 4, 6, 7, 9, 9?

а) 3; б) 9; в) 4; г) мода отсутствует.

 

3.17. Ряд данных 5, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 11, 12 образует распределение:

а) одномодальное;

б) бимодальное?

 

3.18. Определите значение медианы в ряду распределения:

Оценка по статистике	Число студентов
2 3 4 5	6 8 10 7
Итого	31

а)3; б)4; в) 5.

 

3.19. Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха	Удельный вес продукции высшего качества, %	Стоимость продукции высшего качества, тыс. руб.
1 2	92 80	200 180

Определите (с точностью до 0,1%) средний удельный вес продукции высшего качества.

 

3.20. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Определите средний курс продажи акций.

 

3.21. Известны следующие данные о торгах на фондовой бирже:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 500 500	108 10 1000

Средний курс продажи одной акции равен:

а) 372,6 руб. б) 82,7руб.

 

3.22.Выберите правильные варианты ответов.

1).Как изменится средняя величина признака (ж), если увеличить все значения признака в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза.

2). Как изменится значение средней величины признака (х), если значение частот в средней арифметической взвешенной уменьшить в 2 раза:

а) х не изменится;

б) х увеличится в 2 раза;

в) х уменьшится в 2 раза.