Тема 3. Сводка и группировка данных

Цель занятия: освоить методики проведения группировки и перегруппировки статистических данных.

Решение типовых задач:

Задача 1. Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках (табл. 5):

Таблица 5

Исходные данные

№п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, руб.	№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, руб.
1	2	3	4	5	6
1	1,0	2000	16	10,5	2760
2	1,0	2020	17	1,0	2340
3	3,0	2050	18	9,0	2700
4	6,5	2900	19	9,0	2640
5	9,2	2980	20	6,5	2520
6	4,4	2500	21	5,0	2410
7	6,9	2800	22	6,0	2560
8	2,5	2300	23	10,1	2620
9	2,7	2230	24	5,5	2450
10	16,0	3100	25	2,5	2400
11	13,2	2840	26	5,0	2440
12	14,0	3200	27	5,3	2520
13	11,0	2950	28	7,5	2530
14	12,0	2790	29	7,0	2520
15	4,5	2220	30	8,0	2620

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции - всего и в среднем на одного рабочего.

Решение:

Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами.

Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа работы) по формуле:

(1)

где - величина равного интервала;

и - максимальные и минимальные значения группировочного признака;

n - предполагаемое число групп.

Для нашего примера величина равного интервала равна:

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1 - 4 года; вторая - 4 - 7 и т.д. По каждой группе надо подсчитать численность рабочих и оформить результаты в виде таблицы. Предварительно составим макет таблицы, который заполним сводными групповыми показателями (табл. 6).

Таблица 6

Распределение рабочих по стажу работы

Группы, № п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Месячная выработка, руб.
				всего	на одного рабочего
1	1-4
2	4-7
3	7-10
4	10-13
5	13-16
	Итого

Для заполнения макета таблицы составим рабочую таблицу 7.

Таблица 7

Рабочая таблица

№ п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего	Стаж, лет	Месячная выработка, руб.
1	2	3	4	5
1	1-4	1	1,0	2000
		2	1,0	2020
		3	3,0	2050
		8	2,5	2300
		9	2,7	2230
		17	1,0	2340
		25	2,5	2400
	Итого	7	13,7	15340
2	4-7	4	6,5	2900
		6	4,4	2500
		7	6,9	2800
		15	4,5	2220
		20	6,5	2520
		21	5,0	2410
		22	6,0	2560

Продолжение таблицы 7

1	2	3	4	5
		24	5,5	2450
		26	5,0	2440
		27	5,3	2520
	Итого	10	55,6	25320
3	7-10	5	9,2	2980
		18	9,0	2700
		19	9,0	2640
		28	7,5	2530
		29	7,0	2520
		30	8,0	2620
	Итого	6	49,9	15990
4	10-13	13	11,0	2950
		14	12,0	2790
		16	10,5	2760
		23	10,1	2620
	Итого	4	43,6	11120
5	13-16	10	16,0	3100
		11	13,2	2840
		12	14,0	3200
	Итого	3	43,2	9140
	Всего	30	206	76910

Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу 8.

Таблица 8

Группировка рабочих по стажу работы

Группы, № п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Месячная выработка, руб.
				всего	на одного рабочего
1	1-4	7	1,95	15340	2191
2	4-7	10	5,56	25320	2532
3	7-10	6	8,31	15990	2665
4	10-13	4	10,9	11120	2780
5	13-16	3	14,4	9140	3047
	Итого	30	6,87	76910	2564

Сравнивая гр. 4 и 6 таблицы 8, видим, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.

Для полноты анализа можно отметить, что в данной совокупности рабочих больше во второй группе. Удельный вес рабочих в этой группе составляет 33,3%, выработка продукции этими рабочими составляет 32,9 %. Средняя выработка в этой группе на 32 руб. ниже, чем в среднем по всем рабочим.

С ростом стажа постепенно увеличивается прирост продукции. Рабочие пятой группы, наиболее квалифицированные, опытные произвели продукцию на 856 руб., или на 39,1 % больше по сравнению с рабочими первой группы. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что между изучаемыми признаками имеется прямая связь.

Задача 2. На основе данных таблицы 9 сгруппируйте организации по удельному весу сортовых посевов зерновых и установите влияние этого фактора на урожайность зерновых культур. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Таблица 9

Имеются следующие данные по организациям района

№ организации	Посевная площадь зерновых культур		Валовой сбор зерна, т	Урожайность, ц с 1 га
	всего, тыс. га	в т.ч. сортовых, %
1	2	3	4	5
1	2,0	78	3580	17,9
2	2,3	52	3404	14,8
3	2,2	50	3146	14,3
4	2,7	85	5184	19,2
5	2,1	76	3717	17,7
6	2,8	75	4872	17,4
7	2,4	70	3984	16,6
8	5,0	75	12500	25,0
9	2,5	67	4125	16,5
10	4,9	51	7154	14,6
11	3,2	65	5152	16,1
12	3,6	90	10800	30,0
13	3,2	67	5248	16,4
14	3,8	80	6992	18,4
15	3,8	75	6574	17,7
16	2,9	79	5278	18,2
17	4,4	59	6336	14,4
18	4,0	76	7000	17,5
19	3,0	83	6000	20,0
20	3,6	74	6156	17,1
21	4,7	64	7661	16,3
22	4,1	63	6642	16,2
23	3,6	55	7200	20,0
24	3,9	58	5967	15,3
25	3,8	88	6435	12,5
26	2,0	64	3200	16,0
27	3,7	60	5735	15,5

Продолжение таблицы 9

1	2	3	4	5
28	4,2	72	7056	16,8
29	3,4	60	5338	15,7
30	4,2	82	7812	18,6

Для каждой группы и в целом подсчитайте: 1) число организаций, 2) посевную площадь зерновых, 3) валовой сбор зерна, 4) среднюю урожайность зерновых, ц с 1 га.

Решение. Составим ранжированный ряд (табл. 10).

Таблица 10

Ранжированный ряд

Посевная площадь, засеянная сортовыми посевами, %	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, т
50	2,2	3146
51	4,9	7154
52	2,3	3404
55	3,6	7200
58	3,9	5967
59	4,4	6336
60	3,7	5735
60	3,4	5338
63	4,1	6642
64	4,7	7661
64	2,2	3200
65	3,2	5100
67	2,5	4125
67	3,2	5248
70	2,4	3984
73	4,2	7056
73	5,0	12500
74	3,6	6156
75	3,8	6574
75	2,8	4972
76	2,1	3717
76	4,0	7000
78	2,0	3580
79	2,9	5278
80	3,8	6992
82	4,2	7812
83	3,0	6000
85	2,7	5184
88	3,8	6435
90	3,6	10800

Ранжированный ряд показывает равномерное изменение группировочного признака и изображается графиком, который называется огивой Гальтона. Для его построения на оси абсцисс запишем номера хозяйств в порядке возрастания (от 1 до 30-го), на ординате - величину группировочного признака (рис. 1).

Рис. 1. Ранжированный ряд распределения организаций по удельному весу сортовых посевов зерновых, %

Таблица 11

Группы хозяйств по удельному весу сортовых посевов

№ группы	Группы хозяйств по удельному весу сортовых посевов, %	Число хозяйства
I	От 50 до 60	6
II	60-70	8
III	70-80	10
VI	80 и более	6
	Итого	30

Рис. 2. Интервальный ряд распределения хозяйств по удельному весу сортовых посевов, %

Данные таблицы 11 и рис. 2 показывают, что в совокупности преобладают хозяйства с удельным весом сортовых посевов зерновых от 70 до 80 %.

Проведем экономическую оценку групп, для чего рассчитаем по группам сводные и обобщающие показатели. Для каждой группы определим среднее значение урожайности. Результаты представим в таблице 12.

Таблица 12

Зависимость урожайности зерновых культур от удельного веса

сортовых посевов

№ п/п	Группы хозяйств по удельному весу посевов, %	Число хозяйств	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, т	Урожайность, ц с 1 га
1	50-60	6	21,3	33207	15,5
2	60-70	8
3	70-80	10
4	80 и более	6
	Итого	30

Данные по остальным группам рассчитайте самостоятельно.

Анализ аналитической группировки позволяет сделать вывод о прямой зависимости урожайности зерновых культур от качества семян, чем больший удельный вес занимают в посевных сортовые семена, тем выше и урожайность зерновых с 1 га.

Задача 3.

Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия (лет): 8, 2, 6, 1, 4, 2, 10, 5, 4, 3, 6. Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, образовав три группы с равными интервалами.

Решение. Величина равного интервала определяется так:

Интервалы будут следующими (лет): 1-4; 4-7; 7-10. Подсчитаем число работников в группе и представим результаты в таблице, которую дополним частностями и кумулятивными частотами (табл. 13)

Таблица 13

Ряд распределения работников по производственному стажу

Группы работников по стажу, лет	Число работников в группе, чел.	Число работников, % к итогу	Число рабочих нарастающим итогом
1-4	4	36,4	4
4-7	5	45,4	9
7-10	2	18,2	11
Итого	11	100,0	-

По формуле Стреджесса определим :

(2)

где – число групп;

– число единиц совокупности для расчета .

Следует напомнить, что формулой надо пользоваться с осторожностью, поскольку она учитывает зависимость числа групп только от численности единиц совокупности и не учитывает степень вариации.

Первый интервал означает, что стаж работников будет не менее 1 года, но не более 4 лет, т.е. работники со стажем 4 года в первую группу не войдут, но войдут во вторую группу. Такой подход к формированию групп следует сохранять и далее. Единственное исключение составит последняя группа.

Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон (рис. 3); гистограмма (рис. 4); кумулята (рис. 5).

Анализ ряда распределения и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным: чем больше стаж работников отличается от среднего (серединного) стажа, тем таких работников меньше.

Рис. 3. Полигон распределения по производственному стажу

Рис. 4. Гистограмма распределения работников по производственному стажу

Ме

Рис. 5. Кумулята распределения работников по производственному стажу

На гистограмме и кумуляте показано, как графически можно определить значения моды (Мо) и медианы (Ме) – непараметрических (структурных) средних показателей.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака (в нашем при мере Мо равна 5,3 года).

Медиана – значение признака единицы совокупности, стоящей в середине ранжированного (упорядоченного) ряда (в нашем примере – это шестой работник, при этом Ме равна 5,2 года).

Изучив задачи, особенности и технику построения рядов распределения, перейдем к применению методов группировки.

Задача 4. В результате статистического наблюдения получены значения признаков хозяйственной деятельности 30 сельскохозяйственных организаций подзоны региона, представленные в таблице 14.

Таблица 14

Условия и результаты хозяйственной деятельности совокупности

сельскохозяйственных организаций

№ п/п	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	Затраты на реализованную продукцию, тыс. руб.	Среднегодовое число работников, чел.	Площадь пашни, га	Мощность энергоресурсов, л. с.	Оценка качества пашни, баллы	Число торговых точек, шт.
1	2	3	4	5	6	7	8
1	2318	2211	250	2665	12392	87	2
2	1660	2710	229	2075	10043	66	1
3	2802	2648	366	3296	14074	113	2
4	1687	1874	185	2280	8413	76	2
5	4591	2171	335	2565	23418	128	4

Продолжение таблицы 14

1	2	3	4	5	6	7	8
6	2002	2108	192	1982	12427	75	3
7	2441	2210	175	1555	7899	103	3
8	4232	4295	272	3135	15766	97	2
9	5215	4525	360	4043	23005	118	3
10	688	1243	127	1092	5569	65	0
11	1963	2971	345	1609	10507	66	2
12	2483	2005	228	2586	10887	98	3
13	4079	4260	400	3371	17091	80	2
14	6004	4681	301	2566	19219	130	4
15	4805	4538	306	2427	18008	90	3
16	2364	1055	122	1231	11990	133	4
17	3074	3007	181	1840	12089	88	3
18	2615	1885	228	1445	12412	106	1
19	1608	1569	214	1462	10088	89	3
20	1111	1374	98	1100	6325	74	1
21	3222	3170	339	2663	12995	91	з
22	2071	2130	155	2157	7981	85	2
23	2328	1323	123	2176	17952	86	4
24	2698	2398	184	2346	13067	105	3
25	2554	2807	307	3274	14111	77	2
26	2598	2856	277	1804	11960	102	1
27	3754	3690	320	2956	20308	107	3
28	1933	1397	110	1401	8042	106	3
29	3565	3101	408	1467	10958	126	2
30	4412	3556	262	2121	16735	104	3

Провести статистическую группировку организаций и дать им всестороннюю характеристику при помощи системы статистических показателей.

Решение. Выделение групп ведут по величине и значению характеризующих единицы совокупности признаков. Важно правильно выделить и отобрать такие признаки, чтобы отделить друг от друга действительно различные группы. Признаки должны быть существенными, чтобы выделить типичные для рассматриваемого явления группы. Если взять малозначительные признаки, не определяющие главные различия в изучаемом явлении, можно получить поверхностное или даже искаженное представление о нем.

При отборе наиболее существенных группировочных признаков необходимо руководствоваться положениями теории статистических группировок. Применение метода статистических группировок предполагает соблюдение следующих требований.

1. Уяснить, опираясь на совокупность накопленных знаний и фактов, характер изучаемого массового явления, выделить основной процесс, определяющий его развитие, и другие изменения.

2. Установить, какие новые качества появляются в ходе развития данного явления, какие при этом формируются специфические (типичные) группы единиц совокупности.

3. Определить с учетом места и времени развития изучаемого явления, в каких формах развиваются типические группы.

4. Установить наиболее существенные признаки, позволяющие отделить друг от друга типичные группы единиц в зависимости от конкретных условий.

Необходимо учитывать также задачи исследования.

По условиям задачи рассматривается совокупность коммерческих организаций (предприятий), ведущих товарное сельскохозяйственное производство. Их развитие определяется действием закона стоимости и влиянием конкуренции. В ходе развития формируются типы крупных, высокоинтенсивных и прибыльных предприятий, часть становится малодоходными и банкротами; есть также переходная группа между этими крайними типами.

Типы предприятии могут быть различными в зависимости от конкретных явлений. Так, крупными и высокодоходными, побеждающими в конкурентной борьбе, могут быть предприятия, ведущие производство, как в рассматриваемом примере, на пашне, занимающиеся плодоводством, овцеводством на пастбищах, птицеводством на покупных кормах без использования земли и т. п.

В задаче рассматриваются организации одной из подзон области, работающие в сходных условиях.

Для выделения типичных групп из приведенных в условии задачи признаков необходимо выбрать наиболее существенный. Большинство признаков характеризуют условия производства, а о результатах деятельности можно судить по сумме выручки от реализации продукции. Однако прямое разделение предприятий на группы по этому признаку может привести к смешению разных типов, поскольку, например, большой объем выручки можно получить как за счет большой площади пашни и других ресурсов при плохом их использовании, так и путем эффективного использования сравнительно небольших ресурсов. Поскольку абсолютные показатели выручки несопоставимы, целесообразно использовать относительный показатель — сумму выручки на 100 га пашни. Этот признак характеризует степень использования главного средства производства в сельском хозяйстве — земли и различия в уровне интенсификации. Величина этого признака, получаемого делением суммы выручки на площадь пашни, по приведенным по порядку в таблице 14 организациям представлена в таблице 15.

Таблица 15

Вариационный ряд распределения организаций по выручке на 100 га пашни, тыс. руб.

№ п/п	Сумма, тыс. руб.	№ п/п	Сумма, тыс. руб.	№ п/п	Сумма, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6
1	87	11	122	21	121

Продолжение таблицы 15

1	2	3	4	5	6
2	80	12	96	22	96
3	85	13	121	23	107
4	74	14	234	24	115
5	179	15	198	25	78
6	101	16	192	26	144
7	157	17	167	27	127
8	135	18	181	28	138
9	129	19	110	29	243
10	63	20	101	30	208

По данным вариационного ряда видно, что в совокупности организаций имеются большие различия в значениях группировочного признака — от 63 до 243.

Далее важно правильно разделить единицы совокупности на группы. Здесь необходимо соблюдать два требования:

состав групп должен быть качественно однородным, а сами группы — существенно различными;

единиц в группе должно быть достаточно, чтобы проявились типичные черты и закономерности, свойственные рассматриваемым массовым явлениям.

При выделении групп надо учитывать характер группировочного признака. Если признак атрибутивный (качественный), то по каждому его значению (форма собственности, профессия работника, порода животных и т. д.) следует выделить столько групп, сколько существует градаций признака. Так же поступают, если признак количественный дискретный и имеет небольшое число целочисленных значений (число членов семьи, торговых точек в хозяйстве и т.д.).

В решаемой задаче признак количественный непрерывный, он может принимать в определенных пределах любые дробные значения. В этом случае необходимо установить качественные переходы, то есть определить те границы, где заканчивается одна группа единиц и начинается другая. Для этого следует сравнивать значение группировочного признака с ранее оцененными значениями или нормативами, в которых качественные переходы уже установлены или очевидны. Так, если бы рассматривался вариационный ряд по сумме полученной прибыли и убытка, то переход от плюса (прибыли) к минусу (убытку) был бы качественной границей и выделялись бы группы прибыльных и убыточных предприятий.

В нашем случае нормативов нет и установить границы групп указанным выше путем не представляется возможным. В таком случае рекомендуется устанавливать границы по значению группировочного признака и выделять группы по этапам.

1. Построить ранжированный ряд, в котором все единицы совокупности располагаются по нарастанию или убыванию группировочного признака, и проанализировать его (табл. 16). Для наглядности данные представляют графически: на оси ординат отражают значение признака, а на оси абсцисс — номер по ранжиру (рис. 6).

Таблица 16

Ранжированный ряд распределения организаций по выручке на 100 га пашни, тыс. руб.

№ п/п	Сумма	№ организации	№ п/п	Сумма	№ организации	№ п/п	Сумма	№ организации	№ п/п	Сумма	№ организации	№ п/п	Сумма	№ организации
1	63	10	7	96	12	13	115	24	19	135	8	25	181	18
2	74	4	8	96	22	14	121	13	20	138	28	26	192	16
3	78	75	9	101	6	15	121	21	21	144	26	27	198	15
4	80	2	10	101	20	16	122	11	22	157	7	28	208	30
5	85	3	11	107	23	17	127	27	23	167	17	29	234	14
6	87	1	12	110	19	18	129	9	24	179	5	30	243	29

При анализе ранжированного ряда оценивается интенсивность изменения значения группировочного признака от одной единицы совокупности к другой. Если имеются резкие изменения и большой отрыв ряда единиц от всей совокупности, их выделяют в особую группу.

Рис. 6. Огива распределения хозяйств по выручке на 100 га пашни

В нашем примере различия между хозяйствами очень большие, между крайними единицами они достигают четырехкратной величины. Но признак в ряду изменяется постепенно, плавно, резких отклонений отдельных значений нет, и выделить группы невозможно.

2. При отсутствии качественных переходов в ранжированном ряду строится интервальный ряд распределения. Для его построения необходимо знать число групп и границы интервалов. Приближенно число групп можно определить также по формуле

Для определения границ интервалов найдем шаг интервала по формуле

Далее подсчитывается число хозяйств в каждом интервале, то есть распределяются индивидуальные значения каждого хозяйства по интервальным группам, и строится интервальный ряд распределения (табл. 17)

Таблица 17

Интервальный вариационный ряд распределения организаций по выручке в расчете на 100 га пашни

№ группы	Выручено на 100 га пашни, тыс. руб.	Число хозяйств	Число организаций по списку
1	63-93	6	10, 4, 25, 2, 3, 1
2	93,1-123	10	12, 22, 6, 20, 23, 19, 24, 13, 21, 11
3	123,1-153	5	27, 9, 8, 28, 26
4	153,1-183	4	7, 17, 5, 18
5	183,1-213	3	16, 15, 30
6	213,1-243	2	14, 29
Итого	Х	30	х

Для наглядности строим график интервального вариационного ряда распределения. На оси абсцисс указываем границы интервалов в порядке возрастания, на оси ординат — число хозяйств в каждом интервале. Такой график называется гистограммой (рис. 7).

Рис. 7. Границы интервалов по выручке на 100 га пашни, тыс. руб.

Вариационный ряд распределения позволяет выделить максимально возможное число типических групп. Его анализ дает возможность сделать вывод о характере распределения единиц совокупности, крупности групп, необходимости объединения малочисленных групп между собой. Как видно из таблицы 17 и рисунка 7, распределение предприятий по группам неравномерно.

Преобладают хозяйства с размером выручки от 93 до 123 тыс. руб. Группы с более высокой выручкой малочисленны, требуется решить вопрос о возможности их объединения.

3. Применить промежуточную аналитическую группировку и обеспечить переход от нее к типологической группировке. Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы и таким образом обеспечить переход к типологической группировке, при которой выделяются крупные, качественно своеобразные группы, представляющие типы единиц, сформировавшиеся под влиянием основного процесса развития изучаемого явления.

При этом важно проследить, чтобы используемые для характеристики групп признаки были существенными и позволяли правильно оценить их качественные особенности. Для коммерческой организации важнейшей задачей является получение прибыли, поэтому ее следует рассчитать в первую очередь. Основой увеличения производства и реализации продукции сельского хозяйства является интенсификация, о чем можно судить по сумме затрат на 100 га пашни и обеспеченности энергоресурсами.

Для получения намеченных показателей вначале необходимо провести сводку (суммирование) значений признаков по выделенным группам интервального ряда. Так, по 6 предприятиям 1 группы, площадь пашни составит соответственно 1092 + 2280 + 3274 + 2075 + 3296 + 2665 = 14682 га и т. д. Полученные суммы запишем в рабочую таблицу 18.

Таблица 18

Сводные данные по аналитическим группам

№ группы	Число организаций	Площадь пашни, га	Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	Затраты на реализованную продукцию, тыс. руб.	Мощность энергоресурсов, л. с.
1	6	14682	11709	13493	64602
2	10	21452	23565	23308	119320
3	5	13339	17732	16763	79081
4	4	7405	12721	9273	55818
5	3	5779	11581	9149	34673
6	2	4033	9569	7782	30177
Итого	30	66690	86877	79768	395731

Приведенные в таблице показатели из-за разного размера групп несопоставимы, поэтому следует рассчитать относительные показатели на 100 га пашни и 1 руб. затрат. Рентабельность реализации определим как сумму прибыли (разность между выручкой и затратами) в процентах к сумме затрат (таблица 19).

Таблица 19

Уровень интенсификации и эффективности организаций по группам (аналитическая промежуточная группировка)

№ группы	Интервал по размеру выручки на 100 га пашни, тыс. руб.	Число организаций	Рентабельность реализации продукции, %	В расчете на 100 га пашни
				затраты на продукцию, тыс. руб.	мощность энергоресурсов, л. с.
1	63-93	6	-13,2	91,9	440
2	93,1-123	10	1,1	108,7	556
3	123,1-153	5	5,8	125,7	593
4	153,1-183	4	37,2	125,2	754
5	183,1-213	3	26,6	158,3	809
6	213,1-243	2	23,0	193,0	748
В среднем		30	8,9	119,6	593

Для оценки качественных особенностей групп сопоставим их между собой по полученным показателям. 1-я, достаточно крупная по численности группа существенно отличается от всех остальных убыточностью, низкими затратами на реализованную продукцию, меньшей обеспеченностью энергоресурсами и самым низким объемом реализации продукции. Поэтому ее следует выделить как низшую по продуктивности и эффективности типическую группу. Группы 4, 5, 6 с большим объемом реализации продукции на 100 га пашни малочисленны. У них сравнительно высокая и близкая по уровню рентабельность производства, высоки обеспеченность энергоресурсами и затраты на реализованную продукцию. Эти группы целесообразно объединить в высшую типическую, наиболее продуктивную и эффективную группу. Группы 2 и 3 практически по всем показателям занимают промежуточное положение между низшей и высшей типическими группами, их характеристики близки между собой. Их следует объединить в среднюю типическую группу.

Далее для характеристики трех выделенных типических групп необходимо по каждой из них рассчитать относительные показатели. Для этого вначале проводится сводка всех данных по каждой группе и в целом, а итоговые результаты записывают в рабочую таблицу. Затем создают макет групповой таблицы, в которой указывают название групп и рассчитываемых показателей, разрабатывают общий заголовок. Таблица должна быть компактной и удобной для чтения, поэтому название показателей расположим в ее строках, а групп и итогов — в графах. Обязательно следует указать единицы измерения. Результаты расчетов в итоговой таблице приводятся обычно с 3—4 значащими цифрами (табл. 20)

Таблица 20

Статистические показатели типических групп организаций

разной эффективности

Показатели	Типические группы			В среднем по всей совокупности
	I (низшая)	II (средняя)	III (высшая)
Число организаций	6	15	9	30
В расчете на 100 га пашни, тыс. руб.:
сумма выручки от реализации продукции	79,7	118,7	196,7	130,3
сумма затрат на реализованную продукцию	91,9	115,2	152,2	119,6
сумма прибыли	-12,2	3,5	44,5	10,7
Рентабельность реализации, %	-13,3	3,0	29,2	8,9
Число торговых точек на одно предприятие	1,5	2,5	3,0	2,5
Сумма выручки на одно предприятие, тыс. руб.	1952	2753	3763	2896
Средний балл оценки пашни	84,2	94,2	111,5	96,6
Обеспеченность в расчете на 100 га пашни
энергоресурсами, л. с.	440	570	771	593
работниками, чел.	10,0	10,4	13,5	11,0

При анализе результатов группировки и сводки статистических показателей (чтение групповой таблицы) вначале оценивается распределение единиц совокупности по группам.

Как видно, преобладают предприятия средней типической группы, I группа сравнительно малочисленна. В целом группы достаточно многочисленны, что позволяет получить их типические характеристики и установить закономерности развития и причины различий.

Далее по группам сопоставляются значения показателей вначале результативных, а затем факторных. При сравнении устанавливаются различия в величине показателей в абсолютном и относительном выражении. Поскольку показатели закономерно увеличиваются от I к III группе, то сначала целесообразно сравнить эти крайние группы.

По данным таблицы видно, что сумма выручки от реализации продукции в расчете на 100 га пашни в III группе больше, чем в I, на 196,7-79,7= =117,0 тыс. руб., или на (117,0:79,7)100% = 146,8%. При этом сумма прибыли выше на 44,5-(-12,2) = - 56,7 тыс. руб., а рентабельность реализации — на 29,2 - (-13,3) = 42,5 %. Эти различия в результатах производства и реализации продукции обусловлены влиянием комплекса факторов, о чем можно судить по данным сопоставления факторных показателей. Высшая типическая группа ведет крупное интенсивное производство. В III группе сумма выручки в расчете на одно предприятие больше, чем в I, на 92,8 %, обеспеченность энергоресурсами на 100 га пашни — на 331 л. с, или на 75,2 %, рабочей силой— на 13,5 чел., или на 35,0 %, затраты на реализованную продукцию больше на 60,3 тыс. руб. (65,6 %). Наряду с этим в высшей типической группе лучше качество пашни на 27,3 балла, или на 1/3, более развита торговля. Показатели II группы занимают промежуточное положение, они ближе к I группе, чем к III.

Показатели степени различия между группами целесообразно сопоставить также между собой. Так, сильнее всего III группа отличается от I по размерам производства (92,8 %), обеспеченности энергоресурсами (75,2 %) и числу торговых точек (в 2 раза), затратам (65,2 %), значительно слабее по обеспеченности рабочей силой (35 %) и качеству пашни (1/3). В то же время степень различия по объему реализованной продукции на 100 га пашни значительно больше, чем по факторам (146,8 %). Следовательно, высокие результаты III типической группы достигнуты как за счет большего использования материальных ресурсов для интенсификации производства, так и благодаря лучшему их использованию, что обеспечило рост рентабельности реализации.

Задача 5. Имеются результаты группировки специализированных молочных и свиноводческих хозяйств республики по численности коров и свиней на хозяйство. Данные о числе хозяйств, поголовье животных и объемах производства продукции по группам хозяйств приведены в процентах к итогу (табл. 21).

Таблица 21

Группировка хозяйств по поголовью животных на конец года

Молочные хозяйства				Свиноводческие хозяйства
группы по числу коров, тыс. гол.	в процентах к итогу			группы по числу свиней, тыс. гол.	в процентах к итогу
	число хозяйств	поголовье коров	надой молока		число хозяйств	поголовье свиней	прирост живой массы свиней
1	2	3	4	5	6	7	8
I. До 0,1	0,9	0,1	0,1	I. До 1,0	1,9	0,1	0,1
П. 0,1 -0,3	3,6	0,8	0,8	II. 1,0-1,3	1,1	0,1	0,0
III. 0,3 -0,5	11,4	4,6	3,9	III. 1,3-1,5	0,9	0,1	0,1
IV. 0,5 -0,8	26,6	16,9	14,8	IV. 1,5-1,8	1,7	0,3	0,1
V. 0,8-1,0	16,3	14,0	13,1	V. 1,8-2,0	0,7	0,1	0,0

Продолжение таблицы 21

1	2	3	4	5	6	7	8
VI. 1,0-1,2	11,6	12,4	12,4	VI. 2,0-3,0	7,9	1,7	0,9
VII.1,2 и выше	29,6	51,2	54,9	VII. 3,0 -4,0	9,8	2,9	2,0
				VIII. 4,0-6,0	19,9	8,6	5,8
				IX. 6,0-9,0	19,0	12,4	8,8
				X. 9,0-12,0	10,4	9,4	7,4
				XI. 12 и выше	26,7	64,3	74,8
Всего	100,0	100,0	100,0	Всего	100,0	100,0	100,0

Требуется изучить распределение поголовья и объемов производства продукции по типическим группам хозяйств разного размера и сравнить его по молочным и свиноводческим хозяйствам

Решение. Характер распределения по группам поголовья и объемов производства продукции оценивается сопоставлением их удельных весов между группами, а также с удельным весом числа хозяйств в каждой группе. Так как число групп большое и некоторые из них малочисленны, то, во-первых, необходимо выделить типические группы хозяйств с разным размером производства. Во-вторых, для обеспечения сопоставимости показателей молочных и свиноводческих хозяйств необходимо выделить одинаковое число типических групп с равными удельными весами хозяйств в них. Для решения этой задачи используем разработанный В.И. Лениным прием вторичной группировки.

1. Установим число типических групп и удельные веса входящих в них хозяйств. В данном случае целесообразно выделить по численности поголовья коров и свиней на хозяйство по три типические группы: низшую (относительно мелкие хозяйства), среднюю и высшую (крупные хозяйства). Предварительный анализ показал, что в низшую группу следует включить 30 % всех хозяйств, в среднюю - 45 % и в высшую - 25 % соответственно молочных и свиноводческих хозяйств.

2. Сформируем эти группы:

а) в низшую группу молочных хозяйств полностью включим группы I, II, III, в которых находится 0,9 + 3,6 + 11,4 = 15,9 % хозяйств, а недостающие до 30 %-ного фиксированного состава 14,1 % хозяйств возьмем из группы IV;

б) высшую группу с удельным весом 25 % хозяйств выделим из VII группы, куда входит 29,6 % всех хозяйств;

в) среднюю группу (45 % хозяйств) сформируем из групп V и VI, а также оставшихся частей IV группы - 26,6 - 14,1 = 12,5 % и седьмой группы - 29,6 - 25,0 = 4,6 %, тогда 16,3 + 11,6 + 12,5 + 4,6 = 45,0 %.

Аналогично сформируем три типических группы свиноводческих хозяйств с фиксированным, как и по молочным хозяйствам, удельным весом хозяйств:

• низшая -I - VII группы и часть (6,0 %) VIII группы;

• высшая - выделяется из XI группы;

• средняя (45 % хозяйств) - часть VIII (19,9 - 6,0 =13,9 %) и XI (26,7 - 25,0 = 1,7 %) групп, а также группы IX и X (19,0 + 10,4).

3. Определим по вновь образованным вторичным группам удельные веса поголовья и произведенной продукции. Порядок их расчета рассмотрим на примере поголовья коров в молочных хозяйствах.

В низшую группу, куда полностью включены I, II, III группы, войдут 0,1 + 0,8 + 4,6 = 5,5 % коров. Из IV группы в низшую выделено 14,1 % хозяйств. Удельный вес принадлежащих им коров определим пропорционально доле выделенных хозяйств. Для этого решим пропорцию:

26,6 % хозяйств - 16,9 % коров

14,1 % хозяйств - х

х = 16,9∙14,1/26,6 = 9,0 %.

Следовательно, в низший группе, включающей 30 % хозяйств, сосредоточено 5,5 + 9,0 = 14,5 % коров. В таком же порядке рассчитаем удельный вес коров VIII группы, принадлежащих 25 % крупным хозяйствам высшей группы:

29,6 % хозяйств - 51,2 % коров

25,0 % хозяйств - х

х = 51,2∙25,0/29,6 = 43,2 %.

Соответственно удельный вес коров в средней группе составляет: 100,0-14,5-43,2 = 42,3%.

Таким же образом по группам молочных хозяйств проведем далее расчет удельного веса надоя молока, а по свиноводческим хозяйствам удельного веса поголовья и прироста живой массы свиней.

Для расчетов удобно использовать следующую таблицу (на примере молочных хозяйств) таблица 22.

Таблица 22

Вторичная группировка молочных хозяйств

Группа хозяйств по числу коров, тыс. гол.	В процентах к итогу
	число хозяйств	поголовье коров	надой молока
I	0 ,9	0 ,1	0 ,1
II	3,6 30	0,8 14,5	0,8 12,6
III	1 1,4 14,1	4 ,6 9,0	3 ,9 7,8
IV	2 6,6 12,5	1 6,9 7,9	1 4,8 7,0
V	16,3 45	14,0 42,3	13,1 41,0
VI	1 1,6 4,6	1 2,4 8,0	1 2,4 8,5
VII	2 9,6 25 25	5 1,2 43,2 43,2	5 4,9 46,4 46,4

4. Составим групповую таблицу и внесем в нее рассчитанные по фиксированным группам показатели (табл. 23).

Таблица 23

Распределение поголовья животных и производства продукции по группам молочных и свиноводческих хозяйств разного размера

(вторичная группировка), в процентах к итогу

Типические группы по численности поголовья в хозяйствах	Число хозяйств	Молочные		Свиноводческие
		поголовье коров	надой молока	поголовье свиней	прирост живой массы свиней
Низшая	30	14,5	12,6	7,9	4,9
Средняя	45	42,3	41,0	60,2	25,1
Высшая	25	43,2	46,4	31,9	70,0
Всего	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

5. Сопоставим полученные показатели внутри каждой группы и между группами. Как видно из таблицы, в 30 % хозяйств низшей группы содержится соответственно лишь 14,5 % коров, 7,9 % свиней и производится всего 12,6 и 4,9 % продукции. В высшей группе (крупные по численности поголовья хозяйства) 25 % хозяйств содержат 43,2 и 60,2 % поголовья и производят 46,4 % молока и 70,0 % свинины. Следовательно, в специализированных хозяйствах имеет место ясно выраженный процесс концентрации поголовья и производства продукции животноводства в крупных хозяйствах. Сравнение показателей по группам свидетельствует о том, что этот процесс более сильно выражен в свиноводческих хозяйствах, где 25 % крупных (по поголовью) хозяйств производят 70 % всей продукции, а в молочных хозяйствах - 46,4 %; соответственно в низших группах 30 % хозяйств производят 4,9 и 12,6 % валовой продукции, а в средних, включающих по 45 % хозяйств, - 25,1 свинины и 41,0 % молока.

Сравнение в пределах каждой группы удельных весов полученной продукции и численности животных показывает, что в низший и средний группах удельный вес полученной продукции меньше удельного веса поголовья, а в высшей группе соотношение обратное. Так, в мелких свиноводческих хозяйствах содержится 7,9 % поголовья, а производится 4,9 % продукции, следовательно, продуктивность свиней здесь ниже среднего уровня. В крупных же хозяйствах от 60,2 % поголовья свиней получают значительно больший процент прироста живой массы - 70 %, что указывает на эффективность процесса концентрации поголовья свиней. В молочных хозяйствах эффективность концентрации поголовья выражена значительно слабее. Здесь от 43,2 % коров высшей группы получают 46,4 %, а от 14,5 % коров низшей группы - 12,6 % валового надоя молока.

Задача 6. По данным теста 24 постройте ряд распределения работников по среднемесячной выработке изделий, образовав три группы с равными интервалами.

Решение.

Интервалы группировки следующие (шт.): 6-8; 8-10; 10 и более. В первой группе оказались работники с номерами 2, 3, 4, 10; во второй – с номерами 5, 6, 9, 11; в третьей – все остальные с номерами: 1, 7, 8.

Таблица 24

Ряд распределения работников по выработке

Выработка изделий, шт.	Число работников
	человек	% к итогу	нарастающим итогам, чел.
6 – 8	4	36,4	4
8 – 10	4	36,4	8
10 и более	3	27,2	11
Итого	11	100,0	-

Задача 7. Имеются следующие данные (табл. 25).

Таблица 25

Группировка предприятий по количеству занятых

Количество занятых, тыс. чел.	Число предприятий
100 и менее	4
101—300	16
301—1000	35
1001—2000	28
2001—5000	12
5001 и более	5
Итого	100

Перегруппируйте предприятия по количеству занятых (от 200 и менее, 201—500, 501—1000, 1001—3000, 3001 и более).

Решение. Иногда возникает потребность в перегруппировке данных с целью сравнения структур двух группировок, выделения типов и т.п. Перегруппировка осуществляется путем или объединения, или расщепления интервалов первичной группировки. Результаты перегруппировки называют вторичной группировкой. Если границы интервалов первичной и вторичной группировок совпадают, частоты (частости) объединяющихся интервалов просто суммируются. В случае расщепления интервала первичной группировки частоты (частости) распределяются в той же пропорции, что и величина расщепленного интервала. Например, на основе первичной группировки предприятий региона по количеству занятых (т = 6) необходимо создать новые группы (m = 5) с другими интервалами. Техника перегруппировки показана в табл. 26.

Таблица 26

Группировка предприятий по количеству занятых

Первичная группировка		Вторичная группировка
Количество занятых, тыс. чел.	Число предприятий	Количество занятых, тыс. чел.	Число предприятий
100 и менее	4	200 и менее	4 + 16∙(200 - 101)/(300 - 101) = 4 + +½∙16 = 12
101—300	16	201—500	16∙ (300 - 200)/(300 - 100) + +35∙ (500 - 301)/(1000 - 301) = =½∙16+ 2/7∙35 = 18
301—1000	35	501—1000	35∙ (1000 - 500)/(1000 - 301) = = 5/7∙35 = 25
1001—2000	28	1001—3000	28+12∙ (3000 - 2001)/(5000 - 2001) = = 28 + 1/3∙12 = 32
2001—5000	12	3001 и более	12∙ (5000 - 3000)/(5000 - 2001) + 5 = =2/3∙12 + 5 = 13
5001 и более	5
Итого	100	Итого	100

Задачи для самостоятельной работы:

Задача 1. Имеются данные по розничному товарообороту, издержкам обращения по 25 организациям за отчетный период (табл. 27).

Таблица 27

Розничный товарооборот и издержки обращения предприятий, тыс. руб.

С.- х. организации № п/п	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	С.-х. организации № п/п	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6
1	211	20,0	14	822	86,3
2	422	36,3	15	1055	79,5
3	566	48,2	16	345	41,4
4	622	61,5	17	200	23,2
5	765	64,2	18	730	76,6
6	1300	98,8	19	876	69,2
7	346	37,7	20	750	64,5
8	475	49,8	21	1248	93,6
9	380	32,3	22	287	34,4
10	394	37,5	23	463	48,6
11	560	53,7	24	740	55,6
12	967	66,7	25	284	29,8
13	387	36,7

С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения (суммой издержек обращения на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте организации по товарообороту, выделив четыре группы организации с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. количество сельскохозяйственных организаций;

2. сумму товарооборота;

3. сумму издержек обращения;

4) уровень издержек обращения.

Уровень издержек обращения рассчитайте по формуле:

(3)

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 2. Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и стоимости выпущенной продукции по одной из отраслей за отчетный год (табл. 28).

Таблица 28

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и стоимость выпущенной продукции, млн. руб.

Организации	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объем выпущенной продукции, млн. руб.	Организации	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объем вы-пущенной продукции, млн. руб.
1	1,89	7,3	11	1,54	5,7
2	1,49	5,4	12	0,95	1,8
3	0,89	2,6	13	0,6	1,7
4	1,7	8,0	14	0,8	2,9
5	2,8	10,6	15	1,4	5,4
6	3,7	8,7	16	2,9	12,5
7	3,0	13,3	17	3,0	11,8
8	2,7	11,2	18	3,8	10,0
9	2,4	6,4	19	0,9	4,3
10	0,7	3,2	20	1,1	7,2

Для выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемом выпущенной продукции сгруппируйте организации со среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте:

1) число организаций;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

3) объем выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих сдельщиков (табл. 29).

Таблица 29

Стаж работы и средняя месячная заработная плата рабочих сдельщиков

Рабочий, № п/п	Стаж, лет	Месячная заработная плата, руб.	Рабочий, № п/п	Стаж, лет	Месячная заработная плата, руб.
1	1	15580	11	12,0	17290
2	6,5	16020	12	10,5	17000
3	9,2	17250	13	9,0	16950
4	4,5	16100	14	5,0	16770
5	6,0	16320	15	10,2	17070
6	2,5	15650	16	5,0	16620
7	2,7	16020	17	5,4	16500
8	16,0	18110	18	7,5	16800
9	14,0	17810	19	8,0	17100
10	11,0	17440	20	8,5	17600

Для выявления зависимости между стажем и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих - сдельщиков по стажу работы, образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) средний стаж работы;

3) среднемесячную заработную плату.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте выводы.

Задание 4. Товарооборот и прибыль 25 сельскохозяйственных организаций за отчетный квартал (тыс. руб.) представлены в таблице 30.

Таблица 30

Товарооборот и прибыль сельскохозяйственных организаций

С.-х. организации № п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.	С.-х. организации № п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6
1	2756	30,6	14	291	-4,8
2	1008	12,2	15	925	18,5

Продолжение таблицы 30

1	2	3	4	5	6
3	1066	19,2	16	3199	80,1
4	2848	54,2	17	350	17,5
5	2595	23,3	18	640	18,9
6	3400	61,2	19	250	2,5
7	3340	40,8	20	2218	19,9
8	978	8,8	21	287	-1,9
9	1654	14,9	22	1344	33,6
10	389	11,7	23	456	2,4
11	567	6,3	24	987	18,7
12	1098	8,7	25	3190	89,3
13	2375	5,9

С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем прибыли (суммой прибыли на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте сельскохозяйственные организации по товарообороту, выделив четыре группы сельскохозяйственных организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество сельскохозяйственных организаций;

2) сумму товарооборота;

3) сумму прибыли.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 5. Имеются следующие данные (табл. 31).

Таблица 31

Средние товарные запасы и товарооборот организаций

Организации № п/п	Средние товарные запасы, тыс. руб.	Товарооборот, тыс. руб.	Организации № п/п	Средние товарные запасы, тыс. руб.	Товарооборот, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6
1	661	2756	13	184	291
2	875	1008	14	616	925
3	1225	1066	15	4798	3199
4	1612	2848	16	26	350
5	2968	3340	17	174	2218
6	2982	2595	18	735	640
7	195	978	19	292	287
8	246	389	20	387	456
9	680	3400	21	255	250
10	441	1654	22	2912	1344
11	256	1098	23	6167	3190
12	264	567	24	493	987

С целью изучения зависимости между средними товарными запасами и товарооборотом сгруппируйте организации по размеру товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. количество торговых организаций;

2. сумму товарооборота;

3. сумму товарных запасов

4. уровень товарности.

Уровень товарности рассчитаем по формуле:

(4)

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 6. За отчетный период имеются следующие данные о выработке продукции рабочими организаций и о заработной плате (табл. 32).

Таблица 32

Выработка продукции рабочими организации

Рабочий, № п/п	Месячная заработная плата, руб.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.	Рабочий, № п/п	Месячная заработная плата, руб.	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1	5580	4,50	11	7440	3,49
2	7250	4,57	12	7000	4,74
3	6020	4,65	13	6770	3,82
4	5650	4,84	14	7070	3,45
5	6320	4,14	15	6620	4,13
6	6100	4,86	16	6950	3,82
7	7810	3,97	17	6500	5,08
8	8110	4,96	18	7100	5,24
9	7290	4,68	19	7600	4,56
10	6020	4,47	20	6800	4,12

Для изучения зависимости между месячной заработной платой и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) среднюю заработную плату на одного рабочего;

3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о стаже работы и проценте выполнения норм рабочих сдельщиков за отчетный месяц (табл. 33).

Таблица 33

Стаж работы и процент выполнения норм рабочих сдельщиков

Рабочие, № п/п	Стаж, лет	Выполнение норм, %	Рабочие, № п/п	Стаж, лет	Выполнение норм, %
1	2	3	4	5	6
1	6,5	103	11	12,0	109
2	1	96	12	10,5	108
3	9,2	108	13	9,0	107
4	4,5	103	14	5,0	105
5	6,0	106	15	10,2	103
6	2,5	100	16	5,0	109
7	2,7	101	17	5,4	102
8	16,0	113	18	7,5	105
9	14,0	110	19	8,0	106
10	11,0	107	20	8,5	106

Для выявления зависимости между стажем работы и выполнением норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять группу с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:

1) число рабочих;

2) средний стаж работы;

3) средний процент выполнения норм выработки.

Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

Задача 8. Товарооборот и среднесписочная численность работников 26 розничных торговых организаций (РТП) за отчетный период (табл. 34).

Таблица 34

Товарооборот и среднесписочная численность работников

РТП,№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	РТП,№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Среднесписочное число работников, чел.
1	1008	18	14	925	14
2	1066	15	15	3199	50
3	2595	32	16	640	12
4	3340	37	17	2218	40
5	2756	45	18	291	60
6	2848	50	19	350	16
7	3400	49	20	250	3
8	389	8	21	456	8
9	978	16	22	287	7
10	1654	22	23	1344	22
11	567	25	24	987	16
12	1098	16	25	3190	84
13	2375	42	26	2560	39

С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и средней выработкой на одного торгового работника сгруппируйте организации по величине товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1. количество розничных торговых организаций;

2. объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие;

3. среднесписочное число работников - всего и в среднем на одно предприятие;

4. среднюю выработку (товарооборот) на одного торгового работника.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 9. Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год (табл. 35).

Таблица 35

Уставной капитал и выручка от реализации организаций

Организации, № п/п	Уставный капитал, млн. руб.	Выручка от реализации продукции, млн. руб.	Организации, № п/п	Уставный капитал, млн. руб.	Выручка от реализации продукции, млн. руб.
1	2	3	4	5	6
1	7,9	72,2	14	24,4	34,0
2	9,2	23,9	15	14,7	66,2
3	3,0	6,2	16	13,3	10,0
4	14,9	8,2	17	5,9	12,4
5	14,6	24,1	18	9,3	21,9
6	21,3	12,6	19	13,9	75,6
7	7,9	31,0	20	37,6	16,5
8	2,4	13,3	21	66,4	22,7
9	14,6	13,3	22	13,4	8,4
10	21,2	11,2	23	16,2	15,1
11	9,5	11,0	24	9,5	8,3
12	11,8	14,8	25	18,1	8,7
13	17,2	17,6	26	14,9	28,2

Для выявления зависимости между уставным капиталом и выручкой от реализации продукции сгруппируйте организации по уставному капиталу, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. количество организаций;

2. сумму уставного капитала - всего;

3. средний уровень уставного капитала на одну организацию;

4. сумму выручки от реализации продукции - всего;

5. сумму выручки от реализации продукции на одну организацию.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 10. Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год (табл. 36).

Таблица 36

Производственная площадь и уставной капитал организаций

№ п/п	Производственная площадь, м2	Уставный капитал, млн. руб.	№ п/п	Производственная площадь, м2	Уставный капитал, млн. руб.
1	1404	7,9	14	1775	37,6
2	1739	3,0	15	2050	13,3
3	1677	9,2	16	1918	14,7
4	1588	7,9	17	1942	24,4
5	1559	14,9	18	1743	5,9
6	1704	14,6	19	1665	9,3
7	1845	2,4	20	1784	66,4
8	1489	21,2	21	1624	16,2
9	1861	17,2	22	1918	14,9
10	2017	14,6	23	1590	13,4
11	1540	11,8	24	1817	18,1
12	1380	9,5	25	1934	9,5
13	1527	21,3	26	1804	13,9

Для выявления зависимости между величиной уставного капитала и размером производственной площади сгруппируйте организации по размеру производственной площади, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. количество организаций;

2. величину уставного капитала — всего;

3. средний уровень уставного капитала на одну организацию;

4. объем производственной площади - всего;

5. размер производственной площади на одну организацию.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 11. Имеются следующие данные о производительной деятельности предприятий в отчетном периоде (табл. 37).

Таблица 37

Производительная деятельность предприятий

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, шт.
А	1	2
1	57	48
2	45	50
3	39	45
4	40	41
5	46	40
6	56	63

Продолжение таблицы 37

А	1	2
7	44	46
8	49	50
9	28	35
10	21	28
11	60	46
12	58	48
13	20	28
14	26	19
15	29	36

По приведенным данным:

1. постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав четыре группы с равными интервалами;

2. определите вид ряда распределения;

3. изобразите ряд распределения графически;

4. на основе графиков определите примерные значения моды и медианы;

5. с целью изучения зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции проведите аналитическую группировку, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.

Задача 12. Прибыльность активов коммерческих банков города характеризуется данными, приведенными в табл. 38. Сгруппируйте банки по прибыльности активов, выделив группы с равными интервалами: на начало года — 5 групп; на конец года — 4 группы. Результаты группировок представьте в форме статистических таблиц.

Таблица 38

Прибыльность активов коммерческих банков

№ п/п	Прибыльность активов, %		№ п/п	Прибыльность активов, %
	на начало года	на конец года		на начало года	на конец года
1	2	3	4	5	6
1	4,2	9,4	16	13,2	9,8
2	20,1	23,2	17	8,4	14,3
3	16,5	18,5	18	14,8	20,2
4	7,6	14,3	19	6,9	19,6
5	10,3	16,7	20	12,3	15,8
6	18,4	17,4	21	10,6	13,7
7	12,7	15,3	22	17,4	26,0
8	21,5	25,2	23	11,7	13,2
9	12,8	12,8	24	14,2	18,4

Продолжение таблицы 38

1	2	3	4	5	6
10	17,2	19,4	25	22,3	21,7
11	3,0	6,0	26	9,7	8,3
12	9,4	13,5	27	16,4	19,2
13	18,3	24,9	28	13,6	15,9
14	13,6	18,7	29	5,9	11,7
15	23,0	22,4	30	8,7	12,4

Задача 13. Пользуясь методом вторичной группировки выделите путём долевой перегруппировки три группы сельскохозяйственных организаций: мелкие – 50 %, средние – 30 %, крупные – 20 % (табл. 39).

Таблица 39

Группы организаций по стоимости товарной продукции

Группы сельскохозяйственных организации по стоимости товарной продукции, тыс. руб.	% к итогу
	количество организаций	стоимость продукции
До 2000	10	2
2000-3000	35	5
3000-5000	25	15
5000-10000	23	25
10000-20000	7	25
Всего	100	100

Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте краткий вывод.

Задача 14. Имеется группировка сельскохозяйственных организаций по надою молока в отчётном году на 100 га сельскохозяйственных угодий (табл. 40).

Таблица 40

Группы сельскохозяйственных организаций по надою молока

на 100 га сельскохозяйственных угодий

Группы сельскохозяйственных организаций по надою молока на 100 га сельскохозяйственных угодий, ц	Число сельскохозяйственных организаций
До 10	928
10-40	3239
40-100	11102
100-180	12698
180-300	1931
300-400	500
Всего	30398

Произвести перегруппировку данных, образовав новые группы со следующими интервалами, ц: 50 и менее, 50 – 100, 100 – 200, 200 – 300, свыше 300.

Задача 15. Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных организаций по величине реализованной продукции (табл. 41).

Таблица 41

Группы сельскохозяйственных организаций по величине

реализованной продукции

Группы сельскохозяйственных организаций по стоимости реализованной продукции, тыс. руб.	Число организаций, % к итогу	Стоимость реализованной продукции, % к итогу
До 1000	60	17,9
1000-3000	30	42,4
Свыше 3000	10	39.7
Итого	100	100,0

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы сельскохозяйственных организаций по размеру реализованной продукции, тыс. руб.: менее 100, 100 – 500, 500 – 1000, 1000 – 2500, свыше 2500.

По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.

Задача 16. По результатам группировки задания 12 проведите сравнительный анализ распределения банков по уровню прибыльности активов на начало и конец года. С этой целью перегруппируйте оба ряда распределения, выделив четыре группы: 1) до 10 %; 2) 10 — 15 %; 3) 15 — 20 %; 4) 20 % и более. Сделайте выводы о структурных сдвигах.

Задание 17. Перегруппируйте приведенные в табл. 42 данные о распределении строительно-монтажных организаций по объему выполненных работ, выделив три группы: малые — до 25 млн. руб.; средние — 25—100; крупные — 100 млн руб. и более. Результаты вторичной группировки представьте в форме статистической таблицы, проанализируйте ее, сделайте выводы.

Таблица 42

Распределение объема строительно-монтажных работ, млн. руб.

Объем строительно-монтажных работ, млн руб.	% к итогу
	Количество организаций	Объем работ
До 10	8	2
10-20	10	7
20-40	24	12
40-80	32	19
80-150	21	28
150 и выше	5	32
Итого	100	100

Тесты для самоконтроля:

1. Статистическое наблюдение заключается:

а) в расчленении множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам;

б) в разделении однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

2. Статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические исследования и процессы это:

а) единица наблюдения;

б) объект наблюдения;

в) отчетная единица.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

3. Составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, называется:

а) единицей наблюдения;

б) объектом наблюдения;

в) отчетной единицей;

г) единицей статистической совокупности.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г .

4. Студенты высших учебных заведений подразделяются на обучающихся без отрыва от производства и с отрывом от производства. Данная группировка является:

а) типологической;

б) структурной;

в) аналитической.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

5. Студенты, обучающиеся без отрыва от производства, подразделяются на студентов вечерней, заочной форм обучения и обучающихся по системе дистанционного обучения. Такую группировку следует рассматривать как:

а) типологическую;

б) структурную;

в) аналитическую.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

6. С целью изучения зависимости между успеваемостью студентов и их возрастом проводиться аналитическая группировка. Данные следует группировать по:

а) успеваемости студентов;

б) возрасту студентов.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

7. Реализуя задачу теста 19, успеваемость следует представить:

а) суммарным значениям по группам;

б) средним уровнем по группам в расчете на одного студента.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

8. Население, проживающее на данной территории, распределяют на группы по национальному признаку. Полученный ряд называется:

а) вариационным;

б) атрибутивным;

в) альтернативным;

г) дискретным;

д) интервальным.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г, 5) д.

9. Совокупность школьников 11-го класса, которых в данном регионе насчитывается 12832 чел., следует подразделить на группы по их возрасту (16 и 17 лет). В каком интервале должно находиться число групп, если опираться при расчетах на формулу Стерджесса?

а) до 10;

б) 10-15;

в) 16-20;

г) 21 и более.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

10. По данным теста 9 необходимо разделить одноклассников на:

а) 10 групп;

б) меньшее число групп;

в) большее число групп.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

11. Имеются следующие условные данные о производственном стаже работников и их среднемесячной выработке (табл. 43).

Таблица 43

Производственный стаж работников и среднемесячная заработная плата

Номер работника по списку	Производственный стаж, лет	Среднемесячная выработка изделий, шт.
1	2	3
1	8	10
2	2	6
3	6	7
4	1	6
5	4	9
6	2	8

Продолжение таблицы 43

1	2	3
7	10	12
8	4	8
9	3	7
10	6	9
11	5	7

Постройте ряд распределения работников по среднемесячной выработке, образовав три группы с равными интервалами.

Серединный интервал находится в пределах:

а) до 8;

б) 8 и более;

в) 8-10.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

12. По результатам теста 11 частоты представляют собой следующий ряд:

а) 3, 5, 34;

б) 4, 3, 4;

в) 3, 4, 4;

г) 4, 4, 3.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

13. По результатам теста 11 с целью изучения взаимосвязи между выработкой и стажем работников проведите аналитическую группировку, образовав три группы с равными интервалами. При этом группировочным признаком должен являться:

а) стаж работников;

б) их выработка.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

14. По результатам теста 11 средняя выработка изделий в последней по стажу группе составит величину (шт.):

а) до 10;

б) до 11;

в) от 11 до 12;

г) 12 и более.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

15. По результатам теста 11 правильным выводом будет следующий:

а) стаж работников зависит от выработки;

б) стаж и выработка работников не взаимосвязаны;

в) выработка работников зависит от их стажа.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

16. При непрерывной вариации признака строится:

а) дискретный вариационный ряд;

б) интервальный вариационный ряд;

в) временной ряд.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

17. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью:

а) полигона;

б) гистограммы;

в) кумуляты.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

18. Накопленные частоты используются при построении:

а) кумуляты;

б) гистограммы;

в) полигона.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

19. Операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки называется:

а) структурной группировкой;

б) вторичной группировкой;

в) комбинационной группировкой.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

20. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Определите величину интервала группировки, если выделяется шесть групп:

а) 4;

б) 5,3;

в) 5,5.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

21. Если две группировки несопоставимы из-за различного числа групп, то могут быть приведены к сопоставимому виду:

а) с помощью комбинационной группировки;

б) с помощью вторичной группировки.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

22. Ряд распределения, построенный по качественным признакам, называется:

а) атрибутивным;

б) вариационным;

в) дискретным вариационным.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) — .

23. Система показателей, которые характеризуют объект изучения статистической таблицы:

а) сказуемым;

б) подлежащим.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

24. По характеру разработки подлежащего различают статистические таблицы:

а) простые;

б) первичные;

в) групповые;

г) комбинационные.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

25. Сводка статистических данных это суммирование: а) количества элементов совокупности; б) значений свойственных им признаков.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

26. Многоступенчатое разбиение совокупности по атрибутивному признаку с четко определенными требованиями и условиями отнесения элементов к той или иной группе называют: а) классификацией; б) группировкой.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

27. В качестве статистического стандарта разбиения совокупности на длительный период времени используют: а) классификации; б) номенклатуры; в) группировки.

Ответы: 1) а; 2) а, б; 3) а, б, в; 4) в.

28. Распределение однородной совокупности по значениям варьирующего признака осуществляется с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

29. Распределение неоднородной совокупности на качественно однородные группы осуществляется с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

30. Выявить взаимосвязь между признаками можно с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

31. Распределение приватизированных предприятий региона характеризуется такими данными (табл. 44).

Таблица 44

Распределение приватизированных предприятий

Форма собственности	Приватизировано предприятий путем		Итого
	продажи и выкупа	акционирования
Муниципальная	70	130	200
Общегосударственная	120	80	200

Это группировка: а) типологическая; б) аналитическая; в) простая; г) комбинационная.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

32. Распределение малых предприятий по длительности одного оборота всех оборотных средств следующее (табл. 45).

Таблица 45

Распределение малых предприятий

Длительность оборота, дней	Количество малых предприятий	Средняя прибыль, млн. руб.
36—50	7	4,0
51—65	8	3,5
66—80	5	2,0
Итого	20	3,3

Это группировка: а) структурная; б) аналитическая; в) простая; г) комбинационная.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

33. По данным страховой статистики, сумма застрахованных объектов составляет (табл. 46).

Таблица 46

Вид и сумма застрахованных объектов

Вид застрахованного имущества	Страховая сумма, млрд. руб.
Домашнее имущество	340
Постройки	205
Итого	545

Это группировка: а) структурная; б) аналитическая; в) простая; г) комбинационная.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

34. Распределение осужденных по приговорам судов характеризуется следующими данными (табл. 47).

Таблица 47

Распределение осужденных по приговорам судов

Вид преступления	Судимость, %
	не было	одна	две и более	Итого
Кражи	60	30	10	100
Грабежи и разбои	30	50	20	100
Вымогательство	40	45	15	100

Это группировка: структурная; 2) аналитическая; 3) типологическая; 4) атрибутивная.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

35. По результатам социологического опроса выделено; три группы респондентов в зависимости от их политической ориентации (табл. 48).

Таблица 48

Политическая ориентация студентов

Политическая ориентация	% к итогу
Консерваторы	9
Либералы	18
Демократы	73
Итого	100

Это группировка: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

36. Группировка молокозаводов региона по объемам переработки молока характеризуется такими данными (табл. 49).

Таблица 49

Группировка молокозаводов региона по объемам переработки молока

Объем переработанного молока за год, тыс. т	Количество заводов	Прибыль на 1 т переработанного молока, руб.
До 30	17	7,3
30-50	13	10,1
50 и более	4	12,3
Итого	34	9,8

Это группировка: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

37. Для сравнительного анализа трудового потенциала предлагаются следующие данные (табл. 50).

Таблица 50

Сравнительный анализ трудового потенциала

Страна	% к итогу
	Экономически активное население	Экономически пассивное население
А	43	57
В	52	48
С	35	65

Это группировка: а) структурная; б) типологическая; в) простая; г) комбинационная.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

38. Атрибутивным рядом распределения является:

а) распределение доходов бюджета по источникам поступления;

б) распределение грузооборота по видам транспорта.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

39. Вариационным рядом распределения является:

а) распределение коммерческих банков по размеру уставного фонда;

б) распределение кредиторов банка по размеру задолженности.

Ответы: 1) а; 2) а, б; 3) б; 4) — .

40. Атрибутивным рядом распределения предприятий является:

а) распределение по форме собственности;

б) распределение по удельному весу экспортной продукции.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) — .

41. Вариационным рядом распределения является:

а) распределение городов по количеству жителей;

б) распределение фермерских хозяйств по размеру посевных площадей.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

42. В ряду распределения семей по количеству детей вариантом является: а) количество семей; б) количество детей.

В ряду распределения городов по количеству жителей частотой является: в) количество городов; г) количество жителей.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

43. В ряду распределения фирм по количеству занятых вариантом является: а) количество занятых; б) количество фирм.

В ряду распределения рабочих-наладчиков по количеству обслуживаемых ими станков частотой является: в) количество наладчиков; г) количество станков.

Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.

44. В форме дискретного ряда целесообразно представить распределение рабочих предприятия: а) по стажу работы; б) по уровню квалификации (тарифные разряды).

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

45. В форме интервального ряда целесообразно представить распределение малых предприятий: а) по виду деятельности; б) по размеру прибыли.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

46. Статистической является таблица, в которой приводятся:

а) платежный баланс страны по кварталам года;

б) соотношение мужчин и женщин по регионам.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

47. Статистической является таблица, в которой приводятся:

а) итоги торгов на фондовой бирже;

б) расписание движения пригородных электропоездов.

Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.

48. Уровень экономического развития стран характеризуется такими данными (табл. 51).

Таблица 51

Уровень экономического развития стран

Страна	ВВП на душу населения, дол. США	Энергопотребление ВВП, КНЭ/1000 дол. США
А	5123	272
В	2654	218
С	3618	141
D	4852	252

По структуре подлежащего это таблица: а) простая; б) групповая; в) комбинационная; г) аналитическая.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

49. По данным социологического опроса, условия жизни населения страны оцениваются следующим образом (табл. 52).

Таблица 52

Условия жизни населения страны

Оценка	Очень хорошо	Относительно хорошо	Удовлетворительно	Очень плохо	Итого
Количество респондентов, % к итогу	5	56	32	7	100

По структуре подлежащего это таблица: а) простая; б) групповая; в) аналитическая; г) атрибутивная.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

50. Занятость населения региона характеризуется такими данными (табл. 53).

Таблица 53

Занятость населения региона

Группа населения	Млн. чел.
Экономически активное	25,9
из них: заняты экономической деятельностью	23,0
в т.ч. мужчины	12,0
женщины	11,0
безработные	2,9
в т. ч.: молодежь	0,8

По структуре подлежащего это таблица: а) простая; б) групповая; в) комбинационная; г) атрибутивная.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.

70