Задача 2

Даны цены (максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней.

Требуется рассчитать:

• экспоненциальную скользящую среднюю;

• момент;

• скорость изменения цен;

• индекс относительной силы;

• %R, %K, %D.

Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Результаты расчетов отобразить на графиках. Сделать соответствующие выводы

Вариант 4		цены
дни	макс.	мин.	закр.
1	744	705	709
2	743	675	738
3	750	700	735
4	759	707	751
5	770	740	755
6	776	661	765
7	756	715	720
8	745	685	739
9	758	725	740
10	730	673	678

Решение.

1. Расчет экспоненциальной скользящей средней.

Скользящие средние рассчитываются по формуле:

, где

-цена закрытия t-го дня;

значение скользящего среднего текущего дня t.

.

Взвешенная скользящая средняя рассчитывается по формуле:

, где

-цена закрытия t-го дня;

значение WМА текущего дня t.

При расчете экспоненциальной скользящей средней (EMA) учитываются все цены предшествующего периода, однако последним значениям цены придается большее значение, чем предшествующим. Расчеты проводятся по формуле:

,

где k = 2/(n+1);

C_t - цена закрытия t-го дня;

EMA_t - значение EMA текущего дня t. Интервал сглаживания n=5.

Тогда коэффициент k будет равен 2/(5+1)=1/3=0,33.

Расчет простой скользящей средней производится по формуле:

,

где С_t – цена закрытия в момент времени t.

Вычислим МА для первых пяти дней.

= EMA5.

EMA6 = C6 k + EMA5 (1-k) =765*1/3+737,6*(1-1/3)= 746,7

EMA7 = C7 k + EMA6 (1-k) =720*1/3+746,7*(1-1/3)=737,8

EMA8 = C8 k + EMA7 (1-k) =739*1/3+737,8*(1-1/3)=738,2

EMA9 = C9 k + EMA8 (1-k) =740*1/3+738,2*(1-1/3)=738,8

EMA10 = C10 k + EMA9 (1-k) =678*1/3+738,8*(1-1/3)=718,5

Расчеты представим в таблице (табл. 7) и изобразим на ценовом графике (рис. 3) экспоненциальную скользящую среднюю.

Таблица 7

Расчет MA, WМА и ЕМА

Дни, t	Цена закрытия , C(t)	МА	WМА	Экспоненциальная скользящая средняя, EMA(t)
1	2	3	4	5
1	709
2	738
3	735
4	751
5	755	737,6	744,6	737,6
6	765	748,8	753,73	746,7
7	720	77рр745,27	744,13	737,8
8	739	746	742,06	738,2
9	740	743,8	740,06	738,8
10	678	728,4	718,13	718,5

Рис. 3 График экспоненциальной скользящей средней.

Вывод: в моём случае отсутствие явно выраженного, устойчивого, тренда подаёт ложные сигналы, что приводит к потерям. С 5 по 6, 7по 9 дни наблюдается тенденция повышения цен; с 6 по 7 и с 9 по 10 дни наблюдается тенденция понижения цен. Для скользящей средней (МА) и для взвешенной скользящей средней вывод будет таким же, так как на графике прослеживаются приближённые значения экспоненциальной скользящей средней.