1.7. Условная вероятность и попарная независимость событий.

Пусть произвольные события. Предположим, что мы знаем, что событие произошло, а про событие не знаем, произошло ли оно. Изменилась ли вероятность события  ? Да, в общем случае должна измениться, так как, например, если несовместны, то вероятность события  должна теперь равняться 0, а если из следует , то вероятность события  должна теперь равняться 1.

Пусть , тогда условной вероятностью события при условии, что произошло событие , называется число .

Определение. События и называются независимыми, если

.

Рекомендуемая литература

1. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа. 2003. 479 с.

2. Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ. 2001, 2004, 2006. 544 с.

3. Н.А. Беляева, В.Н. Тарасов. Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания. Сыктывкар. 2004 г. 50 с. (электр. вариант)

4. В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа. 2003. 405 с. , 1979 г. 400 с.

5. Г.И.Агапов. Задачник по теории вероятностей. М.: Высшая школа. 1986 г. 80 с.

6. Е.И.Гурский. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. Минск: Вышейшая школа. 1975. 271 с.

7. А.В.Ермоленко. Задачи и контрольные задания по теории вероятностей и математической статистике. На сайте www.aermolenko.ru вкладка «ТВ и МС»

12