Визуализация результатов вычислений

Построение графиков функций

Построим график функции одной вещественной переменной у= sin(x). Сначала вычисляют массив у значений функции sin для заданного набора аргументов

х = 0 : 0.01 : 2; у= sin( x );

После этого вызовом функции

plot( х , у )

можно построить график функции у= sin( x ).

MATLAB показывает графические объекты в специальных графических окнах, имеющих в заголовке слово Figure (фигура, изображение).У графических окон системы MATLAB имеются меню и собственная панель инструментов с кнопками.

Не убирая с экрана дисплея первое графическое окно, вводим с клавиатуры следующие выражения

х = 0 : 0.01 : 2; z = cos( x ); plot( х , z )

и получаем график функции z = cos( x ) в том же окне

Если нужно второй график провести "поверх первого графика", то перед вторичным вызовом графической функции plot, нужно выполнить команду

hold on

которая предназначена для удержания текущего графического окна В результате будет получено следующее изображение (рис. 2):

Рис. 2

Того же самого можно добиться, потребовав от функции plot построить сразу несколько графиков в рамках одних и тех же осей координат:

х = 0 : 0.01 : 2;

у= sin( х ); z = соs( х );

plot( х , у , х , z )

У такого способа есть преимущество: разные графики автоматически строятся разным цветом.

Если нужно одновременно визуализировать несколько графиков так, чтобы они не мешали друг другу, то это можно сделать двумя способами. Во-первых, их можно построить в разных графических окнах. Например, построив графики функций sin и cos в пределах одного графического окна (показано выше), вычисляем массив значений w для функции ехр:

w = exp( x );

После этого выполняем команды : figure; plot( x , w )

которые строят график функции eхр в новом графическом окне, так как команда figure создает это новое окно.

Вторым решением показа нескольких графиков без конфликта диапазонов осей координат является использование функции subplot. Эта функция позволяет разбить область вывода графической информации на несколько подобластей, в каждую из которых можно вывести графики различных функций. Например, для ранее выполненных вычислений с функциями sin, cos и ехр строим графики первых двух функций в первой подобласти, а график третьей функции - во второй подобласти одного и того же графического окна:

subplot(1,2,1); plot(x,y,x,z) subplot(1,2,2); plot(x,w),

в результате чего получаем графическое окно следующего вида (рис. 3).

Рис. 3

Функция subplot принимает три числовых аргумента, первый из которых равен числу рядов подобластей, второй равен числу колонок подобластей, а третий аргумент - номеру подобласти (номер отсчитывается вдоль рядов с переходом на новый ряд по исчерпанию).

Если для одиночного графика диапазоны изменения переменных вдоль одной или обеих осей координат слишком велики, то можно воспользоваться функциями построения графиков в логарифмических масштабах. Для этого предназначены функции semilogx, semilogy и loglog.

Еще одним таким примером является построение графиков в полярных координатах. Например, если нужно построить график функции r = sin(3f) в полярных координатах, то команды:

phi = 0 : 0.01 : 2*pi; r =

sin( 3* phi ); polar( phi , г ),

состоящие из вычисления выражений и вызова графической функции polar, специально предназначенной для построения графиков в полярных координатах, решают эту задачу (см. рис. 4):

Рис. 4

Оформление графиков

Рассмотрим возможности, связанные с управлением внешним видом графиков - задание цвета и стиля линий, а также размещение различных надписей в пределах графического окна.

Например, следующие команды

x =0 : 0.1 : 3; у = sin(x); plot( х, у, 'r-', х, у, 'ko' )

позволяют придать графику вид красной сплошной линии, на которой в дискретных вычисляемых точках проставляются черные окружности. Здесь функция plot дважды строит график одной и той же функции, но в двух разных стилях. Первый из этих стилей отмечен как 'r-', что означает проведение линии красным цветом (буква r ), а короткая черта означает проведение сплошной линии. Второй стиль, помеченный как 'ko', означает проведение черным цветом (буква k) окружностей (буква о) на месте вычисляемых точек. В общем случае функция

plot( xl, yl, s1, х2, y2, s2, ... )

позволяет объединить в одном графическом окне несколько графиков функций yl(xl), у2(х2),..., проведя их со стилями s1, s2, ...и так далее. При помощи функции вида

plot( xl, yl, s1, xl, yl, s2 )

мы можем провести линию графика функции yl(xl) одним цветом, а точки на нем (вычисляемые точки) - другим цветом, что и было продемонстрировано выше на примере функции sin(x).

Стили sl, s2,... задаются в виде набора трех символьных маркеров, заключенных в одиночные кавычки (апострофы). Один из этих маркеров

задает тип линии

Можно указывать не все три маркера. Тогда используются маркеры, установленные "по умолчанию". Порядок, в котором указываются маркеры, не является существенным, то есть 'r+-' и '-+r' приводят к одинаковому результату. Если в строке стиля поставить маркер типа точки, но не проставить ^: маркер на тип линии, то тогда отображаются только вычисляемые точки, а непрерывной линией они не соединяются.

Инструментальная панель графических окон

Инструментальная панель (см. рис. 5) позволяет рассмотренные выше операции проводить с использованием манипулятора «мышь».

Рис.5

Кнопки с изображениями линий, стрелок и буквы А помогают оформлять графики функций, подрисовывая дополнительные линии и проставляя поясняющий текст, а также изменяя стиль графических объектов.

Например, нажав левую кнопку со стрелкой (всплывающая подсказка для этой кнопки - Edit Plot), мы переведем ее в нажатое состояние, что означает, что появилась возможность последующим щелчком левой клавишей мыши выбрать графический объект для редактирования. Например, можно щелкнуть по линии графика функции, после чего на этой линии появятся специальные маркеры (прямоугольники), означающие, что линия выбрана для редактирования (см. рис. 6).

Рис. 6

После этого, нажав уже правую клавишу мыши (при позиционировании указателя мыши на линии графика функции), мы вызываем диалоговое окно свойств этого графического объекта Далее в этом окне можно легко задать различные параметры линии, например, ее толщину.