Раздел 3. Пространство время, симметрия

Понятие симметрии в естествознании шире обыденного, которое ограничивается геометрическими соотношениями. В естественных науках (и в математике) под симметрией понимается инвариантность относительно того или иного преобразования, не обязательно геометрического.

В естествознании принято понимание симметрии как инвариантности (неизменности) относительно тех или иных преобразований. Если в качестве преобразований рассматриваются перемещения между точками пространства, то инвариантность относительно них называется однородностью. Свойства однородного объекта одинаковы во всех его точках. Инвариантность относительно поворотов во всевозможных направлениях принято называть изотропностью. Анизотропность – это отсутствие симметрии изотропности. Пластичность – это легкость изменения формы, то есть она не может считаться проявлением инвариантности.Покровительственную окраску, в принципе, можно рассматривать как свойство симметрии (при переводе взгляда с объекта на окружающие предметы зрительное ощущение не изменяется, остается инвариантным), однако это симметрия не самого объекта, а симметрия системы «объект + его окружение». В одном окружении окраска будет покровительственной (белый маскхалат на снегу), в другом – нет (тот же маскхалат в летнем лесу).

Однородный – одинаковый во всех точках.

Изотропный – одинаковый во всех направлениях.

Анизатропный – неизотропный.

Сосна в целом и неоднородна (свойства древесины отличаются от свойств иголок, а те – от свойств шишек), и анизотропна (вдоль ствола она имеет гораздо большие размеры, чем поперек). То же можно сказать и о сосновой шишке. Свойства любого деревянного бруска анизотропны: даже начинающий столяр знает, что пилить дерево надо поперек волокон, а колоть и расщеплять – вдоль. Но если в бруске нет сучков, он однороден: в любое его место одинаково легко вбить гвоздь, в любом месте одинаково легко распилить.

Образование любой структуры из однородной среды означает понижение симметрии – утрату однородности.

Согласно нашему опыту, пространство однородно (все его точки равноправны) и изотропно (все направления в нем равноправны). Время же однородно, но не изотропно (направления вперед и назад во времени не равноправны). В специальной теории относительности показывается, что пространственные и временные промежутки не инвариантны относительно изменения скорости измеряющего их наблюдателя. В общей теории относительности показывается, что не только движение, но и само присутствие материальных тел изменяет геометрию пространства и течение времени.

Тема СТО

Альберт Эйнштейн (1879-1955) является основателем современной физики. Родился в Германии в 1933г. эмигрировал в США. Разработал специальную теорию относительности (СТО) в 1905 г., общую (ОТО) в 1916 г. Лауреат нобелевской премии в 1921г. за открытие законов фотоэффекта.

Фотоэффект – это явление испускание вещества под действием света. Каждый электрон выбивается из меди под действием светового кванта (фотона), который при этом теряет свою энергию, которая уходит на разрыв связи с ядром.

Опыт: Майкельсона А.В. 1887г. был проведен: Морли Н.

Свет направляли в сторону движения Земли и по электродным законам нужно было 30 км\ч + скорость света, а если против вращения, то скорость света – 30 км\с. Опыт показал, что скорость света не зависит от скорости движения Земли. В электродинамике не действует закон сложения скоростей. Есть выделенная абсолютная система отсчета.

В ньютоновской физике пространство и время носит абсолютный характер, т.е. не зависящий от материи, т.е. если бы материя исчезла, то время и пространство остались.

Согласно СТО и ОТО, пространство и время стали пониматься как атрибуты материи определяется её связями и взаимодействия т. е. если бы исчезла материя, то исчезло бы время и пространство.

Постулаты СТО

1. все физические законы одинаковы во всех инерциональных системах отсчета.

2. скорость света в пустоте одинакова с точки зрения всех наблюдателей независимо от движения источника света относительно наблюдателя, обнаружился за наблюдением за двойными звездами.

Следствия СТО:

1. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения с точки зрения неподвижного наблюдателя. Чем больше скорость света, тем больше сокращаются линейные размеры.

2. Увеличение массы быстродвижущихся тел с точки зрения неподвижного наблюдателя. Чем больше скорость света, тем больше масса . E=mc2, зависимость энергии от массы.

3. Замедление времени в быстро движущихся телах. Эффект близнецов: если один летит в корабле со скоростью света а другой остается на земле, то первый – останется молодым, а второй – постареет. специальная теория относительности в 1905г. процессы замедления времени в зависимости от скорости движения реально регистрируется сейчас в измерениях длины пробега пионов возникающих при столкновении космических лучей с атмосферой Земли. Обычно их время жизни составляет 10 -8 см, могут пройти около 300 см. но если пион движется со скоростью, близкой скоростью света, то длина пробега может составить 30 км.

4. В СТО – пространство и время объединяются в единое 4-х мерное пространство-время. При изменении отдельно пространственных и временных характеристик неизменным (инвариантной) остается величина пространственно-временной интервал.

Специальную теорию относительности можно рассматривать как совокупность следствий из принципа относительности, принципа инвариантности скорости света и, в меньшей степени, свойств симметрии пространства и времени (однородность и изотропность пространства, однородность времени).

При переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно-временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий.

Радиосигнал – это электромагнитная волна. Она распространяется со скоростью света относительно своего источника. А второй постулат Эйнштейна утверждает, что в таком случае она распространяется со скоростью света относительно любого наблюдателя – в том числе, того, кто кинется ее догонять. С какой бы скоростью ни летела ракета, сигнал Попова по-прежнему будет увеличивать свое расстояние от нее на 300 тысяч километров каждую секунду.

При переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно-временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий. Скорость, расстояния в пространстве, промежутки времени между событиями, последовательность причинно не связанных событий или их одновременность относительны, то есть зависят от выбора системы отсчета.

При переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно-временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий.

Согласно теории относительности, никакой материальный объект, никакой сигнал не могут передаваться со скоростью, превышающей скорость света – иначе нарушался бы принцип причинности. На передачу сигналов и движение тел с меньшей скоростью природа никаких ограничений не накладывает.

В специальной теории относительности, предложенной А. Эйнштейном в 1905 году, впервые в истории науки было вскрыто единство пространства и времени. Оказалось, что, хотя пространство и время обладают разными свойствами (пространство трехмерно – время одномерно; пространство изотропно – время  анизотропно), они не существуют друг без друга и при смене систем отсчета изменяются строго согласованным образом. Именно поэтому в специальной, теории относительности (как и в общей) рассматривается не пространство и время, а пространство-время.

Тема 3: Общая теория относительности Общая теория относительности разработана в 1916 г. Теория тяготения Ньютона утверждала что взаимодействия распределяется с бесконечной скоростью ( принцип дальнедействия), а 2 постулат СТО утверждает, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, больше чем скорость света. Созданный в неевкледовой геометрии математический аппарат (Н. Лобачевский, Б Риман, Я. Больяи - независимо друг от друга) пригодный для формулировки общей теории относительности. Общая теория относительности утверждает, что причина гравитационного притяжения всех тел, является кривизна 4-х мерного пространства-времени. Эта кривизна возникает из-за гравитационных масс, которые находятся в этом пространстве.

Основной постулат ОТО: все физические законы можно сформулировать так, что они кажутся справедливыми для любого наблюдателя сколь сложные движения он не совершает. В основном постулате, Эйнштейн говорит о неинерциональных системах отсчета (которые движутся относительно друг другу неравномерно и непрямолинейно).

Принцип эквивалентности: Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы отличить действие гравитационного поля от действия ускоренного движения по отношению к “неподвижным звездам”.

Следствие 1. Тяготеющее тела искривляют вокруг себя пространство и время. в 1919г. проведено наблюдение, чтобы подтвердить эту теорию. В момент солнечного затмения, мы видим звезду которая находится за солнцем. От звезды исходит свет, который под влиянием тяготения солнца меняет свое направления и мы его видим т.е. свет искривился из-за массы солнца.

Следствие 2. Время вблизи тяжелых масс замедляется.

Следствие 3. Искривленное пространство и время не может быть стационарным. Это открыл советский учёный Александр Фридман. Вселенная не стационарна, она или расширяется или сжимается. Наблюдение за звездами и галактиками показывает. Что вселенная расширяется. Это показывает наличие красного смещения в спектрах далеких небесных тел (звезд галактика) свет звезд становится более красным. Значит, объект удаляется - эффект Доплера.

Общую теорию относительности можно рассматривать как расширение специальной, достигаемое за счет введения дополнительного постулата – принципа эквивалентности. Принцип эквивалентности известен в нескольких равносильных формулировках. Одна из них утверждает, что ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями.

Принцип эквивалентности известен в нескольких равносильных формулировках. Одна из них утверждает, что ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями. Вторая формулировка устанавливает принципиальную неразличимость сил инерции и гравитации. Согласно третьей, инертная масса любого тела (то есть та, которая фигурирует во втором законе Ньютона) равна его гравитационной массе (той, что используется в законе всемирного тяготения).

В настоящее время известны результаты уже более чем двух десятков проверок справедливости ОТО. Исторически первыми из них, полученными в первой половине XX века были:  1) смещение перигелия (ближайшей к Солнцу точки) орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за столетие (астрономы знали о нем с середины XIX века, но не могли объяснить притяжением Солнца и планет Солнечной системы; ОТО же не только объясняет этот эффект, но и очень точно предсказывает его величину); 2) отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, на 1,75 угловых секунды от прямолинейной траектории (в классической механике этот эффект тоже имеет место, но величина его оказывается вдвое меньшей; в 1919 году астрономы впервые провели достаточно точные измерения, чтобы с уверенностью сказать: да, отклонение есть, и его величина соответствует не классической механике, а общей теории относительности).

Общая теория относительности рассматривает гравитацию как проявление искривленности пространства-времени.

Классическая механика дает точные предсказания при движении макроскопических тел с небольшими скоростями в слабых гравитационных полях. Если скорости движения становятся большими, то есть приближаются к скорости света, классическая механика начинает сильно ошибаться и необходимо использовать специальную теорию относительности. Если к тому же рассматриваются сильные гравитационные поля – такие, которые свойственны Метагалактике в целом или компактным массивным объектам вроде нейтронных звезд или черных дыр, то и специальной теории относительности недостаточно, необходимо использовать общую теорию относительности.

В настоящее время известны результаты уже более чем двух десятков проверок справедливости ОТО, в том числе: 1) смещение перигелия (ближайшей к Солнцу точки) орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за столетие. Астрономы знали о нем с середины XIX века, но не могли объяснить притяжением Солнца и планет Солнечной системы. ОТО же не только объясняет этот эффект, но и очень точно предсказывает его величину; 2) отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, на 1,75 угловых секунды от прямолинейной траектории. В классической механике этот эффект тоже имеет место, но величина его оказывается вдвое меньшей. В 1919 году астрономы впервые провели достаточно точные измерения, чтобы с уверенностью сказать, что отклонение есть и его величина соответствует не классической механике, а общей теории относительности; 3) разный темп течения времени в разных точках пространства. В 1960-х годах стало возможным очень точно сравнивать ход атомных часов, находящихся в разных местах. Измерения показали, что часы в подвале действительно отстают от часов, находящихся на пятом этаже (где гравитационное поле Земли чуть-чуть слабее), на 1 секунду за 30 миллионов лет – в полном соответствии с предсказаниями ОТО.

Тема: Эволюция представлений о пространстве и времени Атомисты учили, что два необходимых и независимых начала мироздания – это атомы, из которых все состоит, и пустота, в которой они находятся и движутся. Таким образом, у атомистов пустое пространство существует в том же смысле, что и атомы. Аристотель, не разделявший атомистического мировоззрения, считал, что пространство и время сами по себе не существуют, а являются лишь характеристиками взаимного положения материальных тел и мерой их движения.  В механической научной картине мира господствовало субстанциальное понимание пространства и времени, основанное на введенных И. Ньютоном понятиях Абсолютного пространства и Абсолютного времени, находящихся вне материальных тел и не зависящих от них.  В специальной теории относительности А. Эйнштейна пространство и время рассматриваются как система отношений между материальными телами (реляционный подход). Однако в общей теории относительности того же А. Эйнштейна пространство-время приобретает некоторые черты материальности: отклонение его геометрии от евклидовой физически неотличимо от гравитационного поля и воздействует на движение материальных тел. Поэтому современное научное понимание пространства и времени сочетает элементы субстанциального и реляционного подходов.

Представления о конечности или бесконечности пространства и времени тесно связаны с космологическими представлениями об общем устройстве и происхождении Вселенной. Например, Аристотель представлял себе Вселенную как шар, в котором заключена движущаяся материя. За границами этого шара, согласно Аристотелю, пространства и времени нет. Согласно другим древним представлениям, зафиксированным в Библии, время имело начало (сотворение мира) и будет иметь конец (конец света), то есть является ограниченным, конечным. И. Ньютон, основоположник механической научной картины мира, определил пространство и время как бесконечные однородные протяженность и длительность соответственно. Этот подход преобладал вплоть до начала развития научной космологии в XX веке, согласно которой, по крайней мере, время имело начало – так называемую сингулярность, которая рассматривается как момент возникновения нашей Вселенной.

Введенные И. Ньютоном Абсолютное пространство и Абсолютное время по определению были никак не связаны с материальными телами. При этом оставалось непонятным, как тогда материальный исследователь может получить о них хоть какую-то эмпирическую информацию. Частично этот вопрос был решен с появлением в электромагнитной научной картине мира концепции мирового эфира – гипотетической всепроникающей среды, колебания которой представляют собой свет. Считалось, что мировой эфир представляет собой материальное воплощение Абсолютного пространства, однородного, изотропного и в целом неподвижного. Однако, как материальная среда, эфир должен был взаимодействовать с телами. В частности, результаты экспериментов по оптике движущихся сред интерпретировались как доказательство того, что тела, движущиеся сквозь эфир, частично увлекают его за собой. Высчитывался даже «коэффициент увлечения», показывавший, какую долю скорости движущегося тела якобы приобретает эфир внутри него.

Механическая научная картина мира опиралась на введенные И. Ньютоном представления об Абсолютном пространстве и Абсолютном времени, обладающими самостоятельным существованием и никак не связанными с материальными телами.

Современные представления о пространстве и времени основаны на общей теории относительности, согласно которой свойства пространства-времени определяются присутствием и движением материальных тел и, в свою очередь, влияют на поведение материальных тел. Кроме того, они опираются на понимание вакуума не как абсолютной пустоты, лишенной материи, а как особой формы материи, обладающей сложной структурой и нетривиальными свойствами. В предшествовавших же картинах мира пространство и время рассматривались либо как пустота, вместилище материи (механическая картина мира, учения античных атомистов), либо вообще как система отношений между материальными телами, не обладающая самостоятельным существованием (натурфилософская картина мира Аристотеля)

^{Опыт Майкельсона–Морли имел целью проверить концепцию мирового эфира как среды распространения электромагнитных волн. Ожидаемые результаты опытов основывались на представлении, что скорость движения световой волны относительно эфира и скорость движения наблюдателя относительно эфира складываются по классическому закону сложения скоростей, который напрямую следует из классических (ньютоновских) представлений о пространстве и времени. Однако, несмотря на все усилия, А. Майкельсону и Морли ожидаемых результатов получить не удалось, что было интерпретировано как свидетельство несостоятельности концепции мирового эфира и неприменимости классического закона сложения скоростей при больших скоростях движения.}

Принципиальная невозможность движения материальных тел и передачи сигналов со скоростью, превышающей скорость света, доказывается в специальной теории относительности (1905 г.), на излете популярности электромагнитной картины мира. Более ранних научных или хотя бы рациональных соображений на этот счет в истории науки не известно.