Модуль 1. Лабораторный практикум 3 Автор: студент Якубчик Артем, группа МП-16

31

Модуль 1 Векторная алгебра 3. Векторная алгебра

Упражнение 3.1. Ввод векторов

1. Введите массив а в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора точкой с запятой: a = [1.3; 5.4; 6.9] 

>> a = [1.3; 5.4; 6.9]

>>a =

1.3000 5.4000 6.9000

2. Введите теперь второй вектор, подавив вывод на экран

>> b = [7.1; 3.5; 8.2];

>> s1 = [3 4 9 2]

>>a =

1.3000 5.4000 6.9000

Ввод вектор-строки осуществляется в квадратных скобках, однако элементы следует разделять пробелами или запятыми.

---------------------------------------------------------------Упр. 3.1.(конец)

Упражнение. 3.2.

>> v1 = [1; 2]; >> v2 = [3; 4; 5]; >> v = [v1; v2]

>>v = 1 2 3 4 5

Из нескольких вектор-столбцов можно составить один, используя квадратные скобки и разделяя исходные вектор-столбцы точкой с запятой

>> v1 = [1 2]; >> v2 = [3 4 5]; >> v = [v1 v2]

>>v = 1 2 3 4 5

Для сцепления вектор-строк также применяются квадратные скобки, но сцепляемые вектор-строки отделяются пробелами или запятыми:

---------------------------------------------------------------Упр. 3.2.(конец)

Упражнение 3.3. Сложение и вычитание векторов.

1. Вычислите сумму массивов a и b, запишите результат в массив  с  и выведите его элементы в командное окно.

>> a = [1.3 5.4 6.9]

>> b = [7.1 3.5 8.2];

>> c= a + b

>> c =

8.4000 8.9000 15.1000

2. Узнайте размерность и размер массива а при помощи встроенных функций ndims и size:

bd

>> ndims(a)

ans = 2

>> size(a)

ans =

1 3

Итак, вектор а хранится в двумерном массиве а размерностью три на один (вектор-строка из одной строки и трёх столбцов.

>> ndims(b)

ans = 2

>> size(b)

ans =

1 3

Итак, вектор b хранится в двумерном массиве а размерностью три на один (вектор-строка из одной строки и трёх столбцов.

>> ndims(c)

ans = 2

>> size(c)

ans =

1 3

Итак, вектор c хранится в двумерном массиве а размерностью три на один (вектор-строка из одной строки и трёх столбцов.

1. Сложите вектор-строки s1 и s2, записав результат в переменную s3.

>> s3=s1+s2

s3 =

8 7 12 4

2. Вычтите s2 из s1 результат запишите в s4.

>> s4=s2-s1

s4 =

2 -1 -6 0

---------------------------------------------------------------Упр. 3.3.(конец)

Упражнение 3.4. Поэлементное умножение и поэлементное возведение в степень.

1. Введите две вектор-строки:

>> v1 = [2 -3 4 1]; >> v2 = [7 5 -6 9];

>> u = v1.*v2

u=

14 -15 -24 9

Операция «.*» приводит к поэлементному умножению векторов одинаковой длины. В результате получается вектор с элементами, равными произведению соответствующих элементов исходных векторов

2. Возвести в степень

>> р = v1.^2 

p =

4 9 16 1

При помощи «.^» осуществляется поэлементное возведение в степень

Упражнение 3.5. Умножение и деление вектора на число.

>>v = [4 6 8 10]; >> p = v*2

p =

8 12 16 20

>>pi = 2*v

pi =

8 12 16 20

Умножать вектор на число можно как справа, так и слева

>> р = v/2

p =

2 3 4 5

Делить при помощи знака / можно вектор на число

---------------------------------------------------------------Упр. 3.5.(конец)