15

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Факультет Механики и систем управления

Кафедра «Газовая динамика»

Курс

«Основы баллистики и аэродинамики»

Раздел

«Внутренняя баллистика» Методические указания

по проведению лабораторных занятий для студентов

направления 170100 – Оружие и системы вооружения

специальности 170103 – Средства поражения и боеприпасы

очной формы обучения

Тула 2008

Разработал (а, и) М.С. Воротилин

кандидат технических наук, доцент кафедры «Газовая динамика»

Рассмотрено на заседании кафедры

протокол №___ от «__»________ 200_г.

Зав. кафедрой __________________ а.н. чУКОВ

Лабораторная работа № 5

Расчет распределения параметров газового потока истекающего через сопло лаваля

1. Цель и задачи занятия

Изучение основных положений теории одномерных установившихся течений газа. Определение распределений параметров газового потока истекающего через сопло Лаваля. Проектировочный расчёт сопла.

2. Теоретические положения

Сопло Лаваля (Рис. 1) является неотъемлемой частью любого ракетного двигателя. Оно представляет собой насадок в виде трубы переменного сечения, соединённый с камерой сгорания. Сопло состоит из сужающейся и расширяющейся частей и предназначено для преобразования дозвукового потока газообразных продуктов сгорания топлива на входе в сопло в сверхзвуковой поток на выходе.

Рис. 1. Сопло Лаваля

Важнейшей характеристикой ракетного двигателя является тяга, величина которой в значительной степени зависит от распределения параметров потока по длине и поперечному сечению сопла, а, следовательно, и от его конфигурации. Поэтому очень важно уметь рассчитывать распределение скорости потока U, давления р, плотности  и температуры газа Т по длине сопла.

Элементарная теория сопла Лаваля базируется на уравнениях одномерного установившегося адиабатического движения газа по каналу с непроницаемыми стенками. Подобные предположения позволяют при расчёте течения в сопле использовать хорошо известный аппарат газодинамических функций. При этом также предполагается, что течение являетя безотрывным.

2.1. Связь между скоростью движения газа и скоростью потока

Система уравнений, описывающих одномерное установившееся изоэнтропическое движение газа в канале переменного сечения, включают следующие зависимости:

- уравнение неразрывности G = US;

- уравнение Бернулли = i₀ = const;

- уравнение адиабаты =  = сonst ,

где р, , i, U, G - давление, плотность, полная энтальпия, скорость и расход газа в некотором сечении канала; k= - отношение теплоёмкостей; S - площадь сечения трубы.

В результате преобразования этой системы уравнений можно получить уравнение обращения воздействия:

.

Это уравнение показывает, что поток ускоряется вдоль канала переменного сечения > 0, при М < 1, < 0, а также при М > 1, > 0 и поток тормозиться вдоль канала (т.е. < 0 ) при М < 1, > 0, а также при М > 1, < 0.

Таким образом, для непрерывного увеличения скорости газа необходимо сначала сужать дозвуковой поток, пока скорость не достигает скорости звука, а затем расширять сечение сверхзвукового потока.

В узком сечении сопла, где М = 1, величина = 0. Это наименьшее сечение сопла называют критическим. Параметры, которые имеет газ при скорости течения газа равной скорости звука, называют критическими параметрами.