X. Магнитное поле вблизи проводников различной формы. Принцип суперпозиции магнитных полей

1. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100А). Определить магнитную индукцию в точке А. Расстояние d=10см.

2. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи в 100А и 200А. Определить магнитную индукцию в точке А, d= 10см.

3. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Определить магнитную индукцию в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см. Угол = /3.

4. По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на расстоянии 3см друг от друга, текут токи I₁=I₂ и I₃=-(I₁+I₂). Определить положение на прямой, в которой напряженность поля, создаваемая токами, равна нулю.

5. По двум длинным проводам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии 5см, идут в одном направлении токи 5А и 10А. Определить напряженность поля в точке, отстоящей на 2см от первого из проводов и на 5см от второго.

6. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, идет ток 20А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2см от вершины.

7. Ток I=30А идет по длинному проводу, согнутому под углом =56^о. Определить напряженность поля в точке А, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии а=5см от вершины угла.

8. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током I=6А, текущим по проводу, согнутого в виде прямоугольника со сторонами 16см и 30см, в его центре.

9. Определить напряженность поля, создаваемого током I=5А, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной 30см, в вершине правильного тетраэдра, для которого этот треугольник служит основанием.

10. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I₁=20А и I₂=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2см, АМ₂=4см и ВМ₃=3см.

11. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ=10см, токи I₁=20А и I₂=30А. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках М₁, М₂ и М₃. Расстояние М₁А=2см, АМ₂=4см и ВМ₃=3см.

12. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5см, токи I₁=I₂=I и I₃=2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

13. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС=5см, токи I₁=I₂=I и I₃=2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами, равна нулю.

14. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Найти напряженности поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁=2А и I₂=3А. Расстояние АМ₁=АМ₂=1см и ВМ₁=СМ₂=2см.

15. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁=2А и I₂=3А. Расстояние АМ₁=АМ₂=1см и АВ=2см.

16. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d=10см друг от друга. По проводникам текут токи I₁=I₂=5А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждого проводника.

17. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в одном направлении.

18. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10см друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=2А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда токи в витках текут в противоположных направлениях.

19. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=5см друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=4А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, если токи в витках текут в одном направлении.

20. Два круговых витка радиусом R=4см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=5см друг от друга. По виткам текут токи I₁=I₂=4А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, если токи в витках текут в противоположных направлениях.

21. Два круговых витка радиусом R=2см каждый расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I₁=I₂=5А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

22. Из проволоки длиной l=1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

23. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I=2А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью Н=33А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

24. Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10см.

25. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10см.

26. По бесконечно длинному проводу, изогнутому тук, как показано на рисунке, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10см.

27. Бесконечно длинный провод с током I=50А изогнут так, как показано на рисунке. Определить магнитную индукцию в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10см от его вершины.

28. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 5см от него. По проводнику течет ток 20А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 60^о.

29. Найти напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6см от него. По проводнику течет ток 30А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 90^о.

30. Ток 20А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10см.